도전

가장 짧은 길이로 pi를 계산해야합니다. 모든 언어에 참여할 수 있으며 모든 공식을 사용하여 pi를 계산할 수 있습니다. pi를 소수점 5 자리 이상으로 계산할 수 있어야합니다. 가장 짧은 문자로 측정됩니다. 경쟁은 48 시간 동안 지속됩니다. 시작하십시오.

^{참고 : 이 비슷한 질문에 따르면 PI는 계열 4 * (1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 +…)를 사용하여 계산해야합니다. 이 질문 에는 이러한 제한 이 없으며 , 실제로 여기에 많은 답변이있을 가능성이 높은 답변이 다른 질문에서 유효하지 않습니다. 따라서 이것은 복제본이 아닙니다.}

파이썬 3, 7

대화식 쉘에서 실행

355/113

출력 : 3.1415929203539825소수점 이하 6 자리까지 수정

그리고 마지막으로 APL을 능가하는 솔루션이 있습니다!

아, 궁금 하시다면이 비율을 密 率 (문자 그대로 "정확한 비율")이라고하며, 중국 수학자 Zu Chongzhi (429-500 AD)가 제안합니다. 관련 위키 백과 기사는 여기 에서 찾을 수 있습니다 . Zu는 또한 22/7 비율을 "거친 비율"로 제공했으며, 3.1415926 <= pi <= 3.1415927을 제안한 최초의 수학자로 알려져 있습니다.

PHP — 132 127 125 124 바이트

기본 몬테카를로 시뮬레이션. 10M 반복마다 현재 상태를 인쇄합니다.

for($i=1,$j=$k=0;;$i++){$x=mt_rand(0,1e7)/1e7;$y=mt_rand(0,1e7)/1e7;$j+=$x*$x+$y*$y<=1;$k++;if(!($i%1e7))echo 4*$j/$k."\n";}

제안에 대한 cloudfeet 및 zamnuts에 감사합니다!

샘플 출력 :

$ php pi.php
3.1410564
3.1414008
3.1413388
3.1412641
3.14132568
3.1413496666667
3.1414522857143
3.1414817
3.1415271111111
3.14155092
...
3.1415901754386
3.1415890482759
3.1415925423731

J 6

{:*._1

설명 : *.복소수의 길이와 각도를 제공합니다. -1의 각도는 파이입니다. {:리스트의 꼬리를 취함 [길이, 각도]

느리게 수렴하는 시리즈 페티시 스트, 21 바이트 동안 Leibniz 시리즈 :

      +/(4*_1&^%>:@+:)i.1e6
 3.14159

펄, 42 바이트

map{$a+=(-1)**$_/(2*$_+1)}0..9x6;print$a*4

Leibniz 공식을 사용하여 π를 계산합니다 .

999999는 소수점 다섯 자리의 정밀도를 얻기 위해 가장 큰 n 으로 사용됩니다 .

결과: 3.14159165358977

Piet, 많은 코덱

내 대답은 아니지만 이것이이 문제에 대해 본 최고의 솔루션입니다.

내 이해는 원의 픽셀을 합산하고 반지름으로 나눈 다음 다시 한 번 나눈다는 것입니다. 그건:

A = πr²  # solve for π
π = A/r²
π = (A/r)/r

내 마음에 더 나은 접근 방식은이 이미지를 임의의 크기로 생성 한 다음 Piet 인터프리터를 통해 실행하는 프로그램입니다.

출처 : http://www.dangermouse.net/esoteric/piet/samples.html

기술적으로 저는 계산입니다, 9

0+3.14159

기술적으로 나는 아직도 계산, 10

PI-acos(1)

나는 너무 열심히 계산, 8

acos(-1)

나는 우연히 파이, 12

"3.14"+"159"

그리고 기술적으로이 답변은 악취가납니다.

APL-6

2ׯ1○1

출력 3.141592654. 아크 사인 1의 두 배를 계산합니다.

13 문자 솔루션은 다음과 같습니다.

--/4÷1-2×⍳1e6

이것은 3.141591654요청 된 정밀도에 맞는 출력 입니다. 그래도
간단한 + 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 ...시리즈를 사용하여 계산합니다.

J-5 바이트

|^._1

이 의미 |log(-1)|합니다.

구글 계산기, 48

stick of butter*(26557.4489*10^-9)/millimeters^3

버터 스틱을 가져 와서 고급 계산을 수행하고 파이를 만듭니다. 나는 다른 모든 사람들이 간단한 수학 답변을하고 있었기 때문에 조금 더 독특한 답변을 추가 할 것이라고 생각했습니다.

예

옥타브, 31

quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)

수치 적분을 통해 반지름이 2 인 원의 1/4 영역을 계산합니다.

octave:1> quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)
ans =     3.14159265358979

매스 매 티카 6

180N@° 
-->3.14159

파이썬, 88

해결책 :

l=q=d=0;t,s,n,r=3.,3,1,24
while s!=l:l,n,q,d,r=s,n+q,q+8,d+r,r+32;t=(t*n)/d;s+=t
print s

파이썬 쉘의 샘플 출력 :

>>> print s
3.14159265359

수입을 피하기 위해 관리합니다. 임의 정밀도 Decimal 라이브러리를 사용하기 위해 쉽게 교체 할 수 있습니다. 바로 교체 3.와 함께 Decimal('3')전에 정밀도를 설정 한 후, 다음 단항 플러스 변환 정밀도 결과.

그리고 여기에 답변을 훨씬 달리, 실제로 계산 하는 대신에 의존 π 내장 상수 또는 수학 속임수, 즉 math.acos(-1), math.radians(180)등

x86 어셈블리 언어 (5 자)

fldpi

이것이 ROM에서 상수를로드하는지 또는 실제로 답을 계산하는지 여부는 프로세서에 따라 다릅니다 (그러나 적어도 일부에서는 실제로 ROM에서 숫자를로드하는 것이 아니라 계산을 수행합니다). 사물을 원근법으로 표현하기 위해 387에서 40 클럭 사이클을 취하는 것으로 나열되어 있습니다 .ROM에서 값을로드하는 것만으로는 의미가 없습니다.

정말로 계산을 원한다면 다음과 같이 할 수 있습니다.

fld1
fld1
fpatan
fimul f

f dd 4

[27 자]

bc -l, 37 바이트

for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p

내가 사용하는 다른 답변이 표시되지 않습니다 월리스 제품을 지금의 이름을 따서 그 이후, 내 이름이 같은 사람 (내 수학의 역사 강사는 그 중 큰 좋아했다), 나는 저항 할 수 없었다.

골프 관점에서 상당히 좋은 알고리즘을 보여 주지만 수렴 속도는 엄청납니다. 소수점 5 자리를 얻기 위해 백만 번 반복됩니다.

$ time bc -l<<<'for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p'
3.14159074622629555058

real    0m3.145s
user    0m1.548s
sys 0m0.000s
$ 

bc -l, 15 바이트

또는 Newton-Raphson을 sin(x)=0사용하여 시작 근사치 3 으로 해결할 수 있습니다 . 이렇게 적은 반복 횟수로 수렴하기 때문에 단순히 2 개의 반복을 하드 코딩하여 소수 10 자리를 제공합니다.

x=3+s(3);x+s(x)

Newton-Raphson에 따른 반복 공식은 다음과 같습니다.

x[n+1] = x[n] - ( sin(x[n]) / sin'(x[n]) )

sin'=== cosand cos(pi)=== -1이므로 간단히 cos용어를 구합니다.

x[n+1] = x[n] + sin(x[n])

산출:

$ bc -l<<<'x=3+s(3);x+s(x)'
3.14159265357219555873
$ 

파이썬- 47 45

pi는 실제로 삼각 함수 또는 상수없이 계산됩니다.

a=4
for i in range(9**6):a-=(-1)**i*4/(2*i+3)

결과:

>>> a
3.1415907719167966

C, 99

원의 면적 / r ^ 2를 직접 계산합니다.

double p(n,x,y,r){r=10000;for(n=x=0;x<r;++x)for(y=1;y<r;++y)n+=x*x+y*y<=r*r;return(double)n*4/r/r;}

이 함수는 반지름의 원 안에있는 픽셀 수를 세어 r나눠서 pi를 계산합니다 r*r(실제로는 사분면을 계산합니다). 으로 r만, 그것은 5 소수점 (3.1415904800)에 정확합니다. 함수에 대한 매개 변수는 무시됩니다. 공간을 절약하기 위해 방금 선언했습니다.

자바 스크립트, 43 36

x=0;for(i=1;i<1e6;i++){x+=1/i/i};Math.sqrt(6*x)

x되고 zeta(2)=pi^2/6그래서 sqrt(6*x)=pi. (47 자)

분배 특성을 사용하고 for루프 에서 중괄호를 삭제하면 다음을 얻을 수 있습니다.

x=0;for(i=1;i<1e6;i++)x+=6/i/i;Math.sqrt(x)

(43 자)

다음을 반환합니다.

3.14159169865946

편집하다:

Wallis 제품을 사용하여 더 짧은 방법을 찾았습니다.

x=i=2;for(;i<1e6;i+=2)x*=i*i/(i*i-1)

(36 자)

다음을 반환합니다.

3.141591082792245

파이썬, 리만 제타 (58 41 자)

(6*sum(n**-2for n in range(1,9**9)))**0.5

또는 두 문자를 절약하지만 scipy를 사용하십시오.

import scipy.special as s
(6*s.zeta(2,1))**0.5

편집 : amcgregor 덕분에 16 (!) 문자 저장

자바 스크립트 : 99 자

1996 년 Simon Plouffe가 제공 한 공식을 사용하면 소수점 다음에 6 자리의 정밀도로 작동합니다.

function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*(2<<(n-1))*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

이 긴 변형 (130 자)은 소수점 뒤 15 자리의 정밀도가 더 좋습니다.

function e(x){return x<1?1:2*e(x-1)}function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*e(n)*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

나는 이 질문에 대한 두 가지 답변 을 바탕으로 이것을 만들었습니다 .

루비, 54 50 49

p (0..9**6).map{|e|(-1.0)**e/(2*e+1)*4}.reduce :+

테스트를위한 온라인 버전 .

배열을 생성하지 않은 다른 버전 (50 자) :

x=0;(0..9**6).each{|e|x+=(-1.0)**e/(2*e+1)*4}; p x

테스트를위한 온라인 버전 .

TI CAS, 35

lim(x*(1/(tan((180-360/x)/2))),x,∞)

펄-35 바이트

$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-46..-1;print

완전한 부동 소수점 정밀도를 생성합니다. 사용 된 공식의 파생물은 다른 곳에서 볼 수 있습니다 .

샘플 사용법 :

$ perl pi.pl
3.14159265358979

임의 정밀 버전

use bignum a,99;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-329..-1;print

필요에 따라 확장하십시오. 반복 길이 (예 :) 는 자릿수의 약 3.322 배인 로그 ₂ (10)-329..-1 로 조정되어야합니다 .

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707

또는 bigint대신 사용하십시오.

use bigint;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2e99for-329..-1;print

이것은 눈에 띄게 빠르게 실행되지만 소수점은 포함하지 않습니다.

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

C # 192

class P{static void Main(){var s=(new System.Net.WebClient()).DownloadString("http://www.ctan.org/pkg/tex");System.Console.WriteLine(s.Substring(s.IndexOf("Ver­sion")+21).Split(' ')[0]);}}

출력 :

3.14159265

수학이 필요하지 않습니다. TeX 의 현재 버전을 조회 하고 결과 HTML의 기본 구문 분석을 수행하십시오. 결국 Wikipedia 에 따르면 그것은 π가 될 것입니다 .

파이썬 3 몬테카를로 (103 문자)

from random import random as r
sum(1 for x,y in ((r(),r()) for i in range(2**99)) if x**2+y**2<1)/2**97

게임 메이커 언어, 34

초기화되지 않은 모든 변수를 0으로 가정합니다. 일부 버전의 Game Maker에서는 기본값입니다.

for(i=1;i<1e8;i++)x+=6/i/i;sqrt(x)

결과:

3.14159169865946

자바- 83 55

Navin 덕분에 더 짧은 버전.

class P{static{System.out.print(Math.toRadians(180));}}

구 버전:

class P{public static void main(String[]a){System.out.print(Math.toRadians(180));}}

R: 33 characters

sqrt(8*sum(1/seq(1,1000001,2)^2))
[1] 3.141592

Hopefully this follows the rules.

Ruby, 82

q=1.0
i=0
(0.0..72).step(8){|k|i+=1/q*(4/(k+1)-2/(k+4)-1/(k+5)-1/(k+6))
q*=16}
p i

Uses some formula I don't really understand and just copied down. :P

Output: 3.1415926535897913

Ruby, 12

p 1.570796*2

I am technically "calculating" pi an approximation of pi.

JavaScript - 19 bytes

Math.pow(29809,1/9)

Calculates the 9th root of 29809.

3.1415914903890925