사용자는 프로그램이나 함수를 작성해야한다는 지정 N하여 N등 간격으로 사각형 격자 고체 새겨진 원형 출력 또는 복귀 고체 원으로 부분적으로 또는 완전히 중첩 그리드 사각형의 수.
크기가 0 인 겹침 (예 : 원만 선에 닿는 경우)은 계산되지 않습니다. (이러한 중복은 예를 들어에서 발생합니다 N = 10.)
N = 8 (64 squares), Slices = 60
![[Imgur] (http://i.imgur.com/3M1ekwY.png)](https://i.stack.imgur.com/J0y83.png)
N > 0. (그리드에는 N * N사각형이 있습니다.)(입력-출력 쌍)
Inputs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Outputs: 1 4 9 16 25 36 45 60 77 88 109 132 149 172 201
이것은 코드 골프이므로 가장 짧은 엔트리가 승리합니다.
답변:
-*QQ*4lfgsm^d2T*QQ^%2_UtQ2
온라인 사용해보기 : Pyth Compiler / Executor
2Nx2N그리드를 사용하고 겹치는 2x2사각형을 계산 합니다. 내가 이미 반지름을 알고 있기 때문에 조금 짧습니다 N.
실제로 중복되는 사각형은 계산하지 않습니다. 2 사분면의 겹치지 않는 제곱을 세고 숫자에 4를 곱하고에서 결과를 뺍니다 N*N.
-*QQ*4lfgsm^-Qd2T*QQ^t%2UQ2 implicit: Q = input()
t%2UQ generates the list [2, 4, 6, ..., Q]
^ 2 Cartesian product: [(2, 2), (2, 4), ..., (Q, Q)]
These are the coordinates of the right-down corners
of the 2x2 squares in the 2nd quadrant.
f Filter the coordinates T, for which:
gsm^-Qd2T*QQ dist-to-center >= Q
more detailed:
m T map each coordinate d of T to:
^-Qd2 (Q - d)^2
s add these values
g *QQ ... >= Q*Q
*4l take the length and multiply by 4
-*QQ Q*Q - ...
좌표를 한 번만 사용하고에서 좌표를 즉시 빼는 것으로 나타났습니다 Q. 단순히 값을 Q - coords직접 생성하지 않는 이유는 무엇 입니까?
이것은에서 발생합니다 %2_UtQ. 이전 솔루션보다 하나의 문자 만 더 크고 2 문자를 절약 할 수 있습니다 -Q.
lambda n:sum(n>abs(z%-~n*2-n+(z/-~n*2-n)*1j)for z in range(~n*~n))+n+n-1언 골프 드 :
def f(n):
s=0
for x in range(n+1):
for y in range(n+1):
s+=(x-n/2)**2+(y-n/2)**2<(n/2)**2
return s+n+n-1(n+1)*(n+1)사각형 의 격자 점 . 중심에 가장 가까운 격자 점이 원 안에 있으면 셀이 원과 겹칩니다. 따라서 2*n+1축에서 그리드 점이 누락되는 것을 제외하고 (짝수 및 홀수 모두) 그리드 점을 계산할 수 n있으므로 수동으로 수정합니다.
이 코드는 복잡한 거리 를 사용 하여 중심까지의 거리 를 계산하고 루프 축소 를 사용하여 단일 인덱스를 반복 하여 문자를 저장합니다 .
이것은 xnor와 동일한 알고리즘으로 판명되었지만 더 나은 알고리즘이 있는지 궁금합니다.
rd:R,_m*{{2*R(-_g-}/mhR<},,
코드 설명 :
rd:R "Read the input as double and store it in R";
,_ "Get 0 to input - 1 array and take its copy";
m* "Get Cartesian products";
"Now we have coordinates of top left point of each";
"of the square in the N by N grid";
{ },, "Filter the squares which are overlapped by the";
"circle and count the number";
{ }/ "Iterate over the x and y coordinate of the top left";
"point of the square and unwrap them";
2* "Scale the points to reflect a 2N grid square";
R(- "Reduce radius - 1 to get center of the square";
_g- "Here we are reducing or increasing the coordinate";
"by 1 in order to get the coordinates of the vertex";
"of the square closer to the center of the grid";
mhR< "Get the distance of the point from center and check";
"if its less than the radius of the circle";
업데이트 : Jakube의 2N 트릭을 다른 기술과 함께 사용하여 7 바이트를 절약하십시오!
JcQ2L^-+b<bJJ2sm+>*JJ+y/dQy%dQqQ1*QQ
약간의 바이트를 면도 할 수 있도록 약간 청소하려고합니다.
Q = eval(input()) (implicit)
JcQ2 calculate half of Q and store in J
L define function y(b) that returns
^-+b<bJJ2 (b - J + (1 if b < J else 0)) ^ 2
s output sum of
m *QQ map d over integers 0..(Q*Q-1)
+
>*JJ J*J is greater than
+y/dQy%dQ sum of y(d / Q) and y(d % Q)
qQ1 or Q is 1; see below
n = 1내 알고리즘은 중심에 가장 가까운 정사각형의 모서리 만 검사하기 때문에 명시 적으로 확인해야합니다 n = 1.
옥타브 버전입니다. 기본적으로 원 내의 모든 정점을 찾은 다음 컨볼 루션을 통해 하나 이상의 유효한 정점이있는 모든 정사각형을 찾습니다. 64 바이트 :
x=ndgrid(-1:2/input(''):1);sum(conv2(x.^2+x'.^2<1,ones(2))(:)>0)
66 바이트 :
x=meshgrid(-1:2/input(''):1);sum(conv2(x.^2+x'.^2<1,ones(2))(:)>0)
74 바이트 :
n=input('');x=ones(n+1,1)*(-1:2/n:1);sum(conv2(x.^2+x'.^2<1,ones(2))(:)>0)
N^2.