오늘날 매우 실용적인 문제를 해결해야합니다. 화장지 롤에 특정 수의 시트가 있어야하는 루프는 몇 개입니까? 몇 가지 사실을 살펴 보자.

• 맨손 화장지 실린더의 직경은 3.8cm
• 화장지 한 장의 길이는 10cm입니다.
• 화장지 한 장의 두께는 1mm입니다.

실린더를 처음으로 감싸기 전에 둘레는 3.8 * pi입니다. 원통 주위에 시트를 감쌀 때마다 반경이 0.1 씩 증가하므로 둘레는 0.2 * PI 씩 증가합니다. 이 정보를 사용 하여 화장지 n 장에 맞는 루프 수를 확인하십시오 . (참고 : 최소한 3.14159만큼 정확한 Pi의 근사값을 사용하십시오).

테스트 사례 :

n = 1 :

• 10 / (3.8 * pi) = .838 루프

n = 2 :

• (우리는 얼마나 많은 풀 루프를 만들 수 있습니까?) 1 풀 루프 = 3.8 * pi = 11.938.
• (첫번째 루프 이후에 얼마나 남았습니까?) 20-11.938 = 8.062
• (나머지 조각은 두 번째 루프를 얼마나 만드는가?) 8.062 / (4 * pi) = .642 루프
• 답 : 1.642 루프

n = 3 :

• 첫 번째 전체 루프 = 3.8 * pi = 11.938, 두 번째 전체 루프 = 4 * pi = 12.566
• 30-11.938-12.566 = 5.496
• 5.496 / (4.2 * pi) = .417
• 답 : 2.417 루프

n = 100 => 40.874

Pyth, 27 23 바이트

+fg0=-QJc*.n0+18T50)cQJ

온라인으로 사용해보십시오. 테스트 스위트.

설명

                            Q = input number (implicit)
 f                 )        increment T from 1, for each T:
             +18T             add 18 to T, get radius
         *.n0                 multiply by pi to, get half the circumference
        c        50           divide by 50, get circumference in sheets
       J                      save it to J
    =-Q                       decrement Q by it
  g0                          use this T if Q is now <= 0
+                           add
                     Q        Q (now <= 0)
                    c J       divided by J (the last circumference)
                            and print (implicit)

하스켈, 59 46 44 바이트

5 / pi의 배율이 적용되어 종이 실린더의 둘레는 19,20,21 ... cm이고 시트는 50 / picm입니다.

명명되지 않은 함수를 사용하여 xnor 덕분에 2 바이트를 절약했습니다.

x!s|s>x=1+(x+1)!(s-x)|1>0=s/x
(19!).(50/pi*)

젤리 , 29 27 26 바이트

R+18×3.6°µ0;+\³_÷µḞi0©ị+®’

온라인으로 사용해보십시오!

하스켈, 97 바이트

p&((m,x):(n,y):z)|y<p=p&((n,y):z)|1>0=m+(p-x)/(y-x)
t=(&zip[0..](scanl(+)0$map(*pi)[0.38,0.4..]))

필터링을 &연산자에서 takeWhile명령문 으로 이동하여 추가로 골프를 칠 수는 있지만 골프 언어가 아니라면 비교적 경쟁력이있는 것으로 보입니다.

설명

전체 루프를 구성하는 화장지 길이의 스트림은 먼저로 계산됩니다 scanl (+) 0 (map (* pi) [0.38, 0.4 ..]]. 우리는 이것들을 완전 회전 수로 압축하여, Double암시 적으로 타입을 선택합니다 . 우리는 &계산하려는 현재 번호로 이것을 전달 합니다 p.

&목록 처리 (Double, Double)까지 앞으로 건너 뛰기 (a)에서 오른쪽에 쌍을 snd . head . tail보다 큰 p있는 점, snd . head이하이다 p.

채워진이 행의 비율을 얻기 위해 (p - x)/(y - x),지금까지 행한 전체 루프 수에이를 계산 하여 추가합니다.

C ++, 72 바이트

float f(float k,int d=19){auto c=d/15.9155;return k<c?k/c:1+f(k-c,d+1);}

C ++은 기본 함수 인수를 지원하므로 여기에서 반경을 초기화하는 데 필요했기 때문에 C ++을 사용했습니다.

재귀는 for-loop를 사용하는 것보다 짧은 코드를 생성하는 것으로 보입니다 . 또한, auto대신 float- 1 바이트 이하!

루아, 82 바이트

n=... l,c,p=10*n,11.938042,0 while l>c do l,c,p=l-c,c+.628318,p+1 end print(p+l/c)

범용 언어에는 나쁘지 않지만 물론 전용 골프 언어에 비해 경쟁이 심하지 않습니다. 상수에는 지정된 정밀도까지 pi가 미리 곱해집니다.

자바 스크립트, 77 바이트

function w(s,d,c){d=d||3.8;c=d*3.14159;return c>s*10?s*10/c:1+w(s-c/10,d+.2)}

function w(s,d,c){d=d||3.8;c=d*3.14159;return c>s*10?s*10/c:1+w(s-c/10,d+.2)}

function wraps(sheets, diameter, circumference) {
    // Default the value of diameter
    diameter = diameter || 3.8;
    circumference = diameter * 3.14159;
    if (circumference > sheets * 10)
        return sheets * 10 / circumference;
    return 1 + wraps(sheets - circumference / 10, diameter + .2);
}

document.getElementById('text').innerHTML = "0 => " + w(0)
+ "\n1 => " + w(1)
+ "\n2 => " + w(2)
+ "\n3 => " + w(3)
+ "\n100 => " + w(100)

+ "\n\n0 => " + wraps(0)
+ "\n1 => " + wraps(1)
+ "\n2 => " + wraps(2)
+ "\n3 => " + wraps(3)
+ "\n100 => " + wraps(100);

<pre id="text"></pre>

C, 87 바이트

float d(k){float f=31.831*k,n=round(sqrt(f+342.25)-19);return n+(f-n*(37+n))/(38+2*n);}

전체 루프 수에 대한 명시 적 공식을 사용합니다.

floor(sqrt(100 * k / pi + (37/2)^2) - 37/2)

나는 대체 100 / pi에 의해 31.831, 교체 floor로 round성가신 수 회전, -18.5깨끗한에를 -19.

이 루프의 길이는

pi * n * (3.7 + 0.1 * n)

이 길이를 전체 길이에서 빼면 코드는 나머지를 적절한 원주로 나눕니다.

이 솔루션은 O(1)다른 솔루션과는 달리 복잡성이 있습니다. 따라서 루프 또는 재귀보다 약간 더 깁니다.

C #, 113 바이트

double s(int n){double c=0,s=0,t=3.8*3.14159;while(n*10>s+t){s+=t;c++;t=(3.8+c*.2)*3.14159;}return c+(n*10-s)/t;}

언 골프 드 :

double MysteryToiletPaper(int sheetNumber) 
    { 
        double fullLoops = 0, sum = 0, nextLoop = 3.8 * 3.14159; 

        while (sheetNumber * 10 > sum + nextLoop) 
        { 
            sum += nextLoop; 
            fullLoops++; 
            nextLoop = (3.8 + fullLoops * .2) * 3.14159; 
        } 

        return fullLoops + ((sheetNumber * 10 - sum) / nextLoop); 
    }

결과 :

1 매

0,837658302760201

2 매

1,64155077524438

3 매

2,41650110749198

100 매

40,8737419532946

PHP, 101 바이트

<?$p=pi();$r=3.8;$l=$argv[1]*10;$t=0;while($r*$p<$l){$t+=($l-=$r*$p)>0?1:0;$r+=.2;}echo$t+$l/($r*$p);

언 골프

<?
$pi = pi();
$radius = 3.8;
$length_left = $argv[1]*10;
$total_rounds = 0;
while ($radius * $pi < $length_left) {
    $total_rounds += ($length_left -= $radius * $pi) > 0 ? 1 : 0;
    $radius += .2;
}
echo $total_rounds + $length_left/( $radius * $pi );

나는 이것이 조금 더 짧아 질 수 있다고 생각하지만 아이디어가 부족합니다.

파이썬 (3), 114 (109) 99 바이트

이 함수는 원주의 합이 시트 수의 길이보다 클 때까지 각 레이어의 원주를 추적합니다. 일단 이런 일이 생기면 대답은 다음과 같습니다.

• 계산 된 레이어 수 + 남은 시트 길이 / 가장 최근 레이어의 둘레 보다 하나

def f(n):
    l,s=0,[]
    while sum(s)<n:s+=[.062832*(l+19)];l+=1
    return len(s)-1+(n-sum(s[:-1]))/s[-1]

최신 정보

• -10 [16-05-09] 내 수학 최적화
• -5 [16-05-04] 최소화 된 줄 수

자바 스크립트, 44 바이트

w=(i,d=19,c=d/15.9155)=>i<c?i/c:1+w(i-c,d+1)

나는 anatolyg의 아이디어를 사용하고 코드를 JavaScript로 번역했습니다.

> <>, 46 44 바이트

a*0"Gq",:&a9+*\
?\:{$-{1+{&:&+>:{:})
;>{$,+n

프로그램 시작시 스택에 나타날 용지 수를 예상합니다.

이것은 대략적인 pi of 을 사용하여 레지스터에 355/113 = 3.14159292...저장 pi/5합니다. 현재 반복의 원주는 스택에 있으며 pi/5각 반복에 추가됩니다.

편집 : 원주를 직접 저장하기 위해 리팩토링되었습니다-이전 버전이 저장 pi/10되고 직경이로 시작하여 382 바이트 더 길었습니다.

PHP, 79 바이트

function p($s,$d=3.8){$c=$d*pi();return $c>$s*10?$s*10/$c:1+p($s-$c/10,$d+.2);}

샌드 박스에서 코드 실행

JavaScript에 대한 Ross Bradbury의 답변을 PHP 함수로만 번역했습니다.