다각형 수는 ksize-gon 크기 의 도트 수입니다 n.

당신은 n과를 받게 될 것이며 k, 당신의 임무는 해당 번호를 출력 / 인쇄하는 프로그램 / 기능을 작성하는 것입니다.

채점

이것은 code-golf 입니다. 바이트 단위의 최단 솔루션이 승리합니다.

예

세 3번째 육각형 숫자 ( k=6, n=3)는 위의 점이 28있기 때문 28입니다.

테스트 케이스

사용법 : n위, k아래의 테스트 케이스 당 두 줄 .

n    k  output
10   3  55
10   5  145
100  3  5050
1000 24 10990000

추가 정보

Wikipedia에서 : https://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number
Wolfram Mathworld에서 : http://mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html
OEIS 위키 : http://oeis.org/wiki/Polygonal_numbers
다양한 n에 대한 n- gonal 숫자에 대한 OEIS 시퀀스 : 3 (A000217) , 4 (A000290) , 5 (A000326) , 6 (A000384) , 7 (A000566) , 8 (A000567) , 9 (A001106) , 10 (A001107) , 11 (A051682) , 12 (A051624) , 13 (A051865) , 14 (A051866) , 15 (A051867) , 16 (A051868) , 17 (A051869) , 18 (A051870) , 19 (A051871) , 20 (A051872) , 21 (A051873) , 22 (A051874) , 23 (A051875) , 24 (A051876)

code-golf sequence number-theory code-golf math geometry code-golf combinatorics code-golf integer code-golf arithmetic number-theory code-golf arithmetic restricted-source number-theory restricted-complexity

— 새는 수녀
소스

1

그림에서 네 번째 육각형 숫자 아닌가요?

— Neil

@Neil 우리는 0부터 계산합니다.

— Leaky Nun

2

당신은 정말로 질문 게시 행위를합니까?

— R. Kap

예제가 꺼져있을 수 있습니다. 당신이 넣으면 n=3및 k=6테스트 스위트로, 당신은 얻을 15. n=4과 를 넣으면 k=6얻을 수 28있습니다.

— NonlinearFruit

9

젤리 , 7 바이트

’;’;PH+

이것은 공식을 사용합니다

컴퓨팅하는 N 개의 ^제 S -gonal 참조.

온라인으로 사용해보십시오!

작동 원리

’;’;PH+  Main link. Arguments: s, n

’        Decrement; yield s - 1.
 ;       Concatenate; yield [s - 1, n].
  ’      Decrement; yield [s - 2, n - 1].
   ;     Concatenate; yield [s - 2, n - 1, n].
    P    Product; yield (s - 2)(n - 1)n.
     H   Halve; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2.
      +  Add; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2 + n.

— 데니스
소스

4

헥사 고니 , 25 바이트

?(({"+!@/"*'+{/?('*})/2':

펼쳐진 :

   ? ( ( {
  " + ! @ /
 " * ' + { /
? ( ' * } ) /
 2 ' : . . .
  . . . . .
   . . . .

구분 기호를 사용하여 k첫 번째와 n두 번째를 읽습니다 .

온라인으로 사용해보십시오!

설명

이 프로그램은 완전히 선형 적이지만 Hexagony에서 평소와 같이 실행 순서는 모든 곳에 있습니다.

경로는 회색 , 진한 파란색 , 빨간색 , 연한 파란색 , 진한 녹색 , 분홍색 순서로 실행됩니다 . 보시다시피 세 개 /는 흐름을 리디렉션하는 역할 만합니다. 또한, .아니 놈입니다. 모든 육각형 공상을 제거하면 결과 선형 프로그램은 다음과 같습니다.

?(({?('*})"*'+{2':"+!@

이것은 표준 공식을 계산합니다

다른 답변의 대부분과 마찬가지로. 다음과 같이 5 개의 메모리 에지를 사용하며 메모리 포인터 (MP)는 빨간색으로 표시된대로 시작됩니다.

이를 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

?    Read integer input s into edge A.
((   Decrement twice to get (s-2).
{    Move the MP forwards onto edge B.
?    Read integer input n into edge B.
(    Decrement to get (n-1).
'    Move the MP backwards onto edge C.
*    Multiply edges A and B to store the result (s-2)(n-1) in edge C.
}    Move the MP forwards onto edge B.
)    Increment to restore the value n.
"    Move the MP backwards onto edge A.
*    Multiply edge B and C to store the result (s-2)(n-1)n in edge A.
'    Move the MP backwards onto edge D.
+    Add edges E (initially 0) and A to copy (s-2)(n-1)n into edge D.
{    Move the MP forwards onto edge E.
2    Set the memory edge to value 2.
'    Move the MP backwards onto edge A.
:    Divide edge D by edge E to store (s-2)(n-1)n/2 in edge A.
"    Move the MP backwards onto edge C.
+    Add edges A and B to store (s-2)(n-1)n/2+n in edge C.
!    Print as integer.
@    Terminate the program.

— 마틴 엔더
소스

그런 간단한 공식 ... 25 바이트가 필요합니까?!

— Leaky Nun

4

@KennyLau이 있습니다 결국 Hexagony ...

— 마틴 청산

Hexagony 메타 질문

— downrep_nation

3

05AB1E , 8 바이트

암호:

D<LOIÍ*+

설명:

D         # Duplicate the input
 <LO      # Compute n × (n - 1) / 2
    IÍ    # Compute k - 2
      *   # Multiply, resulting into (k - 2)(n - 1)(n) / 2
       +  # Add, resulting into n + (k - 2)(n - 1)(n) / 2

CP-1252 인코딩을 사용합니다 . 온라인으로 사용해보십시오! .

— 아드 난
소스

3

미로 , 13 바이트

?::(*?((*#/+!

온라인으로 사용해보십시오!

설명

Labyrinth는 단일 문자 명령 (언어의 2D- 필요성 일 뿐임)으로 인해 선형 프로그램에서 놀랍도록 골치 거리가 될 수 있습니다.

이것은 다른 여러 답변과 동일한 수식을 사용합니다.

Op  Explanation                 Stack
?   Read n.                     [n]
::  Make two copies.            [n n n]
(   Decrement.                  [n n (n-1)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1))]
?   Read s.                     [n (n*(n-1)) s]
((  Decrement twice.            [n (n*(n-1)) (s-2)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1)*(s-2))]
#   Push stack depth, 2.        [n (n*(n-1)*(s-2)) 2]
/   Divide.                     [n (n*(n-1)*(s-2))/2]
+   Add.                        [(n+(n*(n-1)*(s-2))/2)]
!   Print.                      []

이 시점에서 명령 포인터가 막 다른 골목에 닿아 돌아갑니다. 이제 +스택이 맨 아래에 무한한 양의 0으로 채워지기 때문에 no-op 인 다시 실행 된 다음 0 /으로 나누기 를 시도하여 오류가있는 프로그램을 종료합니다.

— 마틴 엔더
소스

2

자바 스크립트 (ES6), 24 22 바이트

(k,n)=>n+n*--n*(k-2)/2

설명 : 각 n-gon은 한면을 따라 n 개의 점에 n-1 크기의 k-2 삼각형, 즉 n + n (n-1) (k-2) / 2를 따르는 것으로 간주 할 수 있습니다.

— 닐
소스

k--*n--+2-n아직 테스트하지 않았습니다

— Leaky Nun

@KennyLau 죄송하지만 (k,n)=>n*(--k*--n-n+2)/2여전히 24 바이트입니다.

— Neil

@KennyLau에서 사실 나는의 명백한 사용 간과 --n를 들어 (n-1). 도!

— Neil

@NeiI 글쎄요.

— Leaky Nun

카레로 안녕을 구할 수 있습니다.k=>n=>n+n*--n*(k-2)/2

— Dennis

2

CJam, 13 바이트

q~__(*2/@2-*+

온라인으로 사용해보십시오

2

APL (Dyalog Extended) , 11 바이트 ^SBCS

이 대체 버전을 제안하는 데 도움을 준 Adám에게 감사합니다.

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢

온라인으로 사용해보십시오!

설명

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  -∘2⍤⊣×     Multiply (×) with by getLeftArgument (⊢) with (⍤) minus 2 (-∘2) called on it.
             In short, multiply binomial(n,2) with (s-2).
⊢+           Add n.

APL (Dyalog Unicode) , 12 11 바이트 ^SBCS

골프를 치는 데 도움을 준 Adám에게 감사합니다.

편집 : ngn에서 -1 바이트.

⊢+{⍺-2}×2!⊢

온라인으로 사용해보십시오!

언 골핑

⊢+{⍺-2}×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  {⍺-2}×     Multiply it by s-2.
⊢+           Add n.

— 셜록 9
소스

1

실제로 12 바이트

3@n(¬@D3╟π½+

온라인으로 사용해보십시오!

설명:

3@n(¬@D3╟π½+
3@n           push 3 copies of n (stack: [n, n, n, k])
   (¬         bring k to front and subtract 2 ([k-2, n, n, n])
     @D       bring an n to front and subtract 1 ([n-1, k-2, n, n])
       3╟π    product of top 3 elements ([n*(n-1)*(k-2), n])
          ½   divide by 2 ([n*(n-1)*(k-2)/2, n])
           +  add ([n*(n-1)*(k-2)/2 + n])

— 메고
소스

1

dc , 14 바이트

?dd1-*2/?2-*+p

온라인으로 사용해보십시오!

설명

이것은 다음 공식을 사용합니다 ( T _n = n*(n-1)/2).

다각형 수

                # inputs              | N S                  | 10 5
?dd             # push N three times  | N, N, N              | 10, 10, 10
   1-           # subtract 1          | (N-1), N, N          | 9, 10, 10
     *          # multiply            | (N-1)*N, N           | 90, 10
      2/        # divide by two       | (N-1)*N/2, N         | 45, 10
        ?       # push S              | S, (N-1)*N/2, N      | 5, 45, 10
         2-     # subtract 2          | (S-2), (N-1)*N/2, N  | 3, 45, 10
           *    # multiply            | (S-2)*(N-1)*N/2, N   | 135, 10
            +   # add                 | (S-2)*(N-1)*N/2 + N  | 145
             p  # print to stdout

— ბიმო
소스

1

아세토 , 18 15 바이트

브루스 포르테의 DC 답변 포트 :

riddD*2/ri2-*+p

"순수한"(결합 된 명령이 없음) Aceto 프로그램을 선형으로 작성할 수 있음을 인식하여 3 바이트를 절약했습니다.

— L3viathan
소스

1

MathGolf , 8 바이트

_┐*½?⌡*+

온라인으로 사용해보십시오!

$n = 10, k = 5$

_          duplicate first implicit input, stack is [10, 10]
 ┐         push TOS-1 without popping, stack is [10, 10, 9]
  *        multiply, stack is [10, 90]
   ½       halve TOS, stack is [10, 45]
    ?      rotate top 3 stack elements, popping k to the top: [10, 45, 5]
     ⌡     decrement TOS twice: [10, 45, 3]
      *    multiply: [10, 135]
       +   add: [145]

다른 8 바이트는 ┼┐*½\⌡*+입력을 역순으로 가져옵니다.

— 맥스
소스

1

> <> , 13 바이트

::1-*2,{2-*+n

온라인으로 사용해보십시오!

— 에미 냐
소스

0

매스 매 티카, 17 바이트

(#2-2)#(#-1)/2+#&

공식의 간단한 적용.

용법

  f = (#2-2)#(#-1)/2+#&
  f[10, 3]
55
  f[10, 5]
145
  f[100, 3]
5050
  f[1000, 24]
10990000

— 마일
소스

0

J, 14 바이트

]++/@i.@]*[-2:

공식을 기반으로합니다.

P(k, n) = (k - 2) * T(n - 1) + n where T(n) = n * (n + 1) / 2
        = (k - 2) * n * (n - 1) / 2 + n

용법

   f =: ]++/@i.@]*[-2:
   3 f 10
55
   5 f 10
145
   3 f 100
5050
   24 f 1000
10990000

설명

]++/@i.@]*[-2:
            2:  The constant function 2
          [     Get k
           -    Subtract to get k-2
        ]       Get n
     i.@        Make a range from 0 to n-1
  +/@           Sum the range to get the (n-1) Triangle number = n*(n-1)/2
                The nth Triangle number is also the sum of the first n numbers
         *      Multiply n*(n-1)/2 with (k-2)
]               Get n
 +              Add n to (k-2)*n*(n-1)/2

— 마일
소스

내 접근 방식을 사용하면 얼마나 걸립니까?

— Leaky Nun

0

TI 기본, 20 바이트

Prompt K,N:(K-2)N(N-1)/2+N

— 팀텍
소스

0

GameMaker 언어, 44 바이트

n=argument1;return (argument0-2)*n*(n-1)/2+n

— 팀텍
소스

필요한 공간이 있습니까?

— Leaky Nun

0

파이썬 3, 31 30 28 바이트

이 위키 기사의 요약 방정식

lambda s,n:(s-2)*(n-1)*n/2+n

바이트를 저장해 준 @Mego에게 감사드립니다!

— 비선형 과일
소스

콜론과 괄호 사이의 공백을 제거 할 수 있습니다.

— Mego

0

푸리에, 18 바이트

I-2~SI~Nv*N/2*S+No

FourIDE에서 사용해보십시오!

k를 첫 번째 입력으로 사용하고 n을 두 번째 입력으로 사용합니다. 다음 공식을 사용합니다.

의사 코드 :

S = Input - 2
N = Input
Print (N - 1) * N / 2 *S + N

— 베타 붕괴
소스

0

엑셀, 22 바이트

A1th- B1gonal 수를 계산합니다 .

=(B1-2)*A1*(A1-1)/2+A1

— 베르니 쉬
소스

0

자바 8, 21 바이트

동일한 바이트 길이의 모든 개별 답변 :

k->n->n+n*~-n*(k-2)/2
k->n->n+n*--n*(k-2)/2
k->n->n+n*~-n*~-~-k/2
k->n->n+n*--n*~-~-k/2

설명:

여기에서 시도하십시오.

k->n->            // Method with two integer parameters and integer return-type
  n+              //  Return `n` plus
    n*            //   `n` multiplied by
      ~-n         //   `n-1`
         *(k-2)   //   Multiplied by `k-2`
               /2 //   Divided by 2
                  // End of method (implicit / single-line return-statement)

— 케빈 크루이 센
소스

0

Japt , 14 12 바이트

U+[U½UÉVa2]×

시도 해봐

— 얽히고 설킨
소스

0

껍질 , 9 바이트

S+~*-2(Σ←

온라인으로 사용해보십시오!

설명

내 dc대답 과 동일한 수식을 사용합니다 .

다각형 수

            -- implicit inputs S, N                     | 5, 10
S+          -- compute N + the result of the following  | 10 + 
  ~*        --   multiply these two together            |      (   ) * 
    -2      --     S-2                                  |       S-2
      (Σ←)  --     triangle number of (N-1)             |              tri(N-1)

— ბიმო
소스

0

APL (NARS), 16 자, 32 바이트

{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}

그것은 n × (n-1) / 2 = sum (1..n-1) 테스트 인 것 같습니다 :

  f←{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}
  10 f 3
27
  3 f 10
55
  5 f 19
532
  3 f 10
55
  5 f 10
145
  3 f 100
5050
  24 f 1000
10990000

— RosLuP
소스

다각형 수

채점

예

테스트 케이스

추가 정보

젤리 , 7 바이트

작동 원리

헥사 고니 , 25 바이트

설명

05AB1E , 8 바이트

미로 , 13 바이트

설명

자바 스크립트 (ES6), 24 22 바이트

CJam, 13 바이트

APL (Dyalog Extended) , 11 바이트 SBCS

APL (Dyalog Unicode) , 12 11 바이트 SBCS

실제로 12 바이트

dc , 14 바이트

설명

아세토 , 18 15 바이트

MathGolf , 8 바이트

n=10,k=5n=10,k=5n = 10, k = 5

> <> , 13 바이트

매스 매 티카, 17 바이트

용법

J, 14 바이트

용법

설명

TI 기본, 20 바이트

GameMaker 언어, 44 바이트

파이썬 3, 31 30 28 바이트

푸리에, 18 바이트

엑셀, 22 바이트

자바 8, 21 바이트

Japt , 14 12 바이트

껍질 , 9 바이트

설명

APL (NARS), 16 자, 32 바이트

APL (Dyalog Extended) , 11 바이트 ^SBCS

APL (Dyalog Unicode) , 12 11 바이트 ^SBCS

$n = 10, k = 5$