때로는 직교 좌표 (x,y)를 극좌표 로 변환하는 것이 실제로 어려운 일 (r,phi)입니다. 당신은 계산할 수 있지만 r = sqrt(x^2+y^2)아주 쉽게 각도를 계산할 때, 당신은 종종의 경우 약간의 구별이 필요 phi하기 때문에를 arcsin, arccos그리고 arctan다른 모든 삼각 함수가 공동 도메인 각 단 경간이이 반 원을.

많은 언어에는 직사각형을 극좌표로 변환하거나 최소한 각도를 계산 하는 atan2함수 가 내장되어 있습니다 .(x,y)phi

직무

내 작업은 두 (부동 소수점이 아니라 모두 제로) 직교 좌표를 취하는 프로그램 / 함수를 작성하는 것 (x,y), 및 해당 극각 출력하고 phi, phi가진 (각도, 라디안 또는 등급 판정을 갖고 등급 I 평균 gradians 1이다 / 전체 서클의 400) 중 더 편리한 쪽을 선택하십시오.

각도는 양의 방향으로 측정되며에 대한 각도는 0입니다 (1,0).

세부

당신은 각도 계산 빌트인 사용할 수 없습니다 phi포함한 두 개의 좌표, 주어진 atan2, rect2polar, argOfComplexNumber와 유사한 기능을. 그러나 일반적인 삼각 함수와 그 역을 사용할 수 있습니다. 모든 단위 기호는 선택 사항입니다.

반경은 r음이 아닌이어야하며, phi범위에 있어야합니다 [-360°, 360°](당신 여부를 출력 중요하지 않습니다 270°또는 -90°).

예

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL , 12 바이트

yYy/X;0G0<?_

결과는 라디안입니다.

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명

MATL에는 atan함수 가 없습니다 (가 atan2있지만이 문제에 사용할 수는 없습니다). 그래서 나는 의지했다 acos.

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

자바 스크립트 (ES6), 50 40 바이트

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

결과는 라디안입니다. 편집 : 결과가 -90 °와 270 ° 사이에 있음을 알았을 때 10 바이트를 절약했습니다. 이전 버전 -Math.PI<=result<Math.PI:

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB / 옥타브, 24 바이트

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

라디안으로 결과를 생성하는 익명 함수를 정의합니다.

ideone에서 사용해보십시오 .

자바 스크립트 ES6, 54 바이트

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

라디안을 사용합니다.

젤리 , 11 바이트 (비경쟁)

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

출력은 라디안입니다. 불행히도 젤리는 분할 원자에 부호 버그가있어 필요한 버그 수정으로 인해 경쟁이 아닙니다.

온라인으로 사용해보십시오!또는 모든 테스트 사례를 확인합니다 (도 단위로 변환).

작동 원리

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

파이썬 3, 75 67 바이트

Dennis 덕분에 8 바이트

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

무시 했어!

APL (Dyalog Unicode) , 12 10 바이트 ^SBCS

ngn 덕분에 -2입니다.

익명의 암묵적 삽입 기능. alephalpha 's formula를 사용합니다 . 소요 x오른쪽 인자로하고 y왼쪽 인수로. 결과는 라디안입니다.

11○∘⍟0J1⊥,

온라인으로 사용해보십시오!

, 연결하여 y및x

0J1⊥ 기본 i 자릿수 로 평가 (예 : y i ¹ + x i ⁰)

⍟ 그 자연 대수

∘ 그때

11○ 그 가상의 부분

수학, 16 바이트

Log두 좌표가 주어진 각도를 계산하는 내장으로 간주 되는지 확실하지 않습니다 .

N@Im@Log[#+I#2]&

예:

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

x86 기계 언어 (32 비트 Linux), 25 13 바이트 (비경쟁)

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

온라인으로 시도 하려면 다음 C 프로그램을 컴파일하십시오 ( -m32x86_64의 플래그를 잊지 마십시오 )

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

제이 , 10 바이트

익명의 암묵적 삽입 기능. alephalpha 's formula를 사용합니다 . 소요 x왼쪽 인수로 및 y오른쪽 인자로. 결과는 라디안입니다.

11 o.^.@j.

온라인으로 사용해보십시오!

j. 계산 x+ y× i

@ 그때

^. 그 자연 대수

11 o. 그 가상의 부분

Pyth, 26 바이트

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta 라디안으로.

테스트 스위트.

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 자 / 17 바이트

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

사용합니다 (x<0)*pi+tan(y/x).

파이썬 3, 65 바이트

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

이 범위의 출력 라디안 [-π/2, 3π/2)에 상당 [-90, 270)도.

공리, 58 바이트

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

테스트 (나는 acos () 만 사용한다.

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

파이썬 2 , 59 바이트

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

온라인으로 사용해보십시오!

범위의 라디안 출력 [-pi,pi)