이것은 체비 쇼프 회전에서 영감을 얻은 도전 입니다. 이 도전에 대한 영감을 얻기 위해 거기에 대한 답변을 볼 것을 제안합니다.

평면에 한 점이 주어지면 원점을 중심으로하고 그 점과 교차하는 독특한 정사각형 (같은면이있는 직사각형)이 있습니다 ( 대화 형 데모 ).

점 p 와 거리 d가 주어지면, 거리 d 를 p 에서 반 시계 방향 (및 음수 d에 대해 시계 방향)으로 이동하여 얻은 점을 반환 사각형의 경계부)는, 교차 된 그 원점을 중심 P . 귀하의 답변은 소수점 이하 4 자리 이상이어야합니다.

테스트 케이스 :

(0, 0), 100 -> (0, 0)
(1, 1), 81.42 -> (-0.4200, 1.0000)
(42.234, 234.12), 2303.34 -> (-234.1200, 80.0940)
(-23, -39.234), -234.3 -> (39.2340, -21.8960)

다음 테스트 사례는 Martin Ender가 처음 시도한 문제이며 d = 1입니다 .

(0, 0)       -> (0, 0)
(1, 0)       -> (1, 1)
(1, 1)       -> (0, 1)
(0, 1)       -> (-1, 1)
(-1, 1)      -> (-1, 0)
(-1, 0)      -> (-1, -1)
(-1, -1)     -> (0, -1)
(0, -1)      -> (1, -1)
(1, -1)      -> (1, 0)
(95, -12)    -> (95, -11)
(127, 127)   -> (126, 127)
(-2, 101)    -> (-3, 101)
(-65, 65)    -> (-65, 64)
(-127, 42)   -> (-127, 41)
(-9, -9)     -> (-8, -9)
(126, -127)  -> (127, -127)
(105, -105)  -> (105, -104)

파이썬 2 363 335 296 266 262 267 256 233 바이트

^{우, 130 바이트가 없어졌습니다! 4 바이트를 절약 한 Neil, 2 바이트를 절약 한 Nathan Merrill, 말도 안되는 23 바이트를 절약 한 xnor에게 감사드립니다!}

일반적인 아이디어는 다음과 같습니다. 우리는 그것이 사각형의 둘레에 대해 그것의 계수 인 것을 취함으로써 이동 거리를 줄일 수 있습니다. 점은 두 좌표 중 8 배로 정의됩니다. 점이 그 위에 있어야하기 때문입니다. 그런 다음 모듈러스를 취한 후에는 겹치지 않게됩니다. 또한 계수가 긍정적 인 결과를 가져 오기 때문에 시계 반대 방향으로 만 움직여야합니다.

거기에서 나는 주어진 x 및 y 좌표에서 우리가 알고있는 것을 사용하여 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 또는 모서리의 위치를 ​​파악하고 방향 중 하나를 결정할 수 있습니다 0, 1, 2, 3.

0 --> we are on the 'top', moving 'left'
1 --> we are on the 'left', moving 'down'
2 --> we are on the 'bottom', moving 'right'
3 --> we are on the 'right', moving 'up'

그 후, 우리는 여전히 이동 거리가있는 동안 루핑하는 것만 큼 간단합니다. 우리가 적절한 좌표를 빼거나 추가하는 방향을 기반으로 루프에 다음 방향을 알려줍니다.

p,d=input()
x,y=p
s=max(x,y,-x,-y)
d=d%(s*8or 1)
r=[(y<s)*[2,[3,x>-s][x<s]][y>-s],[2*(y<0),3*(y<=0)][x>0]][y*y==x*x]
while s>0<d:f=1-2*(r<2);m=abs(f*s-p[r%2]);j=d>m;p[r%2]=[p[r%2]+f*d,f*s][j];r=-~r%4;d=(d-m)*j
print"%.4f "*2%tuple(p)

꽤 길지만 확실히 작동합니다. 다음은 I / O의 예입니다.

[0, 0], 100 --> 0.0000 0.0000
[1, 1], 81.42 --> -0.4200 1.0000
[42.234, 234.12], 2303.34 --> -234.1200 80.0940
[-23, -39.234], -234.3 --> 39.2340 -21.8960

온라인으로 시도 하거나 테스트 사례를 실행 하십시오 .

자바 스크립트 (ES6), 147 바이트

f=(x,y,d,s=Math.max(x,y,-x,-y),c=(d/8%s+s)%s*8,v=0,w=x+y>0?1:-1,b=(v?x:y)*w+c-s)=>c?b>0?f(v?s*w:x,v?y:s*w,d,s,b,!v,v?w:-w):[x+c*w*v,y+c*w*!v]:[x,y]

설명 : 사각형의 경계 안에 유지하면서 방향 벡터를 추가하여 작동합니다. 반 시계 방향으로 90 ° 회전 한 방향으로 오버 슈트를 재귀 적으로 전달합니다. 방향은 실제로 수직 플래그 v와 단위를 사용하여 인코딩 w되므로 벡터 (1, 0), (0, 1), (-1, 0) 및 (0, -1)은 v0, 1, 0으로 인코딩됩니다. , 1 및 w1, 1, -1, -1입니다. 방향 벡터는 처음에는 적절한 방향을 가리 키지 않지만 뒤로 향하지 않으므로 결국 사용 가능한 방향으로 회전합니다.

f=(x,y,d,                   Input parameters
 s=Math.max(x,y,-x,-y),     Calculate half the side of the square
 c=(d/8%s+s)%s*8,           Reduce the distance modulo the perimeter
 v=0,                       Initial vertical flag
 w=x+y>0?1:-1,              Initial direction
 b=(v?x:y)*w+c-s)=>         Will we overshoot the corner?
  c?b>0?f(v?s*w:x,v?y:s*w,  Advance to the next corner
          d,s,b,!v,v?w:-w): Rotate the direction
        [x+c*w*v,y+c*w*!v]: Advance the remaining amout
    [x,y]                   Nothing to do, zero input