희소 그래프의 둘레를 찾기위한 최적의 알고리즘?

희소 무향 그래프 의 둘레 를 찾는 방법이 궁금합니다 . 드문 드문해서 나는 합니다. 최적이라는 것은 가장 낮은 시간 복잡도를 의미합니다. $|E|=O(|V|)$

무 방향 그래프에 대한 Tarjan의 알고리즘 에 대한 일부 수정에 대해 생각 했지만 좋은 결과를 찾지 못했습니다. 실제로 에서 2- 연결된 구성 요소를 찾을 수 있다면 첫 번째 부분에서 얻을 수있는 일종의 유도에 의해 둘레를 찾을 수 있다고 생각했습니다. 그래도 잘못된 길을 가고 있습니다. (즉, ) 보다 무조건 더 나은 알고리즘을 환영합니다. $O(|V|)$ $\Theta(|V|^2)$ $o(|V|^2)$

algorithms time-complexity graph-theory

이것은 아마도 여전히 열려있는 문제이며 아마도 cstheory에 더 적합 할 것입니다.

— Aryabhata

그러나 이것이 공개적인 문제인지 아닌지에 대한 의문을 제기하는 것이 적절할 것이다.

— JeffE

@Suresh, BFS의 경우 보다 더 잘 생각할 수 없습니다 . 또한 이것이 CStheory에 적합하다면 내일 거기에서 물어볼 것입니다.

Ω (n^{2})

$\Omega(n^2)$

참고 :이 질문은 cstheory로 옮겨졌습니다. 마감 투표.

— Suresh

@Suresh : 닫는 대신 여기에 답변에 대한 링크가있는 여기에 답변을 추가해야합니다. 게다가, 우리는 그것을 어떻게 닫을 것입니까? 주제를 벗어? (CW 답변을 추가했습니다).

— Aryabhata

허용되는 답변이있는 cstheory.SE에서 희소 그래프의 둘레를 찾으려면 최적 알고리즘을 참조하십시오 .

— Aryabhata
소스

CSTheory의 답변이 완전하지 않다고 생각합니다. 더 많은 참조를 기다리고 있으므로 아직 답변으로 표시하지 않았습니다. 그러나 여기에서이를 닫을 수는 있지만 CS 에서이 문제의 이력을 갖는 것이 좋다고 생각하기 때문에 삭제하지 않을 것입니다. 추신 : 시바가 관련 분야에서 우수하다는 것을 알고 있지만 여전히 열어 두는 것이 더 좋으며 다른 사람이 더 잘 참조 할 수 있다고 생각합니다.

@SaeedAmiri : 항상 참조를 찾을 수있는 것은 아닙니다. 이전에는 아무도이 문제를 고려하지 않았거나 열린 문제 목록에 명시 적으로 언급하지 않았을 수 있습니다. 그래도 항상 질문에 표시를 남길 수 있습니다. btw, 나는 그것을 닫는 것에 반대합니다. 이것은이 사이트에 대해 완벽하게 유효한 질문이며,이 질문을 닫으면 향후 질문자에게 잘못된 인상을 줄 수 있습니다.

— Aryabhata

지금 cstheory 질문을 살펴보십시오.

— Suresh

그래프의 사이클 강의 도 참조하십시오 .

— Pål GD