"자연스러운"결정 불가능한 언어가 있습니까?

결정할 수없는 "자연"언어가 있습니까?

"자연"이란 기계와 그에 상응하는 것이 아니라 문자열의 속성에 의해 직접 정의 된 언어를 의미합니다. 즉, 같은 언어 보이면 TM, DFA (또는 정규 EXP), PDA (문법) 인, 등등, 그 다음 자연스럽지 않습니다 . 그러나 는 자연 스럽습니다.

$$L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}$$ $M$$L$ $L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}$

"문자열"을 원했기 때문에 고전적인 것을 언급했습니다 : Post Correspondence Problem .

있습니다 많은 예는 하지만, 여기에 몇 가지 있습니다 :

• 산술 언어로 된 실제 문장 세트 는 결정할 수 없습니다.

• 세트 이론 (ZFC)에서 입증 가능한 문장 세트는 결정할 수 없습니다.

• 해가있는 디오 판틴 방정식 세트는 결정할 수 없습니다.