NP- 하드 문제가 평균 다항식 일 수 있습니까?

평균적으로``다항식 ''인 hard 문제 가 있는지 궁금합니다 .이를 해석하는 두 가지 방법이 있다고 생각합니까? $NP$

만약 , 해결 알고리즘이있을 수 시간 실행 상각 (평균 케이스)와 -hard 문제가 일정에 대한 ? $P \neq NP$ $NP$ $O(n^k)$ $k$
또는 에있는 hard 문제가 있습니까? $NP$ $BPP$ $PP$

누구든지이 질문들 중 하나에 대한 답변을하거나 참조를 제공 할 수 있습니까?

— jmite
소스

이 질문은 CS 이론에서 얼마 전에 나타났습니다. 여기 링크 cstheory.stackexchange.com/questions/496/…

— lPlant

아, 훌륭합니다! 이 질문을 닫거나 삭제해야합니까?

— jmite

@ jmite : 여기에 도움이 될 수 있으므로 여기에 참조로 빠른 (자체) 답변을 게시하십시오.

— Raphael

상각은 평균 사례 실행 시간과 동일하지 않다는 점을 지적하고 싶습니다.

— gardenhead

NP- 하드 문제가 BPP에있는 경우 NP가 BPP에 있음을 의미합니다. 이는 다항식 계층 구조가 무너짐을 의미하며 결과는 거의 없습니다. 반면에 이후 PP에 NP가 포함되어있을 가능성은 거의 없다고 생각합니다 . ( 이론적 컴퓨터 과학 에 관한 PP의 NP에 대한 증거에 대한 증거를 요구할 수도있다 .)

P H \subseteq P^{P P}

$PH \subseteq P^{PP}$

— Kaveh

CSTheory.SE 에 질문에 대한 답변이있는 것 같습니다 .

요약 : 실제로 가능합니다.

예를 들어, 최대 2-CSP 문제는 예상 시간 알고리즘을 사용하여 NP가 어렵습니다 . $O(n)$

이것은 말이됩니다. SAT 대 3SAT와 같이 하드 문제를 해결하기 위해 인스턴스의 작은 하위 집합 만 필요한 경우도 있습니다. 그러나 문제를 확장 할 수 있으며 여전히 하드 인스턴스가 포함되어있는 한 NP- 하드가되지만 빠른 알고리즘으로 성공할 확률은 높아집니다. $NP$

— jmite
소스