n-body 문제에 대한 일반적인 분석 솔루션은 정확한 정밀도로 임의의 시간 t에서 n-body 시스템의 상태를 제공하는 데 사용할 수있는 분석 함수를 생성 할 수 없습니다. 그러나 분석 기능이 알려진 n-body 시스템의 경우가 있습니다.
거의 같은 방식으로, 임의의 튜링 머신의 결과를 예측할 수있는 일반적인 알고리즘은 없습니다. 그럼에도 불구하고 영원히 멈추거나 달려 있다고 결정할 수있는 많은 종류의 터닝 머신이 있습니다.
이 두 결과가 동일합니까? 이 중 하나의 증거가 다른 것을 의미합니까? 정지 문제를 해결할 수있는 마술 기계가 정확한 정밀도로 n-body 시스템의 상태를 예측할 수 있습니까? 또는 n-body 문제에 대한 일반적인 분석 솔루션을 통해 임의의 Turing 기계에서 정지 문제를 결정할 수 있습니까?
이것에 접근하는 방법에 대한 나의 초기 추측은 중력 하의 n-body 시스템이 Turing complete임을 보여주는 것입니다. 나는 우주가 튜링 완전하고 본질적으로 중력 (그리고 비슷한 행동을하는 몇 가지 다른 힘) 하에서 작동한다고 생각하지만, 이것을 증명하는 방법을 모릅니다.
그러나 나는 n-body 문제에 대한 분석적인 일반적인 해결책의 부족이 Turing complete와는 독립적 일 수 있다고 생각하지만, 그 접근법이 충분하다고 회의적입니다.
편집 : 접선과 관련된 다른 질문을 읽은 후 중력이 작동하는 차원의 수가 질문과 관련이 있음을 깨달았습니다. 저는 특히 3 차원 공간에서 중력에 대해 묻고 있습니다. 그러나, 주어진 사실 그런 당신은 역 법을 것 2 차원 범용 튜링 기계와 중력을 만들기 위해 적어도 3 개 규칙을 필요로하는 역 제곱 법칙 대신 의 결과로하지 아니 닫힌 궤도 , 나는 3 차원의 중력이 Turing Complete이지만 2 또는 1이 아니라는 것을 알 수 있습니다.