단항 알파벳을 역 참조하는 정규 표현식

환경:

• 역 참조가있는 정규식
• 단항 언어 (1 기호 알파벳)

이 설정에서 다음 문제를 결정할 수 있습니까?

• 역 참조가있는 정규식이 주어지면 정규 언어를 정의합니까?

예를 들어, (aa+)\1일반 언어를 정의하지만 (aa+)\1+그렇지는 않습니다. 어떤 경우인지 결정할 수 있습니까?

구체적으로, "역 참조가있는 정규 표현식"은 일반적인 Perl 호환 정규 표현식 의 다음 하위 집합을 나타냅니다 .

• a문자 a(알파벳의 유일한 문자) 와 일치
• X* 0 번 이상 발생 X
• X|Y일치 X하거나Y
• 괄호는 그룹화 및 캡처에 사용될 수 있습니다
• \1. \2등은 첫 번째, 두 번째 등 괄호 쌍과 동일한 문자열과 일치합니다.

일반적인 속기 (예 : X+=)를 사용할 수도 있습니다 XX*.

문제의 효과적인 결정 가능성에 대한 증거는 필자의 논문에서 실용 정규 표현식 에 대한 정리 9 증명의 구성으로 제공됩니다 .