사후 대응 문제의 결정 가능한 제한

포스트 대응 문제 (PCP)의 결정 불가능하다.

PCP 의 경계 버전 은 -완료이며 PCP 의 표시된 버전 (두 목록 중 하나의 단어는 첫 글자가 )은 [1]에 있습니다.P S P A C $\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. 이 제한된 버전이 다른 문제의 일부 복잡한 결과를 증명하는 데 사용됩니까 (감소를 통해)?
2. 결정 가능한 PCP의 다른 제한된 버전이 있습니까 (특히 -완료)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] " 표시된 PCP는 결정 가능하다 "V. Halava, M. Hirvensalo, R. De Wolf (1999)

PCP를 "결합"하는 방법은 여러 가지가 있으며 (많은 사람들이 생각할 수도 있습니다!) 많은 변종에 대한 다양한 연구가있는 것 같습니다. 연결된 블록 수 또는 연결된 문자열의 총 길이를 입력에 지정된 매개 변수 (2 진으로 지정)로 제한하면 NExpSpace 완료된 것으로 보이지만이 내용을 종이에 쓰지 않았습니다. 경계 사후 대응 문제 NP-Complete Proof , tcs.se를 참조하십시오. 동일한 "연결 길이"매개 변수를 입력 크기의 다항식으로 제한하면 분명히 PSpace가 완료됩니다. 일부 검색에도 불구하고 어디서나 작성된 것을 다시 보지 못했습니다.

또한 PCP의 특수 사례 (Busy Beaver 연구를 연상시키는 것)를 해결하는 것과 관련하여 다소 관련된 연구가 있습니다 (예 : Zhao의 PCP 솔버 또는 [8] 참조). 다소 확률론적인 접근을 위해 DNA 컴퓨팅을 적용하는 놀라운 사례도있다. 또한 Halava [4], [7]는 다른 결정 가능한 변형에 대한 더 많은 연구가있는 것으로 보인다. [5,6]은 추가 기타 결과입니다.

[1] Zhao (v2?)의 Tackling Posts 통신 문제

[2] NP- 완전 문제에서 경계 PCP 로의 다항식 감소 , cs.se

[3] Kari et al 의 경계 포스트 대응 문제를 해결하기 위해 DNA 사용

[4] Halava et al의 문자 단조로운 언어 에 대한 사후 대응 문제

[5] Rudnicki 의 단항 알파벳 에 대한 Post 서신 문제

[6] 부분적으로 정적 인 알파벳에 대한 사후 대응 문제 Barbara Klunder, Wojciech Rytter

[7] 포스트 서신 문제와 Harlava, Harju 의 수정 에 관한 몇 가지 새로운 결과

[8] Lorentz 의 사후 대응 문제의 어려운 인스턴스 만들기

Ehrenfeucht, Karhumäki 및 Rozenberg는 바이너리 PCP (도메인이 바이너리 인 경우)를 결정할 수 있음을 보여주었습니다. Halava와 Holub은 나중에 실제로 P에 있음을 보여주었습니다.