NPI 내부 계층의 자연 후보

라고 가정 해 봅시다 . 는 또는 -hard에 없는 의 문제 클래스입니다 . 추측되는 문제 목록은 여기에서 찾을 수 있습니다 . $\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$ $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{P}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NPI}$

라드의 정리는 우리에게 알려줍니다 경우 그 다음의 무한 계층 구조가 문제, 즉있다 어려워 다른보다 문제 문제. $\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$ $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NPI}$

나는 이러한 문제의 후보를 찾고 있어요, 즉 내가 문제의 쌍에 관심이
- , - 와 것으로 추측된다 , - 로 감소하는 것으로 알려져있다 , 그러나 에서 알려진 감소는 없습니다 . $A,B \in \mathsf{NP}$
$A$ $B$ $\mathsf{NPI}$
$A$ $B$
$B$ $A$

이러한 주장을 뒷받침하는 주장이 있다면 더 낫다. 예를 들어 복잡한 이론이나 암호학에서 추측을 가정 할 때 가 줄이지 않는 결과가있다 . $B$ $A$

그러한 문제에 대한 자연스러운 예가 있습니까?

예 : 그래프 동형 문제와 정수 인수 분해 문제는 에 있다고 추측되며 이러한 추측을 뒷받침하는 논증이 있습니다. 이 두 가지보다 어렵지만 -hard로 알려진 의사 결정 문제가 있습니까? $\mathsf{NPI}$ $\mathsf{NP}$

complexity-theory np-hard

— 모하마드 알-투르 키스 타니
소스

따라서 및 와 같은 문제 찾고 있습니까?

P \in N P

$P \in \mathrm{NP}$

P_{1} \leq_{p} P \leq_{p} P_{2}

$P_1 \leq_p P \leq_p P_2$

P_{1} \in N P I

$P_1 \in \mathrm{NPI}$

P_{2} \in N P C

$P_2 \in \mathrm{NPC}$

— Raphael

예. P에서 P1 로의 알려진 감소는 없습니다 (P2에서 P 로의 알려진 감소는 없습니다).

— Mohammad Al-Turkistany

팩토링과 비슷한 상태에 몇 가지 문제가 있습니다. Papadimitriou theory.stanford.edu/~megiddo/pdf/papadimX.pdf

— Marcos Villagra

게다가, 우리는 cstheory cstheory.stackexchange.com/questions/79/

— Marcos Villagra

왜 마르코스가 귀하의 질문에 대한 답변이 아닌 것으로 링크 한 목록입니까?

— Suresh

ModularFactorial 이라는 멋진 문제를 발견했습니다 . 두 개의 자리 정수 및 를 입력으로 취하고 출력하십시오 . 이 문제는 최소한 팩토링 만큼 어렵고 FNP 에게는 어려운 것으로 알려져 있지 않습니다 . 참고 문헌은 Cristopher Moore와 Stephan Mertens The Nature of Computation의 79 페이지 의 최근의 아름다운 책 입니다. $n$ $x$ $y$ $x! \mod y$

— 마르코스 빌라 그라
소스

OP에서 NP의 문제를 찾고 있다고 생각합니다. 이것을 결정 문제로 재구성 할 수 있습니까?

— Zach Langley

FNP는 NP의 기능 버전 (검색 문제)입니다. 실제로 팩토링은 NP가 아니라 FNP입니다. 예를 들어, 인수 분해에 대한 결정 문제는 사소한 것이며 복잡성은 O (1)이지만 검색 문제는 어려운 부분입니다. OP가 팩토링을 예로 들었으므로 이것이 올바른 대답이라고 생각합니다.

— Marcos Villagra

정수 주어진다 : 인수 분해는 다음과 같이 결정 문제로 공식화 될 수 및 정수 않는다 배 포함 와 ? ModularFactorial 문제와 유사한 의사 결정 버전이 있습니까?

n

$n$

k

$k$

n

$n$

d

$d$

1 < d \leq k

$1 < d \le k$

— Zach Langley

@Marcos, 감사합니다. NP의 의사 결정 문제에 관심이 있습니다.

— Mohammad Al-Turkistany

@ZachLangley, 물론 동의합니다. 그러나 다른 결정 버전, 즉 "x에 요인이 있습니까?"라고 생각하고있었습니다. 그 대답은 항상 "그렇다"입니다. 모듈 식으로 동일한 작업을 수행하고 정수 k를 제공하고 가 보다 큰지 여부를 결정할 수 있습니다.

x! \mod y

$x!\mod y$

k

$k$

— Marcos Villagra