주어진 속성을 가진 그래프 구분자를 찾는 복잡성

주어진 속성을 만족시키는 (어떤 크기의) 분리기를 찾는 복잡성에 대한 알려진 결과가 있습니까?

나는 클릭 구분선이 찾기 쉽고 (다항식 시간), 많은 논문들이 작은 크기의 분리막 또는 크기가 연결된 구성 요소를 원래 그래프 크기의 최대 일부로 남겨 두는 분리막을 찾는 문제를 고려한다는 것도 알고 있습니다. 그러나 다른 특성을 가진 분리기가 필요한 경우 (예 : 3 차, 2 분자 또는 2 연결된 분리기)? 결정하기 어려운 NP 속성을 쉽게 생성 할 수 있으므로 P 사례와 NPC 사례를 구분하는 것이 흥미로울 것입니다.

편집 : 누군가 (이 웹 사이트의 사용자가 아님)는 속성이 "범용 정점을 가지고 있으면"문제가 다항식이고 속성이 "독립 세트를 유도"하거나 "완전히 유도하면 NP- 완료"라고 나에게 이야기했습니다. 이분 그래프 ".

우리의 논문 :

http://arxiv.org/abs/1110.4765

이 문제들 중 다수는 고정 매개 변수 다루기 쉽다는 것을 보여준다. 즉, 크기 k의 st 분리자가 존재하면 시간 f (k) * O (n + m)에서 결정할 수있다. 예를 들어 연결된 st 구분 기호 또는 독립 집합 인 구분 기호 또는 이분 그래프를 유도하는 구분 기호를 찾는 문제에 해당합니다. 다음 논문은 2- 연결된 st 분리기를 찾는 문제를 해결합니다.

그래프 에 연결이 끊어진 그래프를 유도하는 컷 이 있는지 또는 모든 k> = 2에 대해 정확히 k 개의 성분 이있는 그래프가 있는지 판단하기도 어렵습니다 . 반면에 연결된 절단은 쉽습니다 (즉, k = 1).