«graph-algorithms» 태그된 질문

휴리스틱을 제외한 그래프의 알고리즘

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Metric TSP의 근사 알고리즘
메트릭 TSP는 내에서 근사 될 수 있으며 다항식 시간에서 보다 근사 할 수는 없습니다 . 지수 시간에 (예를 들어, 이하 근사 솔루션을 찾는 것에 대해 아무것도 알려져있다 만 다항식 공간 단계)? 예를 들어 어떤 시간과 공간에서 거리가 최대 인 투어를 찾을 수 있습니까?1.51.51.5123122123122123\over 1222n2n2^n1.1×OPT1.1×OPT1.1\times OPT

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솔루션의 고유성으로 인해보다 쉽게 ​​찾을 수있는 예
복잡성 클래스 는 문제로 구성되는데, 이는 계산 경로가 최대 하나 인 다항식 비 결정적 튜링 머신으로 결정할 수 있습니다. 즉, 솔루션 은 이러한 의미에서 고유 합니다. Valiant-Vazirani 정리에 따르면 이는 의미 하기 때문에 모든 문제가 있을 가능성은 거의 없습니다 .N P U P P N P = R PUPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} 반면, …

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최첨단 Maximum Flow 알고리즘이 실용적입니까?
를 들어 최대 흐름 문제 , 최근 작년로 개발 적어도 하나, 매우 정교한 알고리즘의 수있을 것 같다. Orlin의 Max는 O (mn) 시간 이상으로 흐르거나 O (VE)에서 실행되는 알고리즘을 제공합니다. 반면에 가장 일반적으로 구현되는 알고리즘은 다음과 같습니다. (완전한 검색을 수행했다고 주장하지는 않습니다. 에드몬드-카프 : ,O(VE2)O(VE2)O(VE^2) 푸시-리 라벨 : FIFO 정점 선택을 …

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PLANARITY에 대한 가장 간단한 다항식 알고리즘은 무엇입니까?
다항식 시간에 평면에서 그래프를 그릴 수 있는지 여부를 결정하는 알고리즘이 여러 개 있으며 선형 실행 시간이 많은 알고리즘도 있습니다. 그러나 클래스에서 쉽고 빠르게 설명하고 PLANARITY가 P에 있음을 보여줄 수있는 매우 간단한 알고리즘을 찾을 수 없었습니다. 필요한 경우 그래프 사소한 정리처럼 Kuratowski 또는 Fary의 정리를 사용할 수 있지만 깊은 것은 없습니다. …

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이론에 의해 쉽게 어려운 까다로운 알고리즘 문제
다음과 같은 현상이 발생하는 좋은 예를 찾고 있습니다. (1) 정의에서 작동하고 표준 결과 만 사용하여 문제를 해결하려는 경우 알고리즘 문제가 어려워 보입니다. (2) 반면에 (정규가 아닌) 정리를 알고 있으면 쉬워집니다. 이것의 목표는 학생들이 이론을 벗어난 사람들 (소프트웨어 엔지니어, 컴퓨터 엔지니어 등)에게도 더 많은 이론을 배우는 것이 유용 할 수 있음을 …


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유 방향 그래프에서 가장 많은 수의 비공유 에지를 포함하는 사이클을 찾는 방법은 무엇입니까?
저는 컴퓨터 과학 이론가는 아니지만이 실제 문제가 여기에 있다고 생각합니다. 문제 우리 회사에는 전국에 여러 부대가 있습니다. 우리는 직원들에게 다른 부서에서 일할 수있는 가능성을 제공했습니다. 그러나 한 가지 조건이 있습니다. 한 유닛의 총 근로자 수는 변경할 수 없습니다. 즉, 누군가 자신의 자리를 원할 경우 직원이 퇴사 할 수 있습니다. 예 …

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"그래프는 제품이다"의 복잡성
이 질문은 순수한 호기심에서 비롯됩니다 ( 문자열을 섞지 않는 것에 대해 생각하면서 나왔지만 실제로 관련이 있는지 확실하지 않습니다). 그래서 나는 그것이 적절하기를 바랍니다. 다양한 그래프 제품이 있으며 여기에 관심이 있습니다. 그래프 가 사소한 제품과 동형 인지 여부를 결정하는 복잡성은 무엇입니까 ? (직교 카티 전 곱의 경우 K = K ◻ …

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고정 그래프가 다른 그래프의 마이너인지를 결정하는 복잡성
Robertson과 Seymour 의 결과 는 고정 그래프 가 의 마이너스 인지 테스트하기위한 알고리즘을 보여줍니다 . 이 주제에 대해 2.5 가지 질문이 있습니다.G HO ( n삼)O(n3)O(n^3)지GGHHH 1) 이후이 알고리즘이 개선 된 것으로 보입니다. 현재 가장 잘 알려진 알고리즘은 무엇입니까? 2a) 사람들은 무엇을 최적의 경계로 추측합니까? 고정 표면에 임베드하기위한 Mohar의 알고리즘 과 …

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역 그래프 스펙트럼 문제?
일반적으로 그래프를 구성한 다음 인접 행렬 (또는 Laplacian 과 같은 일부 친척 ) 고유 값 분해 ( 그래프 의 스펙트럼 이라고도 함 )에 대한 질문을합니다. 그러나 반대 문제는 어떻습니까? 감안 고유 한이 (효율)이 스펙트럼을 갖는 그래프를 찾을 수 있는가?엔nn 나는 일반적으로 이것이 어렵다고 생각하지만 (GI와 동일 할 수 있음) 일부 …

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최소 플립 연결 문제
내 GPS를 가지고 놀면서 오늘 다음과 같은 문제를 공식화했습니다. 여기있어 : 하자 방향성 그래프와 같은 것일 경우, 다음 즉, 기본 무향 그래프의 방향이다. 다음 작업을 고려하십시오.e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E G지 ( V), E)G(V,E)G(V,E)e = ( u , v …

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안정적인 결혼 문제에 대한 최대 안정 결혼 수는 몇 명입니까?
안정적인 결혼 문제 : http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem SMP 인스턴스의 경우 Gale-Shapley 알고리즘으로 반환 된 것과는 다른 많은 안정적인 결혼이 가능하다는 것을 알고 있습니다. 그러나 우리가 남자, 여자의 수 주면 , 우리는 다음과 같은 질문을합니다. 그러한 숫자의 상한은 무엇입니까?엔nn


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결합 된 나무 문제의 무작위 쿼리 복잡성
Childs 등 의 중요한 2003 논문."결합 된 나무 문제"를 소개했습니다. 우리가 알고있는 다른 문제와는 달리 지수 양자 속도 향상을 인정하는 문제입니다. 이 문제에서 우리는 아래 그림과 같이 지수가 큰 그래프를 얻습니다.이 그래프는 깊이 n의 두 개의 완전한 이진 트리로 구성되며, 잎은 임의의 주기로 서로 연결됩니다. ENTRANCE 정점의 레이블이 제공됩니다. 우리는 …

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특성은 양호하지만 다항식 시간 알고리즘이없는 최적화 문제
다음 형식의 최적화 문제를 고려하십시오. f(x)f(x)f(x) 문자열 xxx 를 유리수로 매핑하는 다항식 시간 계산 가능 함수라고 합시다 . 최적화 문제는 다음과 같습니다. n 비트 문자열 x에 대한 의 최대 값은 얼마입니까?f(x)f(x)f(x)nnnxxx gggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm 수많은 자연스럽고 중요한 최적화 문제에는 이러한 미니맥 특성이 있습니다. 몇 가지 예 (특성에 기초한 …

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