«topology» 태그된 질문

객체에 찢어 지거나 구멍을 뚫지 않고 다른 객체로 계속 변형 될 수있는 객체를 연구하는 토폴로지입니다. 또한 토폴로지 공간의 속성을 가진 집합 집합을 의미 할 수도 있습니다. 속성은 수렴, 연결성 및 연속성입니다.

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TCS에서 근본적인 역할을하는 "관련되지 않은"수학의 예?
일반적으로 컴퓨터 과학에 적용되는 것으로 간주되지 않은 수학 정리가 컴퓨터 과학의 결과를 입증하는 데 사용 된 예를 나열하십시오. 가장 좋은 예는 연결이 명확하지 않은 것이지만 일단 발견되면 분명히 "올바른 방법"입니다. 이것은 고전 수학에 대한 TCS의 적용 이라는 질문의 반대 방향입니다 . 예를 들어, 다변량 미적분학의 Green 's Theorem을 사용하여 격리 …

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컴퓨터 과학에 대한 토폴로지 응용
컴퓨터 과학에서 토폴로지의 응용 프로그램에 대한 설문 조사를 작성하고 싶습니다. 나는 컴퓨터 과학의 토폴로지 아이디어의 역사를 다루고 현재의 몇 가지 발전을 강조 할 계획이다. 아래 질문에 대해 누구나 의견을 제시 할 수 있다면 매우 도움이 될 것입니다. Computer Science에서 토폴로지 사용의 연대기를 설명하는 논문이나 메모가 있습니까? 컴퓨터 과학에 토폴로지에서 결과의 …

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무한 시퀀스의 경계 입력 Bijections
여기 내가 해결하지 못한 퍼즐이 있습니다. 이 문제가 이미 알려져 있거나 쉬운 해결책이 있는지 알고 싶습니다. 이는 전단 사 함수를 정의하는 것이 가능하다 bicartesian 폐쇄 종류의 속성을 사용. Andrej Bauer는 이것이 자신의 블로그에서 " 건설 보석 : 저글링 지수 " 라는 의미에 대한 설명을 게시했습니다 .3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} 이 …


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토폴로지 특성의 복잡성.
저는 토폴로지 (코스 연속체 이론에 큰 영향을받는 포인트 세트 토폴로지의 뿌리)에 관한 과정을 수강하는 컴퓨터 과학자입니다. 토폴로지 특성에 대한 공간 설명 (단순으로)을 테스트하는 의사 결정 문제에 관심을 갖게되었습니다. 그것들은 동종 형성까지 보존되었다. 예를 들어, 매듭의 속을 결정하는 것은 PSPACE에 있으며 NP-Hard 인 것으로 알려져 있습니다. (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger …

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단열 양자 계산을위한 기하학적 그림이 있습니까?
단열 양자 계산 (AQC)에서, 문제의 해밀턴 (Hamiltonian) 면 상태에서 최적화 문제에 대한 솔루션을 인코딩한다 . 이 기저 상태로 얻으려면, 당신은 해밀턴과 쉽게 냉각 가능한 초기 (접지) 상태에서 시작 을 향한와 "어닐링"(단열 교란) , 즉,HpHpH_pHiHiH_iHpHpH_p H(s)=sHi+(1−s)HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p 여기서 입니다. AQC에 대한 세부 사항 : http://arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1s∈[0,1]s∈[0,1]s …

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SAT와 관련된 토폴로지 공간 : 컴팩트합니까?
Satisfiability의 문제는 물론, 이론적 인 CS의 근본적인 문제이다. 나는 무한히 많은 변수로 한 가지 버전의 문제로 놀고있었습니다.\newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} 기본 설정. 하자 비어 있지 않은 및 수 의 가능성이 무한한 변수 . 리터럴은 변수 x ∈ X 또는 그 부정 ¬ x 입니다. c 절 은 한정된 수의 리터럴을 분리 한 …

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Reals의 수학은 Computable Reals에 어느 정도까지 적용 할 수 있습니까?
적절한 위생 처리를 통해 계산 가능한 실수 만 고려할 때 실수 사용에 관한 가장 알려진 결과를 실제로 사용할 수 있다는 일반적인 정리가 있습니까? 또는 계산 가능한 실수 만 고려할 때 유효한 결과의 적절한 특성이 있습니까? 부수적 인 질문은 계산 가능한 실제에 관한 결과를 모든 실제 또는 계산할 수없는 것을 고려하지 …

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컴퓨터 과학의 이론, 순서 이론, 무한 조합 및 일반 토폴로지에 대한 응용 프로그램?
저는 세트 이론, 순서 이론, 무한 조합론 및 일반 토폴로지에 관심이있는 수학자입니다. 컴퓨터 과학 분야에서 이러한 주제에 대한 응용 프로그램이 있습니까? 나는 조금 보았고 유한 그래프 이론, 유한 토폴로지, 저 차원 토폴로지, 기하학적 토폴로지 등에 대한 많은 응용 프로그램을 발견했습니다. 그러나 나는이 주제의 무한 객체, 즉 무한 트리 ( 예 …


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Borsuk-Ulam 포인트를 찾는 복잡성
Borsuk-울람 정리 마다 홀수 연속 함수에 대해 말한다 유클리드 N 스페이스로의 초구로부터 포인트가 X 0 되도록 g ( X 0 ) = 0 .gggx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons and Su (2002) 는 Tucker 's lemma를 사용하여 점 을 근사화하는 방법을 설명합니다 . 그러나 방법의 런타임 복잡성이 무엇인지는 명확하지 않습니다.x0x0x_0 함수 대한 오라클 ggg과 …

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도메인 이론에서, 미터법 공간에 존재하는 추가 구조는 무엇을 위해 사용될 수 있습니까?
컴퓨터 과학 및 기타 참고 자료의 핸드북에있는 Smyth의 장에서는 메트릭 공간을 도메인으로 사용하는 방법을 설명합니다. 완전한 미터법 공간이 고유 한 고정 점을 제공한다는 것을 이해하지만 메트릭 공간이 중요한 이유를 이해하지 못합니다. 다음 질문에 대한 의견을 보내 주셔서 감사합니다. 의미론에서 (울트라 / 쿼시 / 의사) 메트릭 공간을 사용하는 좋은 예는 무엇입니까? …
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