«approximation-algorithms» 태그된 질문

어떤 문제는 결정할 수없는 것으로 알려져 있지만 그럼에도 불구하고 문제 해결에 약간의 진전이있을 수 있습니다. 예를 들어, 정지 문제는 결정 불가능하지만 코드에서 잠재적 인 무한 루프를 감지하기위한 도구를 작성하는 데 실질적인 진전이있을 수 있습니다. 타일링 문제는 종종 결정하기 어려운 경우가 있습니다 (예 :이 폴리 노 미노 타일에 사각형이 있습니까?). 다시이 …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

메트릭 TSP는 내에서 근사 될 수 있으며 다항식 시간에서 보다 근사 할 수는 없습니다 . 지수 시간에 (예를 들어, 이하 근사 솔루션을 찾는 것에 대해 아무것도 알려져있다 만 다항식 공간 단계)? 예를 들어 어떤 시간과 공간에서 거리가 최대 인 투어를 찾을 수 있습니까?1.51.51.5123122123122123\over 1222n2n2^n1.1×OPT1.1×OPT1.1\times OPT

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

나는 항상 Integrity Gap (IG) 의 중요성을 이해하는 데 어려움을 겪고 있었으며 그 한계가 있습니다. IG는 문제의 완화에 대한 최적의 실제 해에 대한 최적 정수 응답의 품질 (품질)입니다. 버텍스 커버 (VC)를 예로 들어 보겠습니다. VC는 다음 선형 방정식 세트의 최적 정수 솔루션을 찾는 것으로 설명 할 수 있습니다. 그래프 G …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

더 나은 말이 없기 때문에 탐욕은 좋습니다. 입문 알고리즘 과정에서 가르친 첫 번째 알고리즘 패러다임 중 하나는 탐욕스러운 접근법 입니다. 탐욕적인 접근 방식은 P의 많은 문제에 대해 간단하고 직관적 인 알고리즘을 생성합니다. 더욱 흥미롭게도 일부 NP- 어드 문제의 경우 분명하고 자연스러운 욕심 / 로컬 알고리즘은 (적합한) 최적 근사 계수 (적합한 …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E 꼭짓점 의 무작위 하위 집합을 선택합니다 .SSS 정점에서 순서를 정하고, 정점 를 또는 에 탐욕스럽게 배치 하여 가장자리를 지금까지 최대화합니다.vvvSSSS¯S¯\bar{S} 로컬 개선 : SSS 에 \ bar …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

일반적으로 NP-hard 문제에 대한 해결책을 보장하는 것에 대해 생각합니다. 이미 P로 알려진 문제를 근사화하는 연구가 있습니까? 여러 가지 이유로 좋은 아이디어가 될 수 있습니다. 내 머리 꼭대기에서 근사 알고리즘은 훨씬 더 낮은 복잡성 (또는 훨씬 더 작은 상수)으로 실행될 수 있으며 공간을 덜 사용하거나 훨씬 더 병렬화 할 수 있습니다. …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Arora-Kale SDP 솔버가 거의 선형 시간에 Goemans-Williamson 이완을 근사화하는 방법, Plotkin-Shmoys-Tardos 솔버가 거의 선형 시간의 분수 "패킹"및 "커버링"문제를 근사화하는 방법 및 알고리즘을 이해하고 싶습니다. "전문가로부터의 학습"추상 프레임 워크의 인스턴스입니다. Kale의 논문은 훌륭한 프리젠 테이션을 가지고 있지만 추상 프레임 워크로 직접 들어가는 것이 매우 어렵다는 것을 알았습니다. 나는해야 할 일이 명백한 …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

일반적으로 양자 컴퓨터가 NP- 완전 문제를 효율적으로 해결할 수있을 것 같지는 않습니다. 고전적인 경우 이러한 문제를 해결하는 한 가지 방법은 근사 알고리즘을 사용하는 것입니다. 양자가 고전적인 근사 방법에 비해 상당한 속도 향상을 제공하는 양자 컴퓨팅을 사용한 근사 알고리즘에 대한 연구가 있습니까? "중요한"이라는 말은 반드시 지수가 아니라 반드시 해당 정확한 알고리즘보다 …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

최고의 근사와 경도 결과를 가진 NP 최적화 문제에 관한 최신 위키를 알고 있습니까? 피드백을 바탕으로 그러한 리소스가 없다고 가정하는 것이 안전합니다 (두 가지 닫기 옵션에 대해서는이 질문의 끝을 참조하십시오). -2 월 8 일에 추가되었습니다. 지난 20 년 동안 소개 된 엄청난 결과와 문제가 있기 때문에 전용 위키의 존재는 근사 알고리즘과 …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

가중 된 채색을 계산하여 다음과 같이 적절한 채색을 계산하는 문제를 완화한다고 가정합니다. 모든 적절한 채색은 가중치 1이되고 모든 부적절한 채색은 가중치 여기서 는 일정하고 는 끝 점이있는 가장자리의 수는 동일하게 표시됩니다. 마찬가지로 0으로 진행하고,이 그래프의 많은 어려운 적절한 착색제를 계수로 감소시킨다. c가 1이면 모든 채색의 무게가 같고 문제는 사소합니다. 그래프의 …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

다음 제한 사항의 최소 집합 적용 범위 문제를 고려하십시오 . 각 집합은 최대 요소를 포함 하고 유니버스의 각 요소는 최대 f 개의 세트 에서 발생 합니다.kkkfff 예 : 이고 f = 2 인 경우 최대 차수가 4 인 그래프의 최소 정점 커버 문제와 같습니다.k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 하자 ( …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

나는 이것을 MSE에 일찍 게시 했지만 여기에 더 좋은 곳이 될 수 있다고 제안했다. 보편적 인 근사 정리 는 "유한 한 수의 숨겨진 뉴런을 포함하는 단일 숨겨진 계층을 갖는 표준 다층 피드-포워드 네트워크는 활성화 함수에 대한 가벼운 가정 하에서 Rn의 소형 서브 세트에 대한 연속 함수들 사이에서 보편적 인 근 …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

P = NP가 아닌 한 대해 MIS (Maximum Independent Set)가 의 요소 내에서 근사하기 어렵다는 것을 알고 있습니다. 더 나은 근사 알고리즘이 알려진 특별한 그래프 클래스는 무엇입니까? ϵ > 0엔1− ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 다항식 알고리즘이 알려진 그래프는 무엇입니까? 나는 이것이 알려진 완벽한 그래프를 알고 있지만 다른 흥미로운 그래프 …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

근사 알고리즘을 설계 할 때 반올림 단계가 뒤 따르는 반정의 프로그램을 해결하는 경우가 있습니다. 이를 설명하기 위해 자주 사용되는 예는 Max-Cut입니다. (예 : Vijay Vazirani의 근사 알고리즘 참조) Max-Cut 문제를 넘어서서 더 복잡한 반올림 알고리즘과 분석에 사용되는 기술을 설명하기위한 훌륭한 교육 자료 나 설문 조사가 있습니까? SDP 솔루션의 벡터가 초구에 …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

1999 년 Petra Schuurman과 Gerhard J. Woeginger는 "기계 스케줄링을위한 다항식 시간 근사 알고리즘 : 10 가지 개방 된 문제" 라는 논문을 발표했습니다 . 그 이후로, 내가 아는 한, 매우 동일한 문제 목록에 관한 리뷰는 나타나지 않았습니다. 따라서 우리 각자가 열 가지 미해결 문제 중 일부에 대해 요약하여 여기에 기여할 수 …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling