«lower-bounds» 태그된 질문

이론적 인 컴퓨터 과학은 "추상화의 가격"에 대한 몇 가지 예를 제공했습니다. 가장 눈에 띄는 두 가지는 가우시안 제거 및 정렬입니다. 즉: 가우시안 제거는 연산을 전체적으로 행과 열로 제한 하는 경우 결정자를 계산하는 데 최적 인 것으로 알려져 있습니다 [1]. 분명히 Strassen의 알고리즘은 이러한 제한을 따르지 않으며 가우시안 제거보다 점진적으로 좋습니다. …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

새로운 문제에 대한 알고리즘을 설계 할 때 잠시 후에 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수 없으면 대신 NP-hard임을 증명할 수 있습니다. 성공하면 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수없는 이유를 설명했습니다. P! = NP임을 확실히 아는 것은 아니며, 이것이 현재의 지식으로 수행 할 수있는 최선이라는 것입니다. 실제로 합의는 P! = NP입니다. 마찬가지로 일부 …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

3SAT의 시간 및 회로 깊이에 대한 최상의 전류 하한은 무엇입니까?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

1980 년대에 Razborov는 계산을 위해 기하 급수적으로 많은 AND 및 OR 게이트를 필요로하는 명시 적 모노톤 부울 함수 (예 : CLIQUE 함수)가 있음을 유명하게 보여주었습니다. 그러나 부울 도메인 {0,1}에 대한 기본 {AND, OR}은 보편적으로 부족한 흥미로운 게이트 세트의 한 예일뿐입니다. 이것은 내 질문으로 이어진다. 회로 크기의 지수 하한이 알려진 (단락에 …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

하자 소수 (일명 소수성 테스트 ) 문제가 될 : 자연 번호 감안할 때 이며, n은 소수은?nnnnnn 하자 인수가 문제가 될 : 감안 자연수 , m 과 1 ≤ m ≤ N , 않는 N 계수가 D 와 1 &lt; D &lt; m을 ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d < …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

더 나은 말이 없기 때문에 탐욕은 좋습니다. 입문 알고리즘 과정에서 가르친 첫 번째 알고리즘 패러다임 중 하나는 탐욕스러운 접근법 입니다. 탐욕적인 접근 방식은 P의 많은 문제에 대해 간단하고 직관적 인 알고리즘을 생성합니다. 더욱 흥미롭게도 일부 NP- 어드 문제의 경우 분명하고 자연스러운 욕심 / 로컬 알고리즘은 (적합한) 최적 근사 계수 (적합한 …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

몇 년 전, Joel Friedman은 Grothendieck cohomology와 관련한 하위 회로 한계에 관한 연구를 수행했습니다 ( http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024). ). 이 사고 방식이 부울 복잡성에 대한 새로운 통찰력을 가져 왔습니까, 아니면 수학적인 호기심으로 남아 있습니까?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Ryan Williams의 최근 혁신적인 회로 복잡도 하한 결과는 상한 결과를 사용하여 복잡도 하한을 증명하는 증명 기술을 제공합니다. 이 질문에 대한 그의 대답에서 Suresh Venkat은 이론적 인 컴퓨터 과학에 반 직관적 인 결과가 있습니까? , 상한값을 증명하여 하한값을 설정하는 두 가지 예를 제공했습니다. 복잡성 상한값을 증명하여 얻은 복잡성 하한값을 증명하는 다른 …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

하자 부울 기능하고 이제부터 함수로 f를 생각하자 에 . 이 언어에서 f의 푸리에 확장은 단순히 사각형이없는 단항의 관점에서 f의 확장입니다. (이 모노 미알은 에 대한 실제 함수의 공간을 기초로합니다 . 계수의 제곱의 합은 단순히 이므로 는 제곱 자유 모수에 대한 확률 분포로 이어집니다. 이 분포를 F- 분포라고합니다.에프에프f{ − 1 , …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

실행중인 중앙값을 계산해야합니다. 입력 : , k , 벡터 ( x 1 , x 2 , … , x n ) .nnnkkk(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) 출력 : 벡터 , 여기서 y i 는 ( x i , x i + 1 , … , x i + k - 1 …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

의문: AC 0 의 명시 적 함수에 대해 가장 잘 알려진 공식 크기 하한은 무엇입니까 ? 하한이 인 명시 적 기능이 있습니까?Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) 배경: 대부분의 하한과 마찬가지로 수식 크기의 하한은 구하기 어렵습니다. 표준 범용 게이트 세트 {AND, OR, NOT}에 대한 공식 크기 하한에 관심이 있습니다. 이 게이트 세트에서 명시 …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

결정 론적 로그 스페이스 ( LLL ) 에서 결정 가능한 모든 문제 는 최대 다항식 시간 ( PPP )으로 진행 된다는 것이 분명합니다 . LLL 과 사이에는 복잡한 클래스가 많이 PPP있습니다. 예로는 NLNLNL , LogCFLLogCFLLogCFL , NCiNCiNC^i , SACiSACiSAC^i , C I , S C 나이 . L ≠ P …

24 cc.complexity-theory  lower-bounds  space-bounded 

다항식 은 m = poly ( n ) 인 경우 다항식 g ( y 1 , … , y m ) 의 단조 투영법 이며 대입 π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

나는 변수 에 대한 OR 함수 가 다항식 로 정확하게 표현 될 수 있음을 알고 있습니다 : 이며 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_np(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n)p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right)nnn 그러나 ppp 가 OR 함수를 정확하게 나타내는 다항식 인 경우 (그래서 ∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁ni=1xi∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁i=1nxi\forall x \in \{0,1\}^n : p(x) = \bigvee_{i = 1}^n x_i ) 다음 deg(p)≥ndeg⁡(p)≥n\deg(p) \ge …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

에 이어 앞의 질문 , SAT에 가장 적합한 현재 공간 하한 은 무엇 입니까? 공간 하한이있는 경우 여기서는 이진 작업 테이프 알파벳 을 사용하는 Turing 기계에서 사용하는 작업 테이프 셀의 수를 의미합니다 . TM이 고정 된 수의 워크 테이프 셀을 시뮬레이션하기 위해 내부 상태를 사용할 수 있기 때문에 지속적인 추가 …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity