PRIMES, FACTORING 문제가 P-hard로 알려져 있습니까?

하자 소수 (일명 소수성 테스트 ) 문제가 될 :

자연 번호 감안할 때 이며, 소수은? $n$ $n$

하자 인수가 문제가 될 :

감안 자연수 , 과 , 않는 계수가 와 ? $n$ $m$ $1 \leq m \leq n$ $n$ $d$ $1 < d < m$

PRIMES가 P-hard인지 알고 있습니까? FACTORING은 어떻습니까? 이러한 문제에 대해 가장 잘 알려진 하한은 무엇입니까?

cc.complexity-theory lower-bounds factoring primes p-hardness

— km
소스

아니요, IIRC Primes가 P-hard이면 열려 있습니다. FACTORING에 대해서도 마찬가지입니다.

— Kaveh

PRIMES 또는 FACTORING이 P-hard 인 결과에 다른 결과가 있습니까?

— Suresh Venkat

@Suresh : 좋은 질문입니다. 별도로 게시 할 수 있습니까?

— András Salamon

사실 그것은 이미 인수 분해를 요청 됐어요 : cstheory.stackexchange.com/questions/5096/...

— 수레 쉬 벤 카트

@Artem, András에 동의합니다 .P-hardness of Primes의 결과에 대한 질문은 흥미로울 것입니다. 또한 가장 잘 알려진 하한에 대한 질문을 추가하여 질문을 편집했습니다.

— Kaveh

$\mathsf{TC^0}$

— 에릭 앨런 더
소스

\frac{1}{n}

$\frac1 n$

n

$n$

A C C^{0}

$ACC^0$