«lower-bounds» 태그된 질문

깊이 3 결과 에서 최근의 틈에 비추어 (다른 무엇보다도 2 √를 산출합니다)깊이 3위한 연산 회로N×N이상 행렬식C가), I는 다음의 질문 : Grigoriev 및 카핀 스키가입증2Ω을(N)의 행렬식 계산 어떤 깊이 -3- 연산 회로 하한N을×N유한 필드에 대한 행렬 (내 생각에 영구 필드도 보유합니다). 퍼머넌트를 계산하기위한라이저의 공식은 크기O(n22n)=2O(2엔√로그엔2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}n × nn×nn \times n 기음C\mathbb{C}2Ω ( …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

게다가 (결정적) 통신 복잡도 의 관계에서의 R , 필요한 통신의 양에 대한 또 다른 측정은 염기성 인 프로토콜 파티션 번호 P는 P ( R ) . 이 두 측정 값 사이의 관계는 상수 요소까지 알려져 있습니다. Kushilevitz와 Nisan의 논문 (1997)은c c ( R )기음기음(아르 자형)cc(R)아르 자형아르 자형R p p ( …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

제목의 정확한 문구는 Anand Kulkarni (이 사이트를 만들 것을 제안한 사람) 때문입니다. 이 질문은 예제 질문으로 제기되었지만 정말 궁금합니다. 나는 대수 기하학에 대해 거의 알지 못하고 실제로 P / poly 대 NP 질문에서 논란의 여지가있는 학부 이해도 있습니다 (비 상대적, 비 대수, 자연적인 증거는 아닐 것입니다) . 대수 기하학이 이러한 …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

캐리 예측 알고리즘을 사용하여 다항식 크기 ​​깊이 5 (또는 4?) 회로 제품군을 사용하여 추가를 계산할 수 있습니다 . 깊이를 줄일 수 있습니까? 캐리 예측 알고리즘에 의해 얻어진 것보다 깊이가 낮은 다항식 크기 ​​회로 패밀리를 사용하여 두 개의 이진수의 덧셈을 계산할 수 있습니까?C0AC0AC^0 가 2 또는 3 인 회로 제품군 컴퓨팅 …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

우리는 (다항식 크기) 일정 깊이 회로의 한계에 대해 많이 알고 있습니다. (다항식 크기) 상수 깊이 수식은 훨씬 제한된 계산 모델이므로 AC 0 에없는 것으로 알려진 모든 문제 는 상수 깊이 수식으로 계산할 수 없습니다. 그러나 더 쉬운 모델이기 때문에이 모델에서 계산할 수없는 것으로 알려진 더 많은 문제가 있다고 생각합니다. 이것이 …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

전문 인터랙티브 증거 시스템과 Arthur-Merlin 프로토콜은 1985 년 에 Goldwasser, Micali 및 Rackoff 및 Babai에 의해 도입되었습니다 . 처음에는 전자가 후자보다 강력하다고 생각되었지만 Goldwasser와 Sipser 는 동일한 전력을 가지고 있음을 보여주었습니다. 언어 인식과 관련하여). 따라서이 글에서는 두 가지 개념을 서로 바꿔서 사용할 것입니다. IP[k]IP[k]IP[k] 를 kkk 라운드로 대화 형 증명 …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

n 개의 꼭짓점이 있는 그래프 가 m 개의 가장자리 스트림으로 표시되지만 스트림을 통해 여러 패스가 허용 된다고 가정 합니다.지GG엔nn엠mm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan 및 Sridar Rajagopalan 은 데이터에 k 패스가 허용되는 경우 G에 주어진 두 정점 사이에 경로가 있는지 여부를 결정하기 위해 공간이 필요 하다는 것을 관찰했습니다 . 그러나 …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

[참고 : 나는이 질문이 Deolalikar의 논문의 정확성 또는 부정확성에 좌우되지 않는다고 믿는다.] 스콧 애런 슨의 블로그에 슈 테틀 최적화 , NP 대 P에 Deolalikar의 최근 시도에 대한 토론에, 레오 니드 Gurvits는 다음 만든 코멘트를 : 나는 접근법을 이해 / 개조하려고 노력했으며, 여기에 나의, 아마도 아주 미니멀 한 시도가 있습니다 : …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

USTCONN은 그래프 G 의 소스 정점 sss 에서 대상 정점 까지의 경로가 있는지 여부를 결정해야하는 문제이며 , 여기서 모두 입력의 일부로 제공됩니다.tttGGG Omer Reingold는 USTCONN이 L에 있음을 보여 주었다 (doi : 10.1145 / 1391289.1391291 ). 이 증거는 지그재그 제품을 사용 하여 일정한 정도의 확장기 를 구성합니다 . 일정한 정도의 확장기는 …

19 cc.complexity-theory  lower-bounds  reductions  space-bounded 

배경: Alice와 Bob에게 비트 문자열 x 와 y 가 제공되고 일부 부울 함수 f ( x , y ) 를 계산해야하는 일반적인 통신 복잡성 모델의 통신 복잡도를 고려하십시오. 여기서 f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n …

19 lower-bounds  communication-complexity 

패리티와 은 분리 할 수없는 쌍둥이와 같습니다. 아니면 지난 30 년 동안 보였습니다. Ryan의 결과에 비추어 소규모 수업에 대한 관심이 다시 생길 것입니다.C0ㅏ씨0AC^0 Furst Saxe Sipser to Yao to Hastad는 모두 패리티 및 임의 제한입니다. Razborov / Smolensky는 패리티 (ok, mod gates)가있는 근사 다항식입니다. Aspnes 등은 패리티에서 약한 정도를 사용합니다. …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  lower-bounds  circuit-complexity 

두 글자가 같지 않도록 Σ 위에있는 모든 k 문자 문자열 로 구성된 언어 L k - d i s t i n c t를 고려하십시오 .Lk−distinctL_{k-distinct}kkΣ\Sigma L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

편집 (2011 년 8 월 22 일) : 나는 질문을 더 단순화하고 질문에 현상금을 넣습니다. 아마도이 간단한 질문에 쉽게 대답 할 수 있습니다. 또한 더 이상 관련이없는 원래 질문의 모든 부분을 취소 할 것입니다. (Stasys Jukna와 Ryan O'Donnell에게 원래 질문에 부분적으로 답변 해 주셔서 감사합니다!) 배경: 깊이 k 및 크기 …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

회로 복잡도에 대한 크기 계층 정리가이 분야에서 큰 돌파구가 될 수 있다고 생각합니다. 수업 분리에 대한 흥미로운 접근법입니까? 질문의 동기는 우리가 말해야한다는 것입니다 크기 회로로 계산할 수없고 f ( n ) < o ( g ( n ) ) 인 크기 g ( n ) 회로 로 계산할 수있는 기능이 …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems