«matrices» 태그된 질문

내 질문은 간단합니다. 계산하기위한 가장 잘 알려진 알고리즘의 실행 시간을 최악의 경우 무엇 eigendecomposition 의 n×nn×nn \times n 행렬은? 고유 분해가 행렬 곱셈으로 감소합니까 아니면 최악의 경우 SVD 를 통해 가장 잘 알려진 알고리즘 입니까?O(n3)O(n3)O(n^3) 조건 번호와 같은 문제 종속 상수가있는 경계가 아닌 최악의 경우 분석 ( 만)을 요구하고 nnn있습니다. …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

모든 에 대해 시간에 두 개의 행렬 을 곱할 수 있다고 일반적으로 믿어집니다 . 몇 가지 토론이 있습니다 .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) 나는 연구에 더 익숙한 일부 사람들에게 행렬 곱셈을위한 알고리즘 이 존재하도록 과 독립적 인 이 있다고 생각하는지 압도적으로 대답은 "아니오"라는 직관이지만 그 이유를 설명 할 …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

하자 사각형 정수 행렬 및하자 n은 양의 정수를합니다. 다음 의사 결정 문제의 복잡성에 관심이 있습니다.NMMMnnn M ^ n 의 오른쪽 상단 항목이 MnMnM^n양수입니까? 반복 된 제곱 (또는 다른 명시 적 계산)의 명백한 접근 방식은 두 배의 지수 크기, 즉 지수 적으로 많은 비트를 갖는 정수를 잠재적으로 처리해야합니다. 그러나이 문제는 Allender …

26 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

+ 1 행렬 A의 부호 랭크 -1 항목은 같은 부호 패턴 (갖는 행렬 B의 (레알 이상) 최소 랭크 인, 즉 I J B의 난의 J > 0 모든 I , j ). 이 개념은 의사 소통의 복잡성과 학습 이론에서 중요합니다.AijBij>0AijBij>0A_{ij}B_{ij}>0i,ji,ji,j 내 질문은 : 행렬의 부호 순위를 인수 내로 근사하는 알려진 …

25 lg.learning  open-problem  communication-complexity  matrices 

Coppersmith–Winograd 알고리즘은 2 개의 제곱 행렬 을 곱하기위한 가장 빠른 속도로 알려진 알고리즘입니다 . 알고리즘의 실행 시간은 지금까지 가장 잘 알려진 O ( n 2.376 ) 입니다. 이 알고리즘의 공간 복잡성은 무엇입니까? 그것은에 Θ ( N 2 ) ?n×nn×nn \times nO(n2.376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)

24 ds.algorithms  matrices 

최근과 엄청나게 매끄러운 감도 추측의 증거 매트릭스 명시 * 구조에 의존 N ∈ { - 1 , 0 , 1 } 2 N × 2 N : 재귀 정의로서 다음 1 = ( 0 1 1 0 ) 그리고 n ≥ 2 인 경우 , A n = ( A …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

모든 서브 매트릭스에 미만을 포함 하도록 로 명시 적 -matrix 를 빌드 할 수 있습니까?N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} 또는 그러한 속성에 대해 명시적인 타격 세트를 구축 할 수도 있습니다. 랜덤 행렬은 확률 적으로 지수에 가까운이 속성을 가짐을 쉽게 알 수 있습니다 . 또한, 익스팬더 혼합 보조는이 특성을 도출하기에 …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

n x n 행렬이 있다고 가정합니다. 상위 삼각 행렬을 얻도록 행과 열의 순서를 바꿀 수 있습니까? 이 질문은이 문제에 의해 유발됩니다 : 긍정적 인 위상 순서 원래의 결정 문제는 이것만큼 어렵 기 때문에 NP- 완전성 결과로도 해결할 수 있습니다. 편집 : 라즐로 Vegh와 안드라스 프랭크는 해당 문제에 대한 내 관심은 …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

모든 정사각형 서브 매트릭스가 전체 순위를 갖는 경우 행렬을 완전히 규칙이라고합니다. 이러한 매트릭스는 초 집중기를 구성하는 데 사용되었습니다. 주어진 행렬이 이성에 대해 완전히 규칙적인지를 결정하는 복잡성은 무엇입니까? 유한 필드 이상? 보다 일반적으로, 최대 크기의 모든 정사각형 서브 매트릭스 가 전체 순위를 갖는 경우 행렬을 완전히 정규식이라고합니다 . 행렬과 매개 변수 …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

행렬 의 가우스 복잡도 를 정의하여 행렬을 상위 삼각형 형태로 만드는 데 필요한 최소의 기본 행 및 열 연산 수를 정의하십시오. 이것은 과 사이의 양입니다 (가우시안 제거를 통해). 이 개념은 모든 분야에 적용됩니다.엔 × n엔×엔n \times n000엔2엔2n^2 이 문제는 확실히 매우 기초적인 것으로 보이며 연구되어야합니다. 놀랍게도, 나는 어떤 참조도 모른다. …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

Strassen 알고리즘에서 두 개의 행렬 와 B 의 곱을 계산하기 위해 행렬 A 와 B 는 2 × 2 블록 행렬 로 나뉘며 알고리즘은 순진한 8 블록 행렬과 반대로 7 블록 행렬-행렬 곱을 재귀 적으로 계산합니다. 즉 매트릭스 제품, 우리가 원하는 경우 C = B는 여기서 = [ 1 , …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

주어진 두 개의 행렬 및 B 순열 행렬이 존재하면 결정의 문제를 P가 되도록 B = P - 1 P는 동일하다 (그래프 동형). 그러나 우리가 P 를 단지 뒤집을 수없는 행렬로 완화한다면 , 복잡성은 무엇입니까? 이 문제 또는 다른 어려운 문제 와 관련이있는 치환과는 별도로, 가역 행렬 P 에 대한 다른 …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

행렬 이 주어지고 m ∈ N 0 이라고하자 . 그 행렬 의 전력 A m 을 얼마나 빨리 계산할 수 있습니까?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m 제품 계산과 비교하여 다음으로 가장 좋은 것은 O ( log m ) 매트릭스 제품 을 필요로하는 빠른 지수를 이용하는 것 입니다.mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

정수 항목이있는 n x n 행렬 M이 있다고 가정합니다. P 에서 모든 순열 π ≠ σ에 대해 Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i )를 갖도록 순열 가 있는지 여부를 결정할 수 있습니까 ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ M나는 σ( 나는 )≠ Π M나는 π( 나는 …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent