«matrices» 태그된 질문

주어 행렬 (가정 , 컬럼의 랭크 및 기준을 계산하는 가장 빠른 알고리즘이 무엇인가)?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n 선형 Matroid 교차를 통해 해결할 수 있다는 것을 알고 있습니다 .O 시간 결정 알고리즘과 시간 무작위 알고리즘을 의미합니다. 거기에 보다 직접적 행렬 곱셈에 문제 (또는 가우스 소거법)를 감소하는 시간 결정적 알고리즘?O(mn1.62)O(mn1.62)O(mn^{1.62})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

선형 방정식 시스템에 대한 희소 솔루션을 찾는 것이 얼마나 어려운가요? 보다 공식적으로 다음 결정 문제를 고려하십시오. 인스턴스 : 정수 계수와 숫자 의 선형 방정식 시스템 ccc. 질문 : 최소 ccc 변수가 0에 할당 된 시스템에 대한 솔루션이 있습니까? 또한 에 대한 의존성이 무엇인지 확인하려고합니다 ccc. 즉, 문제는 매개 변수 FPT입니다 …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

합리적인 항목이 있는 행렬 A 가 주어 집니다. A 를 대각선 으로 확인할 수있는 복잡성은 무엇입니까 ?n × nn×nn\times nㅏAAㅏAA 나는 이것이 P로 할 수 있다고 생각하지만 참조를 모른다. 그러나 더 흥미로운 질문은이 문제를 포착하기 위해 더 나은 복잡성 클래스가 있습니까? 모든 안내 / 의견을 환영합니다! 감사.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

제곱 n × nn×nn\times n 실수 행렬 ㅏA{\bf A} 와 길이 n 의 두 벡터 엑스x{\bf x} 및 를 A x = b가되도록 합니다. 표준 가우시안 제거를 통해 x 를 풀면 거의 O ( n 3 ) 의 총체적인 복잡성이 발생 합니다. 그러나 해결 (또는 경우가있다 ε 에 대한 해결 …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

다음과 같은 abelian-subgroup 멤버쉽 테스트 문제를 고려하십시오 . 입력 : 유한 아벨 리아 그룹 G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} 임의의 큰 didid_i . 부분 군 H ⊂ G 의 생성 집합 .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G 소자 b∈Gb∈Gb\in G . 출력 : 이면 'yes', b∈Hb∈Hb\in H다른 곳에서는 'no'입니다. 질문 : 이 문제를 기존 컴퓨터에서 효율적 으로 …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

열 모음 이 전체 순위 라는 속성을 가진 실제 k × nk×nk\times n ( ) 행렬 를 보자 .Ak ≤ nk≤nk\le nㅏA{\bf A}케이kk Q : 증강 행렬 가 와 동일한 속성을 유지하도록 벡터 를 결정적으로 찾는 효율적인 방법이 있습니까? : 모든 열이 전체 순위입니다.A ' = [ Aㅏa{\bf a}A kㅏ'= …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

다음 문제를 고려하십시오. 행렬 주어지면 계산을위한 곱셈 알고리즘의 추가 수를 최적화하려고합니다 .미디엄미디엄Mv ↦ MVV↦미디엄Vv \mapsto Mv 행렬 곱셈의 복잡성과 관련이 있기 때문에이 문제가 흥미 롭습니다 (이 문제는 제한된 행렬 곱셈 버전입니다). 이 문제에 대해 무엇을 알고 있습니까? 이 문제와 관련하여 행렬 곱셈 문제의 복잡성과 관련된 흥미로운 결과가 있습니까? 이 문제에 …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

이 블로그에서는 컴퓨터를 사용하여 "트위스 티 작은 미로"를 생성하는 방법에 대해 설명합니다. 열거 형은 Wilson의 알고리즘 을 사용 하여 UST 를 얻을 수 있지만 얼마나 많은 수식을 기억하지 못합니다. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike 기본적으로 행렬 트리 정리 는 그래프의 스패닝 트리 수는 그래프의 라플라시안 행렬의 결정자와 같습니다. 하자 G=(E,V)G=(E,V)G= (E,V) 그래프하고 인접성 행렬, …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Gaussian Elimination에는 산술 연산이 필요하지만 더 나은 알고리즘이 알려져 있는지 확실하지 않습니다.O(n3)O(n3)O(n^3)

10 ds.algorithms  linear-algebra  matrices 

내 작업 중에 다음 문제가 발생했습니다. 나는 찾기 위해 노력하고 -matrix 어떤을 위해, 다음 속성 :( 0 , 1 ) M n > 3n×n엔×엔n \times n (0,1)(0,1)(0,1)M미디엄Mn>3엔>삼n > 3 의 결정 요인 은 짝수입니다.M미디엄M 비어 있지 않은 서브 세트 경우서브 매트릭스 는 경우에만 홀수 갖습니다 . | 나는 | = …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

우리는 0-1 행렬 순위의 로그가 결정 론적 통신 복잡성의 하한이고, 대략적인 순위의 로그가 무작위 통신 복잡성의 하한이라는 것을 알고 있습니다. 결정적 의사 소통 복잡성과 무작위 화 된 의사 소통 복잡성의 가장 큰 격차는 기하 급수적입니다. 부울 행렬의 순위와 대략적인 순위 사이의 간격은 어떻습니까?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

혼란 스러워요. 나는 정렬의 문제가 있다는 것을 증명하려면 하여 행렬 즉, 행과 열이 오름차순으로되어있다 . 보다 빠르게 수행 할 수 있다고 가정하고 m 요소를 정렬하는 데 필요한 비교를 위해 하한 을 위반하려고합니다 . 두 가지 상충되는 답변이 있습니다.엔nn엔nnΩ (엔2로그n )Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n)엔2로그엔n2log⁡nn^2\log n로그( m ! )log⁡(m!)\log(m!) 우리는 의 정렬 된 행렬에서 …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

선형 프로그래밍 문제가 있습니다 : 를 , 따라 최대화하십시오 . 의 요소 , 및 음이 아닌 정수이다 엄격히 긍정적. ( 도 정수 여야하지만 나중에 걱정할 것입니다.)씨'엑스c′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0ㅏAA비bb씨cc씨cc엑스xx 내 응용 프로그램에서 계수 와 는 단순화 된 원 패스 알고리즘이 모든 선택에 대해 최적의 솔루션을 …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

이것은 이전 질문의 특수 버전입니다 : 행렬의 고유 분해를 찾는 복잡성 . NxN 대칭 행렬의 경우, O (N ^ 3) 시간이 고유 분해를 계산하기에 충분하다는 것이 알려져 있습니다. 문제는 하위 큐브 복잡성을 달성 할 수 있습니까? 감사.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis