«linear-programming» 태그된 질문

고려 서브 세트의 분리 된 가족을 {1, 2, ..., N}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} 한다고 가정 (*) 모든 및 모든 및 에 대해 를 포함하는 가 있습니다 .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap T 기본적인 질문은 다음과 같습니다. t는 얼마나 …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

나는 항상 Integrity Gap (IG) 의 중요성을 이해하는 데 어려움을 겪고 있었으며 그 한계가 있습니다. IG는 문제의 완화에 대한 최적의 실제 해에 대한 최적 정수 응답의 품질 (품질)입니다. 버텍스 커버 (VC)를 예로 들어 보겠습니다. VC는 다음 선형 방정식 세트의 최적 정수 솔루션을 찾는 것으로 설명 할 수 있습니다. 그래프 G …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

리니어 프로그램에 대한 솔루션을 찾기위한 심플 렉스 알고리즘의 상한은 무엇입니까? 그러한 경우에 대한 증거를 찾으려면 어떻게해야합니까? 각 정점은 그것이 그 방문 할 경우 최악의 경우 인 것처럼 보인다 . 그러나 실제로는 표준 알고리즘이 이보다 더 빠른 속도로 표준 알고리즘을 실행합니다.오 ( 2엔)영형(2엔)O(2^n) 이 방법을 사용하여 해결되는 문제의 평균 복잡성을 어떻게 …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Arora-Kale SDP 솔버가 거의 선형 시간에 Goemans-Williamson 이완을 근사화하는 방법, Plotkin-Shmoys-Tardos 솔버가 거의 선형 시간의 분수 "패킹"및 "커버링"문제를 근사화하는 방법 및 알고리즘을 이해하고 싶습니다. "전문가로부터의 학습"추상 프레임 워크의 인스턴스입니다. Kale의 논문은 훌륭한 프리젠 테이션을 가지고 있지만 추상 프레임 워크로 직접 들어가는 것이 매우 어렵다는 것을 알았습니다. 나는해야 할 일이 명백한 …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

나는 어떤 유형의 (연속적) 수학적 프로그램 (MP)이 효율적으로 해결 될 수 있고 어떤 것이 불가능한 지에 대한 지속적인 최적화 문헌과 TCS 문헌에 혼란을 느낀다. 지속적인 최적화 커뮤니티는 모든 볼록한 프로그램이 효율적으로 해결 될 수 있다고 주장하는 것 같지만, "효율적"에 대한 그들의 정의는 TCS 정의와 일치하지 않는다고 생각합니다. 이 질문은 지난 …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

알고리즘 설계의 성배 중 하나는 선형 프로그래밍을위한 강력한 다항식 알고리즘을 찾는 것입니다. 즉, 런타임은 변수 및 제약 조건에서 다항식에 의해 제한되고 매개 변수 표현의 크기와 무관합니다 (가정 가정) 단가 산술). 이 질문을 해결하면 선형 프로그래밍을위한 더 나은 알고리즘 이외의 의미가 있습니까? 예를 들어, 그러한 알고리즘의 존재 / 존재가 지오메트리 또는 …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

주어진 행렬 집합의 범위에 순열 행렬이 포함되어 있는지 확인하는 다항식 시간 알고리즘을 찾고 싶습니다. 이 문제가 다른 복잡성 클래스인지 여부를 아는 사람도 도움이 될 것입니다. 편집 :이 질문에 선형 프로그래밍 태그를 지정했습니다. 왜냐하면 그러한 솔루션이 존재하면 일종의 선형 프로그래밍 알고리즘이 될 것이라는 강한 의혹이 있기 때문입니다. 내가 믿는 이유는 Birkhoff …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

1994 년 D. den Hertog, Linear, Quadratic and Convex Programming에 대한 Interior Point Approach 에 따르면 , n 변수, n 제약 조건 및 정밀도 L을 갖는 선형 프로그램 은 O ( n 3 L ) 시간으로 해결할 수 있습니다. 그것이 개선 되었습니까?nnnnnnLLLO(n3L)O(n3L)O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

다음 형식의 최적화 문제를 고려하십시오. f(x)f(x)f(x) 문자열 xxx 를 유리수로 매핑하는 다항식 시간 계산 가능 함수라고 합시다 . 최적화 문제는 다음과 같습니다. n 비트 문자열 x에 대한 의 최대 값은 얼마입니까?f(x)f(x)f(x)nnnxxx gggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm 수많은 자연스럽고 중요한 최적화 문제에는 이러한 미니맥 특성이 있습니다. 몇 가지 예 (특성에 기초한 …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

(이 질문에 대한 후속 조치 와 답변 입니다.) 다음과 같은 완전히 단일 모듈 식 (TU) 정수 선형 프로그램 (ILP)이 있습니다. 여기서 는 모두 입력의 일부로 주어진 양의 정수입니다. 변수 x i j 의 지정된 서브 세트는 0으로 설정되며 나머지는 양의 정수 값을 취할 수 있습니다.ℓ , m , n1, n2, …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

이 질문은 다항식 허쉬 추측 (PHC)에서 영감을 얻었습니다. 에 facet polytope 가 주어지면 의해 하한의 정점 그래프 ( 라고 부름)의 스펙트럼 갭이 있습니까? 꼭지점 의 사이클 그래프 는 조차도 스펙트럼 갭이 만큼 작을 수 있음을 보여줍니다 . 따라서 추측 된 경계는 사실이라면 거의 빡빡 할 것입니다.P R d G Ω …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

구체적으로, 각 플레이어가 액션을 갖는 2 인용 제로섬 게임을 해결하기위한 LP를 고려하십시오 . 지불 행렬 A 의 각 항목이 절대 값이 최대 1 이라고 가정 합니다. 간단하게하기 위해 희소성 가정을하지 말자.엔엔nㅏㅏA 이 게임의 가치를 추정하기 위해 런타임 를 사용할 수 있다고 가정하십시오 .티티T 이 값을 근사하는 한 가지 기술은 곱하기 …

19 ds.algorithms  approximation-algorithms  online-learning  linear-programming 

LP 이중성에 대한 '포인트 홈을 치다'는 좋은 비공식 / 직관적 인 증거는 무엇입니까? 한계를 이해하는 직관적 인 방법으로 최소화 된 목적 함수가 실제로 최소라는 것을 가장 잘 보여주는 방법은 무엇입니까? 내가 배운 방식을 배운 방식은 내가 아는 많은 사람들이 공유하고 있다고 확신하는 한 가지 이해로만 이어졌습니다. 해당하는 모든 최소화 문제마다 …

19 linear-programming  primal-dual 

계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

최소화 문제에 대한 근사 알고리즘을 고려할 때이 문제에 대한 IP 공식의 적분 갭은 특정 클래스의 알고리즘 (예 : 반올림 또는 기본 이중 알고리즘)에 대한 근사 비율의 하한을 제공합니다. 실제로, 근사 비율이 적분 갭과 일치하는 많은 문제가 있습니다. 일부 알고리즘은 일부 문제의 적분 갭보다 더 나은 근사화 비율을 가질 수 있지만 …

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