«linear-programming» 태그된 질문

우리는 유한 집합이 있다고 가정 LLL 의 디스크 R2R2\mathbb{R}^2 , 우리는 가장 작은 디스크 계산하고자하는 DDD 에 대한 ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . 이렇게하는 표준 방법은 기저 찾을 Matoušek, Sharir 및 Welzl [1]의 알고리즘을 사용하는 BBB 의 LLL 하고하게 D=⟨B⟩D=⟨B⟩D=\langle B\rangle , 작은 디스크 함유 ⋃B⋃B\bigcup B . 디스크 ⟨B⟩⟨B⟩\langle B\rangle …

17 cg.comp-geom  linear-programming  computational-geometry 

우리는 선형 프로그램 (LP)이 타원체 방법이나 Karmarkar의 알고리즘과 같은 내부 포인트 방법을 사용하여 다항식 시간으로 정확하게 풀 수 있음을 알고 있습니다. 다항식 시간 분리 오라클을 설계 할 수 있다면, 초 다항식 (지수)의 변수 / 제약 수를 갖는 일부 LP도 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다. 반 정규 프로그램 (SDP)은 어떻습니까? 다항식 …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

내가 아는 한, 단순 알고리즘에 대한 결정 론적 피벗 규칙에는 알고리즘이 최적의 값을 찾기 위해 지수 시간 (또는 적어도 다항식은 아님)이 필요한 특정 입력이 있습니다. 보통 (즉, 대부분의 입력에서) 심플 렉스 알고리즘이 빠르게 종료되므로 이러한 인스턴스를 '병리학 적'이라고하자. 나는 수학적 프로그래밍 과정에서 특정 규칙에 대한 병리학 적 사례의 표준 예가 …

17 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming  simplex 

부등식의 선형 시스템의 실현 가능성을 확인하는 것은 타원체 방법으로 주어진 축소를 통한 선형 프로그래밍만큼 어렵습니다. 더 쉬운 방법은 최적의 솔루션을 추측하고 이진 검색을 통해 제약 조건으로 도입하는 것입니다. 이러한 감소는 다항식이지만, 다항식은 아닙니다 (즉, 불평등 계수의 비트 수에 따라 다름). LP 최적화에서 LP 타당성으로의 다항식 축소가 있습니까?

15 ds.algorithms  linear-programming 

{ x : A x ≤ b , x ≥ 0 }으로 정의 된 폴리 토프 피PP 있습니다.{ x : A x ≤ b , x ≥ 0 }{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} 질문 : 정점 Vvv 가 피PP 인 경우 P 의 그래프에서 Vvv 의 …

15 reference-request  np-hardness  counting-complexity  linear-programming  polytope 

변수 의 벡터 와 A → x ≤ b로 지정된 선형 구속 조건 세트를 고려하십시오 .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b 또한, 두 개의 폴리 토프를 고려하십시오 P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} 여기서 와 g 는 아핀 매핑입니다. 즉, …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

종이에서 온라인 양자 매칭 순위의 무작위의 근원 - 듀얼 분석 순위 알고리즘이 있음을 증명하는 동안, 경쟁적이며, 저자는 이중이 기대에 부합 함을 보여준다 (5 페이지의 Lemma 3 참조). 내 질문은 :(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) 선형 프로그램 제약 조건이 기대에 충족되기에 충분합니까? 목적 함수의 예상 값이 무엇인가를 보여주는 것은 한 가지입니다. 그러나 타당성 …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

고려 차원 공간 및하자 형태의 선형 제약 될 여기서 , 및 .nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^ncccㅏ1엑스1+ a2엑스2+ a삼엑스삼+ . . . + a n - 1엑스n - 1+ a엔엑스엔≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} 분명히 ccc 는 두 개의 …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

정수 프로그램의 값과 이중 ( "이중 간격") 사이의 간격이 0 인 경우 정수 프로그램의 선형 프로그래밍 이완과 이완의 이중은 모두 적분 솔루션을 인정합니다 (제로 "적분) 갭"). 적어도 경우에 따라 대화가 유지되는지 알고 싶습니다. 0 - 1 P ' P P '피: 최대 { 1티x : A x ≤ 1 , …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

LP 작업을 위해 SM을 구현하는 데 관심이 있지만 가능한 함정에 대해 들었습니다. Cormen의 책에 따르면 순진한 구현이 기하 급수적으로 작동하도록 입력 데이터를 가질 수 있다고합니다. 또한 순진한 구현으로 인해 일종의 데이터가 반복 될 수 있다고 들었습니다. SM의 실제 구현에 대한 뉘앙스를 설명하는 책 / 종이 / 소스가 있습니까? 미리 감사드립니다.

14 ds.algorithms  linear-programming  software  implementation  simplex 

헝가리어 알고리즘은 다항식 시간에서 최대 중량의 이분법 매칭 문제 를 해결 하고 중요한 초기 이중 법 의 추후 개발을 예상 하는 조합 최적화 알고리즘입니다 . 이 알고리즘은 1955 년 Harold Kuhn에 의해 개발 및 출판되었으며,이 알고리즘은 헝가리의 두 수학자 인 Dénes Kőnig와 Jenő Egerváry의 초기 작업을 기반으로했기 때문에 "헝가리어 알고리즘"이라는 …

14 graph-theory  reference-request  graph-algorithms  linear-programming  primal-dual 

웹에서 찾은 강의 노트를 기반으로 최소 중량의이 분체 완전 매칭 문제에 대한 Kuhn-Munkres 알고리즘의 구현을 작성했습니다. 수천 개의 정점에서도 실제로 잘 작동합니다. 그리고 그 배후의 이론은 정말 아름답다는 데 동의합니다. 그러나 나는 아직도 왜 그런 길이로 가야하는지 궁금합니다. 이 강의 노트는 왜 우리가 단순히 원시 선형 프로그램을 가져와 단순한 방법으로 …

14 ds.algorithms  graph-theory  linear-programming  simplex 

선형 방정식 시스템에 대한 희소 솔루션을 찾는 것이 얼마나 어려운가요? 보다 공식적으로 다음 결정 문제를 고려하십시오. 인스턴스 : 정수 계수와 숫자 의 선형 방정식 시스템 ccc. 질문 : 최소 ccc 변수가 0에 할당 된 시스템에 대한 솔루션이 있습니까? 또한 에 대한 의존성이 무엇인지 확인하려고합니다 ccc. 즉, 문제는 매개 변수 FPT입니다 …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

최대 독립 세트의 다음 LP 완화를 시도했습니다. max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 내가 시도한 모든 입방체가 아닌 그래프에 대해 모든 변수에 대해 1/21/21/2 를 얻습니다 . 연결된 모든 3 차 비 이중 그래프에 해당됩니까? 이러한 그래프에 더 적합한 LP 완화가 …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

문제를 해결하려고 노력하면서 결국 그 부분을 다음 정수 선형 프로그램으로 표현했습니다. 여기서 는 모두 다음과 같이 주어진 양의 정수입니다. 입력의 일부. 변수 의 지정된 서브 세트는 0으로 설정되며 나머지는 양의 정수 값을 취할 수 있습니다.x i jℓ , m , n1, n2, … , nℓ, c1, c2, … , c미디엄, …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap