내가 아는 한, 단순 알고리즘에 대한 결정 론적 피벗 규칙에는 알고리즘이 최적의 값을 찾기 위해 지수 시간 (또는 적어도 다항식은 아님)이 필요한 특정 입력이 있습니다. 보통 (즉, 대부분의 입력에서) 심플 렉스 알고리즘이 빠르게 종료되므로 이러한 인스턴스를 '병리학 적'이라고하자. 나는 수학적 프로그래밍 과정에서 특정 규칙에 대한 병리학 적 사례의 표준 예가 고도로 구조화되어 있음을 기억합니다. 내 일반적인 질문은 이것이 특정 예의 인공물인지 또는 일반적으로 병리학 적 사례의 특징입니까?
평활화 분석 및이를 확장 하는 다항식 시간 알고리즘과 같은 결과 는 입력을 교란시키는 데 의존합니다. --- 병리학 적 예가 매우 특별하다는 것을 나타냅니다. 따라서 병리학 적 사례가 고도로 구조화되어 있다는 직관은 그리 멀지 않은 것처럼 보입니다.
아무도 이것에 대한 구체적인 통찰력을 가지고 있습니까? 아니면 기존 작업에 대한 언급이 있습니까? 나는 가능한 한 포괄하려고 노력하는 '구조화'의 의미에 대해 모호했지만, '구조화'를 더 잘 고정하는 방법에 대한 제안도 유용 할 것입니다. 어떤 조언이나 언급도 대단히 감사합니다!
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귀하의 질문을 이해했는지는 확실하지 않지만“구조화”의 반대는“무작위”인 것 같습니다. 특정 피벗 규칙이있는 단순 알고리즘이 임의의 인스턴스에 대해 이미 비효율적 인 경우 (일부 자연 분포에 따르면 높은 확률로) ), 특정 피봇 팅 규칙이 대부분 쓸모가 없기 때문에 사람들이 특정 피봇 팅 규칙에 대한 나쁜 예를 만드는 데 관심이 없을 것입니다.
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Ito Tsuyoshi
고정 피벗 규칙의 경우 무작위 인스턴스가 병리학 일 확률은 얼마입니까? 즉, 알고리즘의 평균 사례 분석?
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Kaveh
무작위 인스턴스가 병리학 일 가능성을 묻지 않습니다. 나는 병리학 적 사례가 그들에게 특별한 구조를 가지고 있는지 정말로 묻고 있습니다. 츠요시가 지적했듯이, 나는 그것이 의미하는 바를 '좋은'피벗 규칙으로 제한해야한다. 더 명확하게하는 방법에 대한 제안이 있으십니까?
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Artem Kaznatcheev
나는 많은 병리학 적 사례가 큐브가 악의적으로 교란 된 큐브라고 생각하지만, 내 기억이 완전히 잘못 될 수 있다고 오랫동안 오래 보았습니다.
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피터 쇼어