«linear-programming» 태그된 질문

고정 된 수의 변수 를 사용한 H. Lenstra 정수 프로그래밍에 의해 유명한 1983 년 논문은 고정 된 수의 변수 를 갖는 정수 프로그램은 데이터 길이에서 시간 다항식으로 해결할 수 있다고 명시하고있다. 나는 다음과 같이 해석합니다. 일반적으로 정수 프로그래밍은 여전히 ​​NP 완료이지만 내 전형적인 문제 크기 (약 10.000 개의 변수, 임의의 …

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심플 렉스 알고리즘은 종종 실제 산술 또는 정확한 계산으로 이산 세계에서 처리됩니다. 그러나 부동 소수점 산술로 가장 자주 구현되는 것 같습니다. 이것은 단순 알고리즘을 수치 알고리즘으로 간주해야하는지, 특히 반올림 오류가 계산에 어떤 영향을 미치는지에 대한 의문을 야기합니다. 나는 실제적인 구현에 관심이없고 이론적 인 기초에 관심이있다. 이 문제에 대한 연구를 알고 …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

물론 선형 프로그래밍은 오늘날 매우 잘 이해되고 있습니다. 우리는 실현 가능한 솔루션의 구조와 최적의 솔루션의 구조를 특징 짓는 많은 일을했습니다. 우리는 강력한 이중성, 다중 시간 알고리즘 등을 가지고 있습니다. 그러나 LP의 최소 최대 솔루션 에 대해 알려진 것은 무엇 입니까? 아니면 최대 최소 솔루션입니까? (이것은 실제로 연구 문제는 아니지만 공휴일에는 …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

표준 형태의 다면체가 있다고 가정 해보십시오. Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} 하이퍼 플레인의 각면에있는 정점의 수가 거의 같은 방식으로 다면체를 분할 하는 하이퍼 플레인 을 찾는 알려진 방법 이 있습니까? (즉, 분할의 양쪽에서 정점 카디널리티의 절대 차이를 최소화하는 알고리즘).dx+d0=0dx+d0=0\mathbf{d} \mathbf{x} +d_0= 0 또한이 문제의 …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

다음과 같은 LP가 있습니다. / * 목표 함수 * / 최소 : 1w + 2x + 0.5y + z; / * 변수 범위 * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; 이 …

10 linear-programming 

다음과 같이 구성 할 수있는 타당성 질문이 있습니다. 나는 포인트가 주어진 A의 차원 벡터 공간을, 나는 가장 가까운 지점을 찾으려면 에 만족 "의 세트 형태의 제약 조건"d q p ℓ 0피피p디디d큐큐q피피pℓ0ℓ0\ell_0 세트 주어지면 중 최대 하나는 0이 아닐 수 있습니다.{ q j , j ∈ S }에스∈ [ 1 …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

보 완성 느슨 함 (CS)은 일반적으로 이원성에 대해 이야기 할 때 배웁니다. 수학적 관점에서 원시와 이중 구속 조건 / 변수 사이의 좋은 관계를 설정합니다. CS를 적용해야하는 두 가지 주요 이유 (대학원 과정 및 교과서에서 가르치는) : LP의 최적 성을 확인하려면 듀얼을 해결하기 위해 LP를 해결하기위한 오늘날의 컴퓨팅 능력과 다항식 알고리즘을 …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

선형 목표 함수 및 선형 제약 조건으로 문제를 해결할 수 있다는 점에서 선형 프로그램에 익숙합니다. 그러나 반정의 프로그래밍으로 선형 프로그래밍으로 해결할 수없는 것은 무엇입니까? 나는 반 정규 프로그램이 선형 프로그램의 일반화라는 것을 이미 알고 있습니다. 또한 반정의 프로그래밍을 사용하여 해결할 수있는 문제를 어떻게 인식합니까? 선형 프로그래밍을 통해 해결할 수없는 반정의 …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

나는 최근에 수학 최적화에 참여하기 시작했고 그것을 좋아하고 있습니다. 많은 최적화 문제가 선형 프로그램 (예 : 네트워크 흐름, 가장자리 / 정점 표지, 여행 세일즈맨 등)으로 쉽게 표현되고 해결 될 수있는 것 같습니다. 최적으로 해결되지 않으면 '선형 프로그램으로 프레임'됩니다. 우리는 항상 학교 / 대학 전체에 걸쳐 선형 방정식, 선형 대수 시스템을 …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

제목에 따라 범용 LP 솔버를 사용하는 것 외에 변수에 대한 불평등 시스템을 푸는 방법이 있습니까? xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k 불평등의 형태는 ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? 권력 집단 구성원의 합에 대한 총 질서를 구성하는 불평등의 특별한 경우는 어떻습니까?{xi,…,xk}{xi,…,xk}\{x_i, \ldots, x_k\}?

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

솔루션이 아니라 최소값을 가정하는 폴리 토프 표면의 중심에있는 솔루션을 원하는 선형 프로그램이 있습니다. 우선, 우리는 최소화되는 얼굴이 최소화되는 목적 함수가 많은 제약 조건의 최대 값이라는 것을 포함하여 다양한 이유로 높은 차원이어야합니다. 최소화 대상 가진 선형 모든 및 .ϵϵ\epsilonfi(x¯)≤ϵ&lt;0에프나는(엑스¯)≤ϵ&lt;0f_i(\bar x) \leq \epsilon < 0fi에프나는f_ixi&gt;0엑스나는&gt;0x_i > 0i나는i∑ixi=1∑나는엑스나는=1\sum_i x_i = 1 물론 단순한 …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

선형 프로그래밍 문제가 있습니다 : 를 , 따라 최대화하십시오 . 의 요소 , 및 음이 아닌 정수이다 엄격히 긍정적. ( 도 정수 여야하지만 나중에 걱정할 것입니다.)씨'엑스c′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0ㅏAA비bb씨cc씨cc엑스xx 내 응용 프로그램에서 계수 와 는 단순화 된 원 패스 알고리즘이 모든 선택에 대해 최적의 솔루션을 …

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