심플 렉스 법의 수치 적 안정성

심플 렉스 알고리즘은 종종 실제 산술 또는 정확한 계산으로 이산 세계에서 처리됩니다. 그러나 부동 소수점 산술로 가장 자주 구현되는 것 같습니다.

이것은 단순 알고리즘을 수치 알고리즘으로 간주해야하는지, 특히 반올림 오류가 계산에 어떤 영향을 미치는지에 대한 의문을 야기합니다. 나는 실제적인 구현에 관심이없고 이론적 인 기초에 관심이있다.

이 문제에 대한 연구를 알고 있습니까?

ds.algorithms reference-request optimization linear-programming na.numerical-analysis

— 슈할로
소스

심플 렉스 알고리즘의 구현에 관심이 있으시면 or-exchange.com에

— Snowie

@Snowie :이 질문은 실제적인 구현보다는 이론적 인 측면에 관한 것입니다. 수치 해석의 이론적 토대에 관한 연구가 있었으며 이것이 그것이 단순한 알고리즘 이론에 영향을 미쳤는지 궁금합니다. 어쨌든, 여전히 링크 주셔서 감사합니다.

— shuhalo

관심을 명확하게하기 위해 질문을 편집했습니다.

— shuhalo

순조로운 분석을 보셨습니까 ? 이 작업은 평균 사례 실행 시간뿐만 아니라 평균 사례 안정성도 해결합니다.

— 피터 쇼어

예,이 문제에 대한 연구가 있습니다.

수정 된 심플 렉스 방법에 관심이있을 수도 있습니다 . 이 방법은 행렬 희소성을 활용할 수 있습니다. 전체 행렬의 표현을 유지하지 않습니다. 이 논문은 나에게 큰 관심을 끌었다 : Simplex Method Algorithms의 비교 .

— jnm2
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