헝가리어 알고리즘은 다항식 시간에서 최대 중량의 이분법 매칭 문제 를 해결 하고 중요한 초기 이중 법 의 추후 개발을 예상 하는 조합 최적화 알고리즘입니다 . 이 알고리즘은 1955 년 Harold Kuhn에 의해 개발 및 출판되었으며,이 알고리즘은 헝가리의 두 수학자 인 Dénes Kőnig와 Jenő Egerváry의 초기 작업을 기반으로했기 때문에 "헝가리어 알고리즘"이라는 이름을 부여했습니다. Munkres는 1957 년에 알고리즘을 검토하여 실제로 폴리 타임임을 확인했습니다. 그 이후로 알고리즘은 Kuhn-Munkres 알고리즘이라고도합니다.
헝가리어에는 기본 이중 법에 대한 기본 개념이 포함되어 있지만 선형 프로그래밍 (LP) 기계를 사용하지 않고도 최대 중량 이분법 일치 문제를 직접 해결합니다. 따라서 다음 질문에 대한 답변 으로 Jukka Suomela 는 다음과 같이 말했습니다.
물론 범용 LP 솔버를 사용하여 모든 LP를 해결할 수 있지만 특수 알고리즘은 일반적으로 성능이 훨씬 뛰어납니다. [...] 종종 정확한 유리수 대 부동 소수점 숫자를 사용하는 것과 같은 문제를 피할 수 있습니다. 정수로 모든 것을 쉽게 할 수 있습니다.
다시 말해, 주어진 2 분자 그래프의 최대 가중치를 완벽하게 맞추기 위해 LP 솔버에서 유리 / 부동 소수점 솔루션을 반올림하는 방법에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
내 질문은 다음과 같습니다
원래 헝가리어 알고리즘의 정신과 유사하게 LP 기계를 사용하지 않고 일반 무 방향 그래프에서 작동하는 헝가리어 알고리즘의 일반화가 있습니까?
나는 원래의 복잡한 종이 대신에 현대적이고 읽기 쉬운 박람회를 선호합니다. 그러나 어떤 포인터라도 대단히 감사하겠습니다!
많은 감사와 메리 크리스마스 !!!
업데이트 : 아래 질문에 Arman이 질문에 잘 대답했습니다. Edmonds 's Blossom Algorithm (가중 사례의 경우)을 연구하는 또 다른 좋은 소스는 Korte와 Vygen 의 조합 최적화의 11 장 이라고 지적하고 싶습니다 . Google 도서는 실제로 알고리즘을 이해하는 데 필요한 거의 모든 부분을 보여줍니다.