«computability» 태그된 질문

계산 성 이론 일명 재귀 이론.

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결정 가능성을 알 수없는 간단한 문제
학부 수학 전공을 목표로 연설을 준비하고 있으며 그 일부로서 결정 성 개념에 대해 논의하고 있습니다. 현재 결정 불가능하거나 결정 불가능한 문제에 대한 예를 드리고자합니다. 그러한 문제가 많이 있지만, 지금까지 좋은 사례로 눈에 띄는 것은 없습니다. 결정 가능성이 열려있는 설명하기 쉬운 문제는 무엇입니까?
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교회 튜링 논문을 반증한다는 것은 무엇을 의미 하는가?
눈에 띄는 제목으로 죄송합니다. 교회 튜링 논문을 반증하기 위해서는 어떻게해야합니까? 어딘가에서 읽은 것이 수학적으로 불가능합니다! 왜? Turing, Rosser 등은 "계산 가능한 것"과 "Turing 기계로 계산할 수있는 것"을 구별하기 위해 다른 용어를 사용했습니다. 이에 관한 튜링의 1939 년 정의는 "우리는 기계로 계산할 수있는 기능을 의미하기 위해"계산 가능한 기능 "이라는 표현을 사용해야하며,"정의 …
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결정 불가능한 문제에 대한 근사 알고리즘에 대한 합리적인 개념이 있습니까?
어떤 문제는 결정할 수없는 것으로 알려져 있지만 그럼에도 불구하고 문제 해결에 약간의 진전이있을 수 있습니다. 예를 들어, 정지 문제는 결정 불가능하지만 코드에서 잠재적 인 무한 루프를 감지하기위한 도구를 작성하는 데 실질적인 진전이있을 수 있습니다. 타일링 문제는 종종 결정하기 어려운 경우가 있습니다 (예 :이 폴리 노 미노 타일에 사각형이 있습니까?). 다시이 …
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실현 가능성 이론 : Lambda 미적분학과 튜링 머신의 전력 차이
세 가지 관련 하위 질문이 있는데 아래 글 머리 기호로 강조 표시되어 있습니다. 궁금한 경우 분할 할 수 없습니다. 안드레이 바우어 (Andrej Bauer)는 여기 에서 튜링 머신을 통해 일부 기능을 구현할 수 있지만 람다 미적분을 통해서는 불가능하다고 썼다 . 그의 추론의 핵심 단계는 다음과 같습니다. 그러나 우리가 람다 미적분학을 사용한다면, …
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Turing Machine을 주요 계산 모델로 채택한 역사적 이유.
Turing의 모델이 계산을 설명 할 때 "표준"이되었다는 것을 이해하고 있습니다. 왜 이것이 사실인지 알고 싶습니다. 즉, TM 모델이 다른 이론적으로 동등한 (내 지식과 같은) 모델보다 더 널리 사용되는 이유는 무엇입니까? 전자는 나중에까지 나타나지 않았고 후자는 원래 계산 모델로 특별히 설계되지 않았지만 대안이 처음부터 존재했음을 보여줍니다). 내가 생각할 수있는 것은 TM …
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단일 테이프 튜링 알파벳
크기가 인 알파벳을 사용하여 단일 테이프 Turing 기계 에서 시간 로 계산할 수있는 모든 함수 을 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 크기가 인 알파벳 (예 : 및 공백)을 사용하는 단일 테이프 튜링 기계에서 시간 )?f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k = O(1)O(t)O(t)O(t)3330,1,0,1,0,1, (OP의 아래 주석에서) 입력은 사용하여 기록 되지만 크기의 알파벳을 …
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자체 참조 또는 대각 화에 의존하지 않는 중지 문제의 결정 불가능한 증거가 있습니까?
이 관련된 질문 이 하나 . 토론을 많이 한 후에 다시 한 번 더 간단한 형태로 바꾸면 완전히 다른 질문처럼 느껴졌습니다. 정지 문제의 결정 불가능성에 대한 고전적인 증거는 가상의 HALT 결정자를 자신에게 적용하려고 할 때 모순을 입증하는 데 달려 있습니다. 나는 이것이 그 자체 가 멈출 것인지 아닌지를 결정하는 HALT …
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진정한 난수 생성기 : Turing 계산 가능?
나는 "정말로 임의의"숫자의 생성이 Turing 계산 가능한지 아닌지에 대한 확실한 대답을 찾고 있습니다. 나는 이것을 정확하게 표현하는 방법을 모른다. "임의의 숫자 생성을위한 효율적인 알고리즘"에 대한이 StackExchange 질문 은 내 질문에 대한 대답과 비슷합니다. Charles Stewart는 그의 대답에서 "[Martin-Löf randomity]는 기계에 의해 생성 될 수 없습니다"라고 말합니다. 로스 스나이더는 "튜링 / …
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대화식 계산 모델에 대한 교회 순회 논문의 적용 가능성
Paul Wegner와 Dina Goldin은 10 년 넘게 교회-튜링 논문이 종종 CS 이론 공동체와 다른 곳에서 잘못 표현되었다고 주장하는 논문과 책을 출판 해 왔습니다. 즉, 함수 계산에만 적용되는 경우 모든 계산을 포함하는 것으로 표시되는데, 이는 모든 계산의 매우 작은 하위 집합입니다. 대신 그들은 계산하는 동안 외부 세계와의 통신이 이루어지는 대화식 계산을 …
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비결정론과 무작위성의 차이점은 무엇입니까?
나는 최근에 이것을 들었다- "비결정론 적 머신은 확률 론적 머신과 동일하지 않다. 비결정론 적 머신은 전환에 대한 확률이 알려지지 않은 확률 론적 머신이다." 마치 요점을 얻는 것처럼 느껴지지만 실제로는 그렇지 않습니다. 누군가 나에게 이것을 설명 할 수 있습니까 (기계의 맥락에서 또는 일반적으로)? 편집 1 : 명확히하기 위해 인용은 유한 오토 …
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아마도 올바른 프로그램에 대해 무엇을 알고 있습니까?
점점 더 복잡 해지는 컴퓨터 프로그램과 점점 더 사회에서 컴퓨터의 중요성이 높아짐에 따라 코드가 올바르게 작동한다는 공식적인 증거를 제공해야하는 프로그래밍 언어를 집단적으로 사용하지 않는 이유가 궁금합니다. 이 용어는 '인증 ​​컴파일러'라고 생각합니다 ( 여기서 찾았습니다 ). 코드를 작성해야 할뿐만 아니라 코드의 사양을 명시하고 코드가 코드를 준수한다는 것을 입증하는 프로그래밍 언어를 컴파일하는 …
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복잡성 클래스와 논리의 대응
Computability and Logic에 대해 한 번 수업을 들었습니다. 이 자료에는 복잡성 / 계산 가능성 클래스 (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace 등)와 논리 (술어 계산, 1 차 논리 등) 간의 상관 관계가 포함되었습니다. 상관 관계는 한 필드에 여러 결과를 포함 시켰으며 다른 필드의 기술을 사용하여 얻은 결과입니다. P! = NP는 …
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효율적인 계산을위한 프로그래밍 언어
모든 입력을 멈추고 다른 입력을 멈추는 모든 기계를 허용하는 프로그래밍 언어를 작성하는 것은 불가능합니다. 그러나 표준 복잡성 클래스에 대해 이러한 프로그래밍 언어를 쉽게 정의 할 수 있습니다. 특히 모든 효율적인 계산과 효율적인 계산 만 표현할 수있는 언어를 정의 할 수 있습니다. 예를 들어, 와 같은 경우 : 좋아하는 프로그래밍 언어를 …
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논란의 여지가없는 2 단계 범용 튜링 기계는 무엇입니까?
카드 게임 규칙에 따라 간단한 튜링 머신을 인코딩하고 싶습니다. Turing 완전성을 증명하기 위해 범용 Turing 기계로 만들고 싶습니다. 지금까지 Alex Smith의 2- 상태 3- 기호 튜링 머신 을 인코딩하는 게임 상태를 만들었습니다 . 그러나 (2, 3) 기계가 실제로 보편적인지에 대해서는 논란의 여지가있는 것 같습니다 (Wikipedia에 근거한 것 같습니다). rigour를 위해, …
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