Computability and Logic에 대해 한 번 수업을 들었습니다. 이 자료에는 복잡성 / 계산 가능성 클래스 (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace 등)와 논리 (술어 계산, 1 차 논리 등) 간의 상관 관계가 포함되었습니다.
상관 관계는 한 필드에 여러 결과를 포함 시켰으며 다른 필드의 기술을 사용하여 얻은 결과입니다. P! = NP는 (복잡 클래스의 영역에서 논리로 문제를 투영함으로써) 논리의 문제로 공격받을 수 있다고 추측되었다.
이러한 기술과 결과에 대한 좋은 요약이 있습니까?
답변:
유한 모델 이론의 결과 (예 : 다양한 논리 조각의 관점에서 P 및 NP의 특성화)를 요구할 수 있습니다. 최근에 시도 된 P! = NP의 증명은 처음에는 그러한 개념을 많이 사용했으며, 위키 에서 가져온 좋은 참고 문헌 은 다음과 같습니다.
Neil Immerman은 복잡한 모델과 유한 모델로 해석되는 논리 사이를 한 눈에 볼 수있는 아름다운 다이어그램을 만들었습니다. 그의 책 표지와 그의 웹 페이지 하단에 있습니다 : http://www.cs.umass.edu/~immerman/
Immerman의 위대한 다이어그램 에서 발견되는 다수의 두문자어에 익숙하지 않은 사람들을 위해 설명 적 복잡성 에 대한 Wikipedia 기사가 있습니다 . 링크가있는 다이어그램이 있어야하므로 Complexity Zoo 및 기타 소스에서 정의를 직접 찾을 수 있습니다. 또한 해당 형식 언어 / 문법과의 관계 및 증거를 찾을 수있는 위치를 더 잘보고 싶습니다.
이것은 답변이 아니라 Aarons의 답변에 대한 의견이므로 어떤 이유로 든 언급 할 수 없습니다.