«computability» 태그된 질문

계산 성 이론 일명 재귀 이론.

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정지 문제, 계산할 수없는 세트 : 일반적인 수학 증거?
셀 수있는 알고리즘 세트 (Gödel 번호로 표시)를 사용하면 N의 모든 하위 집합을 계산 (이진 검사하는 이진 알고리즘 작성) 할 수 없습니다. 증명은 다음과 같이 요약 할 수 있습니다. 만약 가능하다면 N의 모든 서브셋 집합을 셀 수 있습니다 (우리는 그것을 계산하는 알고리즘의 고델 (Gödel) 번호를 각 서브셋에 연결할 수 있습니다). 이것이 …
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확률 적 튜링 머신이 정지 문제를 해결할 수 있습니까?
무한한 비트 스트림이 제공되는 컴퓨터는 하나가없는 컴퓨터보다 강력합니다. 문제는 : 정지 문제를 해결하기에 충분히 강력합니까? 즉, 확률 론적 컴퓨터가 결정 론적 프로그램의 중단 여부를 결정할 수 있는가? 결정 론적 컴퓨터로는 할 수없는 일을하는 확률 론적 컴퓨터의 예 : 기가 바이트보다 큰 Kolmogorov 복잡성을 갖는 문자열을 출력하는 작은 프로그램 (길이 킬로바이트 …
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시스템 F는 어떤 기능을 계산할 수 없습니까?
튜링 완전성에 대한이 위키 백과 기사 에서는 다음과 같이 설명합니다. 형식화되지 않은 람다 미적분은 튜링 완료이지만 시스템 F를 포함한 많은 형식화 된 람다 미적분은 그렇지 않습니다. 유형이 지정된 시스템의 가치는 더 많은 오류를 감지하면서 가장 일반적인 컴퓨터 프로그램을 나타내는 능력에 기초합니다. 시스템 F로 계산할 수없는 총 계산 함수의 예는 무엇입니까 …
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C 구현의 최대 계산 능력
우리가 책을 읽 거나 원하는 경우 언어 버전의 다른 버전으로 가면 C 구현이 얼마나 많은 계산 능력을 가질 수 있습니까? "C 구현"은 기술적 의미를 갖습니다. 구현 정의 동작이 문서화 된 C 프로그래밍 언어 사양의 특정 인스턴스입니다. 실제 컴퓨터에서 AC 구현을 실행할 필요는 없습니다. 비트 문자열 표현을 가진 모든 객체와 구현 …
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교회 정리와 고델의 불완전 성 정리
나는 최근 계산 능력에 관해 다양한 논리 학자와 수학자들이 수행 한 획기적인 연구의 아이디어와 역사를 읽었습니다. 개별적인 개념은 제게 분명하지만, 상호 관계와 그것들이 모두 연결되어있는 추상적 수준을 확실히 파악하려고합니다. 우리는 교회의 정리 (또는 Alonzo Church와 Alan Turing 의 Hilbert의 Entscheidungs ​​문제 의 독립적 증거 )가 일반적으로 공식 시스템에서 주어진 수학적 …
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계산에서 실수는 어떻게 지정됩니까?
이것은 기본적인 질문 일지 모르지만 내쉬 평형 계산 및 선형 퇴행성 테스트와 같은 주제에 대한 논문을 읽고 이해하려고 시도했으며 실수가 입력으로 지정되는 방법을 확신하지 못했습니다. 예를 들어, LDT에 특정 다항식 하한이 있다고 언급 될 때 실수는 입력으로 취급 될 때 어떻게 지정됩니까?
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정지 문제가 결정 불가능한 튜링 완료 계산 모델이 있습니까?
나는 그런 모델, 아마도 어떤 형태의 람다 미적분학을 생각할 수 없습니까? 초등 세포 오토 마톤? 이것은 Wolfram의 "전산 동등성의 원리"를 거의 반증 할 것이다 : 명백히 단순하지 않은 거의 모든 프로세스는 동등한 정교함의 계산으로 볼 수 있습니다
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알고리즘이 임의의 입력 프로그램의 시간 복잡성을 어느 정도까지 예측할 수 있습니까?
정지 문제는 그것을 위해 다른 프로그램이 멈추는 경우 확인할 수있는 프로그램 작성 불가능하다고 주장한다 가능한 모든 입력 프로그램 . 그러나 확실히 다음과 같은 프로그램의 실행 시간을 계산할 수있는 프로그램을 작성할 수 있습니다. for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } 실행하지 않고 의 시간 복잡성을 반환 합니다.엔NN 다른 모든 입력 …
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상대성이 아닌 계산 성 이론의 결과가 있습니까?
저는 Andrej Bauer의 논문 인 Synputtic Computability Theory의 첫 단계를 읽고있었습니다 . 결론적으로 그는 우리의 axiomatization에는 한계가 있습니다. 오라클 계산에 관련성을 갖지 못하는 계산 이론에서 어떤 결과도 입증 할 수 없습니다. 이론이 오라클에 액세스하여 부분 재귀 함수로 구축 된 효과적인 토포스의 변형으로 해석 될 수 있기 때문입니다. 이것은 계산 불가능한 …
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무한 필드에 대한 텐서 순위의 복잡성
텐서 벡터 및 높은 치수 및 행렬의 일반화 순위 텐서의도 행렬의 랭크를 일반화한다. 즉, 텐서의 랭크 계수의 최소 하나의 텐서로 합, 즉 . 벡터와 행렬은 각각 차수 1과 2의 텐서입니다.TTTTTTT 의 요소는 필드에서옵니다 . 경우 유한하고 Håstad은 입증 정도 3 텐서의 순위가 가장에 있는지 결정하는 것을 NP 완전하지만 때 유리수 …
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문제 교육 계산 성
계산 함수의 개념을 가르치는 데 어려움이 있습니다. Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ...와 같은 연구원들이 왜 '계산 성'이라는 개념을 발명했는지에 대한 아이디어를 개발하려고 노력했습니다. 학생들은 즉시 물었습니다 : "계산은 무엇을 의미합니까?" 튜링 머신을 가르치지 않으면 대답 할 수없고 "튜링 머신이 계산하면 함수를 계산할 수 있습니다"라고 …
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추상 기계가 자체를 시뮬레이션 할 수 있다면 튜링이 완료됩니까?
예를 들어, 프로그래밍 언어에서는 X-in-X 컴파일러 / 인터프리터를 작성하는 것이 일반적이지만,보다 일반적인 수준에서 알려진 많은 Turing-complete 시스템은 인상적인 방식으로 시뮬레이션 할 수 있습니다 (예 : Conway의 Game of Life에서 Conway의 Game of Life 시뮬레이션) ). 그래서 내 질문은 : 시스템이 튜링이 완료되었음을 증명하기에 충분히 시뮬레이션 할 수 있습니까? 반드시 필요한 …
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노름 보존 튜링 기계
양자 컴퓨팅 ( here , here , here ) 에 대한 최근 스레드를 읽으면 일종의 -norm 보존 기계 의 힘에 관한 흥미로운 질문을 기억할 수 있습니다.ℓ피ℓp\ell_p 양자의 복잡성에가는 복잡성 이론에서 일하는 사람들에게 좋은 입문 텍스트는 여호수아 Grochow에 의해 게시 된 링크 Fortnow의 논문입니다 여기 . 이 논문에서 양자 튜링 머신은 …
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