Coq가 계산할 수있는 함수 클래스

비 종료 계산을 허용하지 않기 때문에 Coq는 반드시 Turing-complete가 아닙니다. Coq가 계산할 수있는 함수 클래스는 무엇입니까? (재미있는 흥미로운 특징이 있습니까?)

computability pl.programming-languages coq

— 스티브
소스

Benjamin Werner는 그의 논문에서 Set in Types, Types in Sets에서 ZFC의 수많은 접근 불가능 성과 유도 구조 계산법을 통해 상호 해석 성을 입증했습니다 .

이는 대략적으로 액세스 할 수없는 많은 수의 ZFC에서 보여 질 수있는 모든 기능이 Coq. 따라서 큰 카디널에서 작업하는 세트 이론가가 아니라면 Coq에서 원하는 계산 기능을 정의 할 수 없을 것입니다.

— 닐 크리슈나 스와미
소스

Coq 통역사 제외 ...

— Jules

실제로 Coq 내부에 Coq 인터프리터 (실제로 임의의 일반적인 재귀 함수)를 구현할 수 있습니다 . CIC가 일관성이 있다면 통역사가 전체 기능이라는 것을 증명할 수는 없지만 확실히 구현할 수는 있습니다.

— Neel Krishnaswami

건설 용 리프트 모나드

사용할 수 있습니다

일반적인 재귀 함수를 작성

그러면 타입 체커는

A_{⊥} ≜ ν α . A + α

$A_\bot \triangleq \nu \alpha.\; A + \alpha$

. 이것은 기본적으로 Bove / Capretta 방식입니다. (또한 벤톤, 케네디와 Varming의 "COQ의 일부 도메인 이론과 Denotational 의미"를 참조하십시오. dl.acm.org/citation.cfm?id=1616077.1616090)

c o n t e x t \to t e r m \to t y p e \to {b o o l}_{⊥}

$\mathsf{context} \to \mathsf{term} \to \mathsf{type} \to \mathsf{bool}_\bot$

— 닐 Krishnaswami

@Neel : 부정 행위입니다. 그리고 정당한 이유가 있다면, 우리는 불일치가있을 것입니다.

— Andrej Bauer

평가 기능이 당신을 대답하지 않고 물건 을 평가 해야하기 때문에 부정 행위 입니다.

— Andrej Bauer