«algebra» 태그된 질문

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이론적 컴퓨터 과학에서 대수적 구조의 사용
저는 소프트웨어 전문가이며 개인 연구를위한 대수 구조에 대한 설문 조사를 작성하고 있으며 이러한 구조가 이론적 인 컴퓨터 과학 (및 컴퓨터 과학의 다른 하위 분야)에서 어떻게 사용되는지에 대한 예를 만들려고합니다. . 그룹 이론 하에서 나는 공식 언어에 대한 구문 모노 이드와 병렬 / 동시 컴퓨팅에 대한 트레이스 및 히스토리 모노 이드를 …
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TCS의 Gröbner 기지?
누구든지 이론적 컴퓨터 과학에 대한 Gröbner 기반 의 흥미로운 응용에 대해 알고 있습니까? Gröbner베이스는 일반적으로 NP-hard 문제인 다변량 다항식을 풀기 위해 사용됩니다. TCS 또는 TCS 관련 영역 (콤비 네이터, 코딩 이론)에서 효율적인 알고리즘 / 구성 / 증거를 제공하기 위해 다루기 쉬운 특수 사례가 사용되는지 궁금했습니다.
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이론적 컴퓨터 과학의 대수 지향적 지점
나는 대수학에 매우 강한 기초를 가지고 있습니다. 정류 대수, 상동 대수, 현장 이론, 범주 이론 저는 현재 대수 기하학을 배우고 있습니다. 저는 이론적 인 컴퓨터 과학으로 전환하려는 성향을 가진 수학 전공입니다. 위에서 언급 한 분야를 염두에두고 이론적 컴퓨터 과학에서 어떤 분야를 전환해야합니까? 즉, 위의 분야를 추구함으로써 얻은 이론과 수학적 성숙도는 …
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데이터 구조 동형
면책 조항 : 저는 CS 이론가가 아닙니다. 나는 추상 대수에서 유래하여 동형에 해당하는 것들을 다루는 데 익숙하지만이 개념을 데이터 구조로 변환하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 나는 처음에는 이론적 인 형용사 형태가 충분하다고 생각했지만 벽에 아주 빨리 뛰어 들었습니다. 그것들은 단지 인코딩 일 뿐이며 데이터 구조의 계산 본질을 포착하지 못했습니다. 더 …
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이론적 인 컴퓨터 과학자들을위한 추상 대수
나는 합리적인 학부 수학 교육을 받았지만 추상 대수학 (그룹, 반지, 분야 등의 수학)에 100 % 편안하지 않았습니다. 나는 이것이 CS가 아닌 물리학에서 응용 프로그램과 응용 프로그램을 보는 데 필요한 부분이라고 생각합니다. 내 관심사가 실제로 CS이기 때문에 CS 응용 프로그램의 관점, 특히 알고리즘 / 이론의 관점에서 추상적 대수학을 다루는 자료 (온라인 …
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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범주 이론 / 추상 대수와 계산 복잡성을 결합한 이론이 있습니까?
범주 이론과 추상 대수는 함수가 다른 함수와 결합 될 수있는 방법을 다룹니다. 복잡성 이론은 함수가 얼마나 어려운지를 다루고 있습니다. 나는 그들이 자연스럽게 짝을 이루는 것처럼 보이기 때문에 아무도이 연구 분야를 결합시키는 것을 보지 못했다는 것이 이상합니다. 아무도 전에 이것을 한 적이 있습니까? 동기를 부여하는 예로서, monoid를 살펴 보자. 연산이 모노 …
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희소 다항식의 합은 O (n log n) 시간의 제곱입니까?
다항식 가 있다고 가정합니다 . . . , P는 m 이하인 정도의 N , N > m 제로 계수들의 총 개수가되도록, N (즉, 다항식은 드물다). 다항식을 계산하는 효율적인 알고리즘에 관심이 있습니다.p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 이 다항식은 기껏도 갖기 때문에 모두 입출력 크기는 O ( N ) . m = 1 의 …
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쿼드 에지 데이터 구조 (Delaunay / Voronoi)
계산 계 또는 대수학자를위한 2 가지 질문 : 나는 방금 계산 기하학으로 뛰어 들기 시작했고 그것을 좋아하고 있습니다 =) 나는라고 Guibas 및 Stolfi로 유명한 기사 읽으려고하고있다 "일반적으로 구획의 조작과 보로 노이 다이어그램의 계산을위한 프리미티브" 들로네 삼각 분할 알고리즘을 구현하기 위해서입니다. 나는 모든 이론적 인 내용을 건너 뛰고 시간을 절약하기 위해 …
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계산에서 링의 공식 표현
일부 유도 된 하위 그래프를 탐지하기 위해 대수적 방법을 사용하는 것에 관한 논문을 읽는 동안 가장자리 이상 은 정류 대수와 그래프 이론을 연결하는 중요한 도구 인 것으로 보입니다 . 대수 객체의 계산에 익숙하지 않기 때문에이 주제에 대한 참조 나 책이 있습니까? 튜링 머신에서 링 R을 나타내는 데있어서의 특수성과 R의 기본 …
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AES에 대한 경도 보장
많은 공개 키 암호화 시스템에는 일종의 보안 성이 있습니다. 예를 들어, Rabin 암호화 시스템 은 팩토링만큼 어렵습니다. AES와 같은 비밀 키 암호 시스템에 이러한 종류의 보안이 존재하는지 궁금합니다. 그렇지 않다면, 그러한 암호 시스템을 깨는 것이 어렵다는 증거는 무엇입니까? (시행 및 오류 공격에 대한 저항 이외) 말 : AES 작업 (AddRoundKey, …
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