유한 오토마타가 인식하는 초기 및 수용 상태가 동일한 언어 클래스에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 이것은 정규 언어의 적절한 하위 집합입니다 (모든 언어에는 빈 문자열이 포함되어 있기 때문에). 간단한 대수적 특성이 있습니까? 비 결정적 오토마타가 동일한 초기 및 수용 상태 집합을 갖는 것으로 인식되는 언어에 적합합니다.
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon *도 ≤d≤d\le d 및 n 변수를 사용 하여 임의 다항식을 쓸 때 확률 1/2로 선택한 총 도수 \ le d 의 각 단항을 생각할 수 있습니다 ≤d≤d\le d. 내가 아는 유일한 관련 항목은 Schwartz-Zippel의 변형으로, 다항식이 일정하지 않은 경우 편향이 최대 1-2 ^ {1-d} …
다양한 수의 이론 / 대수 문제의 알려진 또는 알려지지 않은 복잡성에 대한 목록을 찾고 있습니다. 예를 들어 GCD 가 열려 있습니다.엔씨1NC1NC^1 인수 분해 가 열려 있습니다.피PP 컴퓨팅 뭉치 상동 성은 -hard# P#P\#P , Arora와 Barak 은 팩토링의 변형이 라고 말합니다 ( NP- 완전 팩토링의 변형 에 대한 논의에 따르면 명확하지는 …
두 순열을 감안 및 h를 통해 N 개의 요소 (즉, 구성원의 S , N )에 의해 생성 된 서브 그룹의 순서로 계산의 복잡성 무엇 g , H는 ? 또는 하위 그룹이 순서 n 인지 여부를 결정하는 것입니다 ! (즉, 모든 S n )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n
FFT로 다항식을 더하기 / 곱하기 위해 에서 컨볼 루션을 수행 할 수 있습니다 . 그러나이 접근법은 일반적으로 링에 대해 일반화하기가 쉽지 않습니다. 최대 / 플러스 링 의 순진 컨볼 루션에 대한 진행이 있습니까?O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) 지수화를 통해 soft-max / plus를 plus / product로 변환 할 수 있습니다. 여기서 .soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)−max(x,y))soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)−max(x,y))\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) …
최근에, 나는 대수 기하학에 관심을 갖게되고 그것에 대해 읽기 시작했습니다. 나는 여전히이 분야에 대해 거의 알지 못하지만 그것이 나의 주요 분야, 유형 이론 및 프로그래밍 언어와 관련이 있는지 알고 싶습니다. 대수 토폴로지는 유형 이론 (homotopy type 이론 등)에 많은 응용 프로그램이 있지만 유형 이론 / PL 이론과 AG는 범주 이론의 …
허락하다 ㅏAA유한 한 알파벳이어야합니다. 주어진 언어L ⊆ㅏ※L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}구문 모노 이드 미디엄( L )M(L)M(L)공식적인 언어 이론에서 잘 알려진 개념입니다. 또한, monoid미디엄MM 언어를 인식 엘LL morphism이 있다면 φ :ㅏ※→ Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M 그런 L =φ− 1( φ ( L ) ) )L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))). 그런 다음 좋은 결과를 얻습니다. …
유한 필드에서 작업한다고 가정합니다. 이 필드에 대해 큰 고정 다항식 p (x) (즉, 차수 1000)가 제공됩니다. 이 다항식은 미리 알려져 있으며 "초기 단계"에서 많은 리소스를 사용하여 계산을 수행 할 수 있습니다. 이러한 결과는 비교적 작은 조회 테이블에 저장 될 수 있습니다. "초기 단계"의 끝에서, 알려지지 않은 작은 다항식 q (x)가 …
소개 나는 ( '소프트웨어 제품'에서와 같이) 제품 에 작용할 수있는 수정 ( 델타 라고도 함)에 대한 추상 대수적 설명 인 추상 델타 모델링 (ADM) 에 관한 박사 학위 논문을 쓰고 있습니다. 이를 통해 관련 제품 세트 ( '제품 라인')를 간단한 핵심 제품 및 조건부 적용 델타 세트로 구성하여 기본 아티팩트를 …
그래프 열거의 주요 문제점 중 하나는 그래프의 '모양', 예를 들어 특정 그래프의 동형 클래스를 결정하는 것입니다. 모든 그래프가 대칭 행렬로 표현 될 수 있음을 충분히 알고 있습니다. 그러나 모양을 얻으려면 행 / 열 순열 모음이 필요하므로 행렬이 조금 적합하지 않습니다. 그래프가 일단 그 형태에 있으면 '보는'것이 조금 더 어렵습니다. 내 …