«nt.number-theory» 태그된 질문

수 이론의 질문

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지수 함수의 복잡성
자연수에 대한 지수 함수 는 다항식 시간에 계산할 수 없다는 것을 알고 있습니다 . 출력의 크기는 입력의 크기에 다항식으로 묶이지 않기 때문입니다.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y 이것이 지수 함수를 계산하는 데 어려움을 겪는 주된 이유입니까, 아니면 이러한 고려 사항과 관계없이 지수를 계산하는 것이 본질적으로 어려운가요? 지수 함수의 비트 그래프의 복잡성은 무엇입니까? {⟨x,y,i⟩∣x,y,i∈N …


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최대 공약수 (gcd)의 복잡성
다음 계산 문제 (또는 관련 결정 문제)를 고려하십시오. 이진수로 인코딩 된 두 개의 양의 정수가 주어지면 최대 공약수 (gcd)를 계산하십시오. 이 문제에 포함 된 가장 복잡한 클래스는 무엇입니까? 당신은 참조를 제공 할 수 있습니까? 이 질문에서 나는 주로 실행 시간에 점근선 경계에 관심이 없지만 복잡한 클래스에 관심이 있습니다. AC에 문제가 …

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정수의 요소 수를 계산하는 것이 얼마나 어렵습니까?
정수 주어 길이 N 비트의 그것 (또는 대안 적 요소의 수) 소인수의 수가 출력 얼마나 어려운가 N은 ?NNNnnnNNN 소인수 분해를 알고 있다면 이것은 쉬울 것입니다. 그러나 소인수 또는 일반적인 수를 알고 있다면 실제 소인수 분해 방법을 어떻게 알 수 있는지 명확하지 않습니다.NNN 이 문제가 연구 되었습니까? 소인수 분해를 찾지 않고이 …

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NP- 완전한 내추럴에 자연스러운 문제가 있습니까?
모든 자연수는 비트 시퀀스로 간주 될 수 있으므로 자연수를 입력하는 것은 0-1 시퀀스를 입력하는 것과 동일하므로 자연 입력에 대한 NP- 완전 문제가 분명히 존재합니다. 그러나 자연적인 문제, 즉 숫자의 인코딩과 특수 해석을 사용하지 않는 문제가 있습니까? 예를 들어 "나는 소수입니까?" 그런 자연적인 문제이지만 이것은 P에 있습니다. 또는 "3, 5, n, …

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숫자 필드에서 팩토링의 복잡성
일반 숫자 필드에서 인수 분해 정수의 계산 복잡성에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 더 구체적으로: 정수에서 이진 확장을 통해 정수를 나타냅니다. 일반 숫자 필드에서 정수의 유사한 표현은 무엇입니까? 숫자 필드의 우선 순위가 P 또는 BPP에 있다는 것이 알려져 있습니까? 숫자 필드를 인수 분해하는 데 가장 잘 알려진 알고리즘은 무엇입니까? ( 익스프레스 …




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소수 계산 기능은 # P- 완전합니까?
리콜 소수 개수 은 IS 소수 계량 함수 . "PRIMES in P"에 의해, 계산 은 #P에 있습니다. 문제가 # P- 완전합니까? 아니면이 문제가 # P- 완전하지 않다고 믿을만한 복잡한 이유가 있습니까? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ(n)π(n)\pi(n) 추신 : 나는 누군가가 문제를 연구하고 이것을 입증 / 반증 / 추측해야했기 때문에 이것이 약간 순진하다는 것을 …

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하드 카운팅 버전의 쉬운 문제
Wikipedia 는 카운팅 버전이 어려운 반면에 의사 결정 버전은 쉬운 문제의 예를 제공합니다. 이들 중 일부는 완벽한 일치를 계산하여 -SAT에 대한 솔루션 수와 토폴로지 정렬 수를 계산합니다 .222 다른 중요한 클래스가 있습니까 (예 : 격자, 나무, 숫자 이론 등)? 그러한 문제에 대한 개요가 있습니까? 에는 하드 카운팅 버전 이있는 여러 …



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복합에 대한 에서 방정식 모듈로 를 있습니까?
임의의 k (및 주요한 힘에 특별한 관심을 기울임)에 대해 선형 방정식 modulo k 를 풀기의 복잡성에 관심이 있습니다. 문제. 알려지지 않은 modulo 의 선형 방정식 의 주어진 시스템에 대해 어떤 해가 있습니까?미디엄미디엄m엔엔n케이케이k 자신의 종이에 추상에서 구조 및 LOGSPACE-MOD 클래스의 중요성 클래스에 의 MOD 케이 L은 , Buntrock는, 당국이는 Hertrampf 및 …


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