CS 이론에 대한 ABC 추측의 증거에 대한 함의

ABC 추측 의 증거가 TCS에 어떤 영향 을 미칩니 까?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

Bhatnagar, Gopalan 및 Lipton 은 abc 추측을 가정 할 때 Z 6에 대한 k 임계 값 함수를 나타내는 차수 O ( ( k n ) 1 / 2 + ε )의 다항식이 있음을 보여줍니다 . 고정 상수 (K) 및 m 갖는다 t를 소인수의 ABC 추측 임계 외 대한 다항식 의미 K를 통해 Z에 m 정도 O ( n은 1 / t + ε ) .$O((kn)^{1/2+\varepsilon})$$k$${\mathbb Z}_6$$k$$m$$t$$k$$\mathbb Z_m$$O(n^{1/t+\varepsilon})$

이것은 아마도 T C 0 대 A C C 0 [ 6 ] 문제 와 관련이있을 것이다 .${\sf TC^0}$$\sf ACC^0[6]$

이 논문은 부동 소수점 표현을 사용하여 상호 제곱근 값을 계산하는 것이 CS 응용 ( "과학 계산에서 매우 일반적")에 널리 퍼져 있음을 지적합니다. 저자는 ABC 추측이 유지되는 경우 정확하게 반올림 된 값을 계산하기 위해보다 효율적인 공식이 가능함을 보여줍니다.

[1] abc 추측과 정확하게 둥근 왕복 제곱근 Ernie Croot, Ren-Cang Li, Hui June Zhu, Elsevier TCS 2004

[2] 위키피디아, 빠른 역 제곱근 계산