행렬의 nullspace를 계산하기 위해 가장 빠른 속도로 알려진 알고리즘은 무엇입니까?

Gaussian Elimination에는 산술 연산이 필요하지만 더 나은 알고리즘이 알려져 있는지 확실하지 않습니다. $O(n^3)$

ds.algorithms linear-algebra matrices

— GMB
소스

O (n ^ 2 rank (M)) 시간에 행렬 M의 가우시안 제거를 수행하는 한 가지 방법을 볼 수 있습니다. 더 빨리 할 수있는 방법이 있습니까?

— Kyle

답변:

커널의 기초를 계산하는 지수는 행렬 곱셈의 지수와 같습니다. Bürgisser, Clausen & Shokrollahi의 Algebraic Complexity Theory 책을 참조하십시오. 따라서 시간 에서 수행 할 수 있습니다 . $O(n^{2.38})$

— 마르쿠스 블 레저
소스

또는 지금 2.372?

— Suresh Venkat

2.3727이라고 생각합니다.

— Markus Bläser

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