«matrix-product» 태그된 질문

행렬 곱셈에 대한 최적 지수 인 는 실제로 2와 같다고 널리 추측 됩니다. 내 질문은 간단합니다.ωω\omega 라고 믿는 이유는 무엇입니까 ?ω = 2ω=2\omega = 2 Coppersmith-Winograd와 같은 빠른 알고리즘을 알고 있지만 왜 이것이 증거로 간주 될 수 있는지 모르겠습니다 .ω = 2ω=2\omega = 2 순진하게, 그것은 공동체가 단지 미적 이유로 …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

모든 에 대해 시간에 두 개의 행렬 을 곱할 수 있다고 일반적으로 믿어집니다 . 몇 가지 토론이 있습니다 .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) 나는 연구에 더 익숙한 일부 사람들에게 행렬 곱셈을위한 알고리즘 이 존재하도록 과 독립적 인 이 있다고 생각하는지 압도적으로 대답은 "아니오"라는 직관이지만 그 이유를 설명 할 …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

이것이 알려진 것처럼 보이지는 않지만 양자 컴퓨팅 모델에서 행렬 곱셈의 복잡성에 대한 흥미로운 하한이 있습니까? 양자 컴퓨터를 사용하여 Coppersmith-Winograd 알고리즘의 복잡성을 극복 할 수있는 직관이 있습니까?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

1979 년 Freivalds 는 임의의 필드에서 매트릭스 제품의 검증이 무작위 시간 내에 수행 될 수 있음을 보여주었습니다 . 보다 공식적으로, 필드 F로부터의 엔트리를 갖는 3 개의 행렬 A, B 및 C가 주어지면, AB = C가 랜덤 화 된 O ( n 2 ) 시간 알고리즘을 갖는지 여부를 점검하는 문제가있다 .O …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Strassen 알고리즘에서 두 개의 행렬 와 B 의 곱을 계산하기 위해 행렬 A 와 B 는 2 × 2 블록 행렬 로 나뉘며 알고리즘은 순진한 8 블록 행렬과 반대로 7 블록 행렬-행렬 곱을 재귀 적으로 계산합니다. 즉 매트릭스 제품, 우리가 원하는 경우 C = B는 여기서 = [ 1 , …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

n 개의 부울 변수 x_1, ..., x_n과 m 함수 y_1 ... y_m 세트가 주어 졌다고 가정합니다. 여기서 각 y_i는 이러한 변수의 (주어진) 서브 세트의 XOR입니다. 목표는 이러한 모든 y_1 ... y_m 함수를 계산하기 위해 수행해야하는 최소 XOR 연산 수를 계산하는 것입니다. XOR 연산의 결과, 예를 들어 x_1 XOR x_2는 여러 …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

직사각형 행렬의 행렬 곱셈의 계산 복잡성에 대한 정보를 찾고 있습니다. Wikipedia는 에 곱하는 이 (학교 곱셈) . B ∈ R n × p O ( m n p )A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) 나는 경우가 과 보다 훨씬 작은 , 나는 선형보다 더 복잡성을 얻을 수 …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Cohn, Kleinberg, Szegedy 및 Umans는 행렬 곱셈에 대한 이론적 그룹 이론 논문 에서 고유하게 해결할 수있는 퍼즐 (아래 정의)과 USP 용량의 개념을 소개합니다. 그들은 카퍼와 Winograd는 자신의 획기적인 논문에서 주장 등차 수열을 통해 행렬 곱셈 , "암시"는 USP 능력이 있음을 증명 3/22/33/22/33/2^{2/3} . 이 주장은 다른 여러 곳 (여기서 cstheory를 …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

내가 행렬 곱셈, 그래서 첫 번째 방문에 대해들을 검색 한 위키 행렬 곱셈 알고리즘, 참고 문헌에서 나는 제 사용의 것을 종이 발견 알고리즘 , 나는 기사를 읽을려고했던이 있지만 복잡하고 것 읽는 데 너무 많은 시간이 걸리지 만이 기사를 읽거나이 알고리즘에 대해 아는 사람이 있다면 사실입니까? 이것을 설명하기위한 기본 아이디어에 대해 …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

그래서, 나는 길이가 수십 ~ 수십 인 약 100-200 개의 매우 희박한 정사각형 부울 행렬을 얻었고 그들의 제품을 계산해야합니다. 나는 그것들을 연속적으로 곱하면 제품은 일반적으로 각 단계에서 스파 스로 유지됩니다. 이 경우 특히 빠르게 작동하는 매트릭스 체인 제품 알고리즘이 있습니까? 높은 수준에서 문제는 대부분의 요소가 0-3 이하로 매핑되는 상당히 작은 …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

두 개의 매우 희소 한 부울 행렬을 곱하기위한 가장 실질적으로 효율적인 알고리즘은 무엇입니까 (예 : N = 200이고 0이 아닌 100-200 개의 요소 만 있음)? 실제로 A에 B를 곱하면 B가 미리 정의되어 있고 임의로 복잡한 전처리를 수행 할 수 있다는 이점이 있습니다. 또한 제품 결과가 항상 원래 행렬만큼 희박하다는 것을 …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

행렬식과 행렬 곱셈의 알고리즘 복잡성과 회로 복잡성 사이의 관계를 이해하려고합니다. 은의 행렬식 것이 알려져 행렬 일 수 계산 에 의 시간, 최소 시간은 임의의 두 개의 곱 데 필요한 행렬. 행렬식의 최고의 회로 복잡도는 깊이 에서 다항식 이고 깊이 3에서는 지수임이 알려져 있습니다. 그러나 상수 깊이에 대한 행렬 곱셈의 회로 …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant