«gct» 태그된 질문

전문가가 아닌 사람이 이해할 수있는 Mulmuley의 GCT 접근법에 대한 간결한 설명을 제공 할 수 있습니까? 주제에 대한 Wikipedia 페이지 에 적합한 설명 (현재 스텁). 동기 부여 : 저는 모의 이론에서 연구원 인 내 친구와 함께 Democritus 이후 Scott Aaronson의 저서 Quantum Computing을 "동독"하고 있습니다. 이 책의 서문에서 Aaronson은 GCT를 "컴퓨터 …

43 cc.complexity-theory  gct 

때때로 Ketan Mulmuley의 기하 복잡성 이론은 P 대 NP 문제와 같은 복잡성 이론의 공개 질문을 해결하는 유일한 그럴듯한 프로그램이라고 주장합니다. 이 프로그램에 대한 유명한 복잡한 이론가들로부터 몇 가지 긍정적 인 논평이있었습니다. Mulmuley에 따르면 원하는 결과를 얻는 데 시간이 오래 걸릴 것입니다. 이 영역에 들어가는 것은 일반적인 복잡한 이론가에게는 쉽지 않으며 …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

기하 복잡도 이론은 대수 기하학, 표현 이론과 같은 순수한 수학에 대한 많은 지식이 필요한 것 같습니다. 저는 CS 학생이며 매우 추상적이고 순수한 수학 수업은 없지만이 프로그램에 관심이 있습니다. 이 이론을 배우기위한 "최소 지식"의 목록이 있습니까? 이 목록에는 CS 또는 수학 부서의 강의 노트, 저널 또는 컨퍼런스 설문 조사 및 순수 …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

내가 이해하는 한, 기하학적 복잡성 이론 프로그램 은 복소수 행렬의 영구이 결정자보다 계산하기가 훨씬 어렵다는 것을 증명함으로써 를 분리하려고 시도합니다 .VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP GCT 논문을 통해 감추고 난 후의 질문 : 이것은 즉시 의미 합니까, 아니면이 목표를 향한 중요한 단계일까요?P≠NPP≠NPP \neq NP

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

하여이 게스트 포스트에서 조쉬 Grochow 복잡성에서 그는 7 월에 프린스턴에서 개최되었다 GCT에 전념 최근 워크샵에 대해보고 웹 로그. 참석자들 중 일부는 직관을 구축하고 방법이 잠재력이 있는지 확인하기 위해 대 N P 보다 쉬운 문제를 공격하기 위해 GCT를 사용해야한다고 주장했습니다 .PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} 나를 괴롭힌 질문 : P ≠ E X P 또는 …

31 cc.complexity-theory  gct 

최근 Ryan Willams는 Natural Proof의 Constructivity가 복잡한 클래스 ( 및 T C 0) 의 분리를 유도 할 수 없음을 증명했습니다 . NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} 자연 증명의 구성 성은 회로 복잡성의 모든 조합 증명이 만족하는 조건이며 (또는 다른 "하드"복잡도 클래스) 의 대상 함수 가 실행되는 알고리즘에 의해 "하드"속성을 갖는지 여부를 결정할 수 있습니다 …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

이 질문을 이해하기 위해 어떤 논문을 읽어야하는지 궁금했습니다. 대수 기하학 또는 더 높은 상동 성과 같은 다른 수학 영역과의 예기치 않은 연결. 아마도 아직 수학 영역이 발달하지 않았을 수도 있습니다. 아마도 P 대 NP 문제를 다루기 위해 누군가 수학에 대한 완전히 새로운 방향을 개발할 것입니다. -부터 Fortnow 2002 이 질문의 …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

제목의 정확한 문구는 Anand Kulkarni (이 사이트를 만들 것을 제안한 사람) 때문입니다. 이 질문은 예제 질문으로 제기되었지만 정말 궁금합니다. 나는 대수 기하학에 대해 거의 알지 못하고 실제로 P / poly 대 NP 질문에서 논란의 여지가있는 학부 이해도 있습니다 (비 상대적, 비 대수, 자연적인 증거는 아닐 것입니다) . 대수 기하학이 이러한 …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

경계 깊이 회로 복잡도는 회로 복잡도 이론 내에서 주요 연구 분야 중 하나입니다. 이 주제에는 "패리티 함수가 "및 "mod 함수가 "에 의해 계산되지 않습니다 ( 여기서 는 클래스 와 같은 결과 가 있습니다. 불균일하고 일정한 깊이, 다항식 크기, 무한 팬인 AND, OR, NOT 및 모듈로 게이트에 의해 결정될 수있는 언어로 …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

내 질문은 "Geometric Complexity Theory V"의 이론 4.1과 4.2에 관한 것이다. 첫 번째 정리는 다음을 위해 hsop을 구성하기위한 EXPSPACE 알고리즘 이 존재한다고 명시합니다.Δ [ det , m ]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m] (용지의 정의 참조) 씨C\mathbb{C} (실제로 대수적으로 닫힌 특성 필드 0). 두 번째는 동일한 문제에 대한 확률 적 폴리-시간 몬테카를로 알고리즘을 제공합니다. 이 …

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