«lower-bounds» 태그된 질문

함수의 하한에 대한 질문, 일반적으로 알고리즘의 복잡성 또는 문제

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가우스 복잡도의 하한
행렬 의 가우스 복잡도 를 정의하여 행렬을 상위 삼각형 형태로 만드는 데 필요한 최소의 기본 행 및 열 연산 수를 정의하십시오. 이것은 과 사이의 양입니다 (가우시안 제거를 통해). 이 개념은 모든 분야에 적용됩니다.엔 × n엔×엔n \times n000엔2엔2n^2 이 문제는 확실히 매우 기초적인 것으로 보이며 연구되어야합니다. 놀랍게도, 나는 어떤 참조도 모른다. …
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부울이 아닌 함수의 경우 3n보다 더 낮은 하한값이 있습니까?
블룸의 하한은 잘 알려진 회로는 명시 적 함수의 전체 기초 위에 결합 낮은 , 참조 관련 결과에 대한 이 질문에 대한 Jukna의 답변 .3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} 의 범위 가 경우 가장 잘 알려진 하한은 무엇입니까 ? 특히, 우리는 또는 대해 더 나은 것을 얻 습니까?fff{0,1}m{0,1}m\{0,1\}^mm=nm=nm = nm=2m=2m = …
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폴리 로그 바운드 깊이 회로의 회로 하한 상태
경계 깊이 회로 복잡도는 회로 복잡도 이론 내에서 주요 연구 분야 중 하나입니다. 이 주제에는 "패리티 함수가 "및 "mod 함수가 "에 의해 계산되지 않습니다 ( 여기서 는 클래스 와 같은 결과 가 있습니다. 불균일하고 일정한 깊이, 다항식 크기, 무한 팬인 AND, OR, NOT 및 모듈로 게이트에 의해 결정될 수있는 언어로 …
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간결한 데이터 구조 조사?
이번 달 Fischer의 논문 은 간결한 데이터 구조의 기술과이를 사용하는 알고리즘에 대해 내가 아는 것이 거의 없음을 상기시켰다. 간결한 데이터 구조에 대해 모르는 사람들을 위해 : a (n) 별개의 구성과 알려진 "유용한"표현 가진 조합 구조가 주어 집니다. 약 lg ( a ( n ) ) 비트의 저장 공간을 차지 하지만 …
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n 개의 입력 비트의 AND 및 OR를 동시에 계산하는 데 필요한 이진 게이트 수
입력 비트 의 AND와 OR를 동시에 계산하는 데 필요한 최소 이진 게이트 수는 얼마입니까? 사소한 상한은 입니다. 나는 이것이 최적이라고 생각하지만 이것을 증명하는 방법은 무엇입니까? 표준 게이트 제거 기술은 입력 변수 중 하나에 상수를 할당하여 출력 중 하나를 트리 비아 리즈하는 것처럼 작동하지 않습니다.nnn2n−22n−22n-2 이 문제는 Ingo Wegener의 "부울 함수의 …
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동적 프로그래밍이 Greedy보다 약한 적이 있습니까?
회로 복잡성에서 우리는 다양한 회로 모델의 전력을 분리합니다. 증명 복잡성에서 우리는 다양한 증명 시스템의 힘을 구분합니다. 그러나 알고리즘에서 우리는 여전히 알고리즘 패러다임의 힘 사이의 분리가 거의 없습니다 . 아래의 질문은 두 가지 패러다임 인 욕심과 동적 프로그래밍에 대한 후자의 문제를 다루는 것입니다. 우리는 기본 요소 집합과 일부 해당 하위 집합을 …
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계산하기 어렵지만 결정하기 쉬운 다항식이 있습니까?
모든 모노톤 산술 회로 , 즉 회로 는 음이 아닌 정수 계수로 일부 다변량 다항식 F ( x 1 , … , x n ) 를 계산합니다. 다항식 f ( x 1 , … , x n )가 주어지면 회로{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) 계산해 경우 F ( ) = f는 ( ) 모두 …
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전체 이진법에 대한 1 회 읽기 공식의 특성 분석
배경 게이트 세트 (기본이라고도 함)에 대한 1 회 읽기 수식은 각 입력 변수가 한 번 나타나는 수식입니다. 1 회 읽기 공식은 일반적으로 De Morgan 기반 (2 비트 게이트 AND 및 OR 및 1 비트 게이트 NOT이 있음) 및 전체 이진 기준 (모든 2 비트 게이트가 있음)을 통해 연구됩니다. 예를 들어, …
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복잡성 하한 : 의사 결정 트리와 RAM의 차이
최근 의사 결정 트리 모델에서 문제의 복잡성에 대한 2 차 하한을 발견했으며이 결과가 랜덤 액세스 머신 모델에 부분적으로 일반화 될 수 있는지 궁금합니다 . 에 의해 부분적으로 , 나는 특정 시간 / 공간 트레이드 오프와 프로그램을 RAM으로 일반화를 의미한다. 예를 들어, 선형 시간 및 공간 RAM 프로그램으로 내 문제를 해결할 …
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영속성이 균일하지 않다는 증거가
이 질문에 대한 후속 조치 이며 Shiva Kinali 의이 질문 과 관련이 있습니다. 이 논문의 증거 ( Allender , Caussinus-McKenzie- Therien- Vollmer , Koiran-Perifel )는 계층 정리를 사용 하는 것으로 보인다 . 증명이 " 순수한 "대각선 화 이론인지 아니면 일반적인 대각선 화보다 더 많은 것을 사용 하는지 알고 싶습니다 . …
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일반화 된 별 높이 문제가 진행됩니까?
언어의 (일반화 된) 별 높이는 확장 된 정규 표현식으로 언어를 표현하는 데 필요한 Kleene 별의 최소 중첩입니다. 유한 알파벳 대한 확장 정규 표현식 은 다음을 충족합니다.ㅏAA (1) 및 a 는 모든 A에 대한 확장 정규식 입니다.∈∅ , 1∅,1\emptyset, 1ㅏaa∈a∈Aa\in A (2) 모든 확장 정규식 이자형, FE,FE,F ; 이자형∪ FE∪FE\cup F …
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기초 대칭 다항식의 모노톤 산술 회로의 복잡성?
kkk 번째 기본 대칭 다항식 Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) 모두의 합 의 제품 구별 변수. 이 다항식 의 모노톤 산술 회로 복잡성에 관심이 있습니다. 간단한 동적 프로그래밍 알고리즘 (아래 그림 1)은 게이트 가있는 회로를 제공합니다 .(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) 질문 : 하한이 알려져 있습니까? Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) 회로는 스큐 각 제품 게이트의 두 입력들 중 적어도 하나가 가변 …
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모노톤 함수를 계산하려면 몇 개의 부정이 필요합니까?
Razborov는 모노톤 함수 매칭이 mP 가 아님을 증명했습니다 . 그러나 몇 가지 부정으로 다항식 크기 ​​회로를 사용하여 일치를 계산할 수 있습니까? 와 P / 폴리 회로 거기에 O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) 을 계산하여 매칭이 있음을 부정? 부정의 수와 일치하는 크기의 균형은 무엇입니까?
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최고의 커뮤니케이션 복잡성
결정적인 2 자 프로토콜은 최악의 경우 n + 1 비트를 보내지 않고 비트 입력 에서 DISJ (Disjointness Problem)를 해결할 수 없다는 것은 잘 알려져 있습니다 ( 예 : Kushilevitz 및 Nisan의 저서 참조). 경계 오차 랜덤 프로토콜의 경우, 일부 상수 δ에 대한 δ n의 하한은 Razborov [Razborov92]의 논문으로도 보여졌다. 내 …
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Gap-P 문제가 #P 외부에 있다는 것을 어떻게 표시 할 수 있습니까?
조합 표현 이론과 대수 기하학에는 많은 양의 공식이 알려져 있지 않은 많은 문제가 있습니다. 내가 생각하고있는 몇 가지 예가 있지만 Kronecker 계수 를 나의 예로 계산하겠습니다 . 일반적으로, "양식"의 개념은 조합론에서 정확하게 정의되지는 않지만, "합리적으로 명백한 세트의 카디널리티로서의 설명"을 의미합니다. 최근에 나는 Jonah Blasiak과 이야기를 나누었으며, "긍정적 인 공식"의 올바른 …
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