조합 표현 이론과 대수 기하학에는 많은 양의 공식이 알려져 있지 않은 많은 문제가 있습니다. 내가 생각하고있는 몇 가지 예가 있지만 Kronecker 계수 를 나의 예로 계산하겠습니다 . 일반적으로, "양식"의 개념은 조합론에서 정확하게 정의되지는 않지만, "합리적으로 명백한 세트의 카디널리티로서의 설명"을 의미합니다. 최근에 나는 Jonah Blasiak과 이야기를 나누었으며, "긍정적 인 공식"의 올바른 정의는 #P 라고 확신시켜 왔습니다 . 이 사이트에서 #P를 정의 할 필요가 없다고 가정합니다.
Buergisser와 Ikenmeyer 는 Kronecker 계수가 #P 어렵다는 것을 보여줍니다. 텐서 제품의 다중성이기 때문에 항상 긍정적입니다. 그러나 나는 아무도 그것을 계산하는 방법을 알지 못한다고 확신합니다.
Kronecker 계수가 #P가 아님을 증명하려고 실제로 시도했다고 가정합니다. 나는 내가 할 일은 복잡한 이론적 추측을 가정하고 Kronecker 제품을 # P보다 큰 클래스에 대해 완료된 것으로 알려진 다른 문제로 축소한다고 가정합니다.
어떤 추측을 할 수 있으며 어떤 문제를 줄이기 위해 노력할 수 있습니까?
ADDED : 의견에서 지적한 바와 같이 Buergisser와 Ikenmeyer는 Kronecker 계수가 Gap-P에 있으며 이는 #P에 매우 가깝다는 것을 보여줍니다. 따라서 내가 물어보아야 할 질문은 다음과 같습니다. (1) 타당하게 줄일 수있는 Gap-P 완료 문제는 무엇입니까? (2) Gap-P가 #P가 아님을 보여주는 전망은 무엇입니까? 나는 (2) 두 부분으로 나뉘어 야한다고 생각한다 (2a) 전문가들은이 클래스들이 다르다고 믿는가? (2b) 그것을 증명할 가능성이있는 전략이 있는가?
이 질문에 대한 많은 편집이 눈에 띄지 않기를 바랍니다.
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cstheory에 오신 것을 환영합니다! ( 질문 복잡성 및 하한 을 질문에 추가했습니다).
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Kaveh
예. 그것들은 텐서 제품의 다중성이므로 항상 음이 아닙니다.
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David E Speyer
GapP에 문제가 있으며 #P 외부에 있음을 증명하려고합니다. 명백한 접근 방식은 문제가 기능적 (Levin) 감소에 따른 GapP- 완료임을 보여주는 것이며, 이는 # P ≠ GapP를 가정 할 때 문제가 #P 외부에 있음을 의미합니다.
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Ito Tsuyoshi
GapP의 모든 문제가 #P로 환원 될 수 있기 때문에 이전 의견에서 쓴 내용이 잘못되었습니다 (이번에 실수하지 않은 경우). 다시 말해, #P와 GapP의 차이는 기능적 환원성을 사용하여 처리하기에는 너무 섬세합니다.
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Ito Tsuyoshi