3SAT에서 가장 좋은 현재 하한은 무엇입니까?

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3SAT의 시간 및 회로 깊이에 대한 최상의 전류 하한은 무엇입니까?

cc.complexity-theory lower-bounds sat

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내가 아는 한, SAT에 대해 가장 잘 알려진 "모델 독립적"시간 하한은 다음과 같습니다. 하자 및 어떤 SAT 알고리즘의 바인딩 실행 시간과 공간을합니다. 그런 다음 무한정 자주 사용해야합니다 . 참고 . (Suresh가 인용 한 결과는 약간 쓸모가 없습니다.)이 결과는 STACS 2010에 나타 났지만 훨씬 더 긴 논문의 확장 된 요약입니다. $T$ $S$ $T \cdot S \geq n^{2 \cos(\pi/7) - o(1)}$ $2 \cos(\pi/7) \approx 1.801$ http://www.cs.cmu.edu/~ryanw/automated-lbs.pdf

물론 위의 작업은 Lipton의 블로그에 언급 된 많은 이전 작업을 기반으로합니다 (Suresh의 답변 참조). 또한, 공간 바운드 S가 n에 가까워 질수록 시간 하한 T도 n에 가까워진다. 이 체제에서 더 나은 "시공간 상쇄"를 증명할 수 있습니다. 2008 년부터 Dieter van Melkebeek의 SAT 시공간 하한에 대한 조사를 참조하십시오.

멀티 테이프 튜링 머신으로 자신을 제한하면 무한정 증명할 수 있습니다 . 이것은 Rahul Santhanam에 의해 증명되었으며이 모델에서 PALINDROMES에 대해 알려진 유사한 하한값을 따릅니다. 우리는 당신이 "모델 독립적"이지만 한동안 찾기 어려운 2 차 하한을 증명할 수 있어야한다고 믿습니다. $T \cdot S \geq n^{2-o(1)}$

팬-인 경계가있는 비 균일 회로의 경우 보다 깊이 하한이 더 낮다는 것을 알고 있습니다. $\log n$

— 라이언 윌리엄스
소스

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우리는 노력하고 있습니다. 이 링크를보십시오 : meta.cstheory.stackexchange.com/questions/3/latex-math-support

— Suresh Venkat

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T \cdot S \leq n^{2 \cos (π / 7) + o (1)}

$T \cdot S \leq n^{2 \cos(\pi/7)+o(1)}$

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T \cdot S

$T \cdot S$

T \cdot S = Ω (n^{2 - o (1)})

$T \cdot S = \Omega(n^{2-o(1)})$

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내가 아는 한 @Warren. Yao와 같은 하한은 비교 기반 분기 프로그램 모델 을위한 것으로, 범용 랜덤 액세스 머신만큼 표현 적이지는 않습니다. 요소를 직접 비교하지 않고도 요소의 구별을 해결할 수 있습니다.

— Ryan Williams

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@Turbo 선형 적으로 많은 절을 사용하여 3sat의 가장 낮은 하한은 내가 쓴 것과 동일합니다. 주제에 관한 문헌을 읽는 것도 이것을 보여줄 것입니다.

— Ryan Williams

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$o(n)$ $n^c$ $c$ $\sqrt{3}$

— 수레 쉬 벤 카트
소스

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n^{o (1)}

$n^{o(1)}$

o (n)

$o(n)$

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$\Omega(n^c)$ $c > 1$

— 레브 레이 진
소스

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저의 이해는 레브 레이 진과 같습니다. 공간 O (n) 및 시간 O (n)에서 실행되는 SAT에 대한 결정 론적 완전한 알고리즘이 존재할 수 있습니다. 이러한 효율적인 알고리즘의 존재가 금지되지 않는다는 것은 놀라운 일입니다.

— 조르지오 카메라 니
소스