양자 근사 알고리즘

일반적으로 양자 컴퓨터가 NP- 완전 문제를 효율적으로 해결할 수있을 것 같지는 않습니다. 고전적인 경우 이러한 문제를 해결하는 한 가지 방법은 근사 알고리즘을 사용하는 것입니다. 양자가 고전적인 근사 방법에 비해 상당한 속도 향상을 제공하는 양자 컴퓨팅을 사용한 근사 알고리즘에 대한 연구가 있습니까?

"중요한"이라는 말은 반드시 지수가 아니라 반드시 해당 정확한 알고리즘보다 큼을 의미합니다. 다시 말해, 알고리즘이 정확한 솔루션을 제공해야한다는 요구 사항을 완화하여 양자 알고리즘에 상당한 이점을 제공 할 수 있는지에 관심이 있습니다.

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요즘 PCP 정리의 추측 (여부) 양자 버전에 꽤 많은 일이있다 : 참조 예를 들어, 스콧 애런 슨에 의해이 블로그 게시물 http://www.scottaaronson.com/blog/?p=139 또는이 답변으로는 MathOverflow의 피터 쇼어 https://mathoverflow.net/questions/45106/quantum-pcp-theorem/45167#45167

양자 근사 알고리즘에 대해서는이 참조 "QMA- 완전 문제에 대한 근사 알고리즘" http://arxiv.org/abs/1101.3884를 참조하십시오.

나는 개인적 으로 상대적인 근사 (가산 적 근사와 비교)의 관점에서 양자 근사 알고리즘 의 방향에 대한 연구를 알고 있지 않습니다 (반드시 그것이 존재하지 않는다는 것을 의미하지는 않습니다).

NP-hard 문제에 대해 폴리-타임 퀀텀을 대략 alg 로 설계하려는 경우 MAX-CUT과 같은 많은 문제는 이미 고전적인 대략적인 alg를 가지고 있습니다 (독특한 게임 추측 또는 PCP 가정). 따라서 알려진 근사 비율과 경도 결과에 차이가있는 문제를 연구하여 시작하는 것이 좋습니다.

다른 방향은 근사 경도입니다 (예 : 가능한 양자 PCP 정리에 관한 부분적 긍정적 및 부정적 진행에 대해서는 http://arxiv.org/abs/0811.3412 및 http://arxiv.org/abs/1012.3319 참조) .

사소한 대답이지만 양자 회로 또는 Jones 다항식 근사 또는 방정식의 선형 시스템의 해와 같은 등가의 문제 또는 큰 희소 행렬.

또한 근사 계산은 많은 샘플링 기반 근사 알고리즘을 가속화합니다.

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