«set-theory» 태그된 질문

수학자들은 때때로 선택의 공리 (AC)와 결정의 공리 (AD)에 대해 걱정합니다. 선택 공리는 : 모든 컬렉션을 감안 비어 있지 않은 세트,이 함수 F 설정된 소정 그 S 에서 C 의 부재 반환 S를 .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS 결정의 공리 : 를 무한히 긴 비트 열의 집합으로 하자 . Alice와 Bob은 Alice가 첫 …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

이론적 인 컴퓨터 과학과 수학의 경계가 항상 구분하기 쉽지 않기 때문에 상당히 모호한 질문을 할 것입니다. 질문 : ZFC와 독립적이거나 (즉, 표준 집합 이론), 원래 ZFC (+ 다른 공리)에서 입증되었고 나중에 ZFC 알론에서 증명 된 CS의 흥미로운 결과를 알고 있습니까? 나는 박사 학위 논문을 마치기 위해 가까이 왔기 때문에 묻고 …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

저는 세트 이론, 순서 이론, 무한 조합론 및 일반 토폴로지에 관심이있는 수학자입니다. 컴퓨터 과학 분야에서 이러한 주제에 대한 응용 프로그램이 있습니까? 나는 조금 보았고 유한 그래프 이론, 유한 토폴로지, 저 차원 토폴로지, 기하학적 토폴로지 등에 대한 많은 응용 프로그램을 발견했습니다. 그러나 나는이 주제의 무한 객체, 즉 무한 트리 ( 예 …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

나는 일반적으로 Baker-Gill-Solovay와 Cohen이 사용하는 강제 방법에 관심이 있습니다. 나는 기술 그 자체 나 그 사용법에 관해 내가 얻을 수있는 한 많은 자료를 찾고있다. 누구든지 제안이 있습니까?

15 cc.complexity-theory  set-theory 

나는 해바라기 시스템과 컴퓨터 과학에서의 응용에 흥미가 있습니다. 유니버스 UUU 와 kkk 세트 집합 A iAiAiA_i 가 모두 i ≠ j에 대해 A i ∩ A j = Y 인 경우 k i-을 플라워 시스템 이라고합니다 . 그리고 Y 는 핵심이라고하고 A i - Y 는 꽃잎이라고합니다. Ai∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

내가 이해하는 것처럼, 컴퓨터 과학에서 데이터 유형은 Russell의 역설과 같은 것들 때문에 이론을 기반으로하지 않지만 실제 프로그래밍 언어에서는 "자체를 포함하지 않는 집합"과 같은 복잡한 데이터 유형을 표현할 수 없다. 실제로 type은 인스턴스 멤버쉽이이 유형 / 세트에 고유 한 여러 기능 (특정 속성, 메소드의 존재)으로 정의되는 무한한 멤버 집합이라고 말합니까? 반대의 …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

캔터의 정리에 따르면 모든 세트 A의 경우, A의 모든 서브 세트 세트는 A 자체보다 카디널리티가 엄격합니다. ZFC 세트를 참조하지 않고 유형 / 명제 만 사용하여 이와 같은 것을 인코딩 할 수 있습니까? 이 제안을 종속적으로 유형이 지정된 언어로 인코딩하기위한 코드 또는 의사 코드가 인정 될 것이다.

9 type-theory  set-theory 

이것은 수학 SE 포럼에서 묻는 질문이며 여기에서 언급되었습니다. 여기 질문이 있습니다. 나는 공식 수학과 이론 컴퓨터 과학의 초보자이기 때문에 내 질문이 제대로 틀리지 않았다면 나와 함께하십시오. 객체 지향 모델링은 실제 세계를 시뮬레이션 할 때 복잡한 상호 작용을 정의하는 데 매우 유용합니다. 그러나 그것은 주로 프로그래밍에 사용됩니다. 우리가 수학에서 비슷한 개념을 …

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented