Baker-Gill-Solovay Relativization paper와 Cohen의 Continuum Hypothesis Independence 증명에 사용 된 강제 방법

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나는 일반적으로 Baker-Gill-Solovay와 Cohen이 사용하는 강제 방법에 관심이 있습니다. 나는 기술 그 자체 나 그 사용법에 관해 내가 얻을 수있는 한 많은 자료를 찾고있다. 누구든지 제안이 있습니까?

cc.complexity-theory set-theory

— Djkern
소스

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누가 같은 기술을 지적합니까?

— vzn

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복잡성 이론에서 강제 사용 (소위 일반 오라클을 통해 )을 사용하려면 Fenner, Fortnow, Kurtz 및 Li 의 Oracle Builder 's Toolkit ( Fortnow 홈페이지에서 무료로 제공)을 참조하십시오 . 그것들은 일반적인 오라클 이론을 제시하고 많은 응용 프로그램을 복잡하게 보여줍니다.

복잡한 이론의 오라클이 세트 이론에서 독립 증명과 어떻게 다른지에 관심이 있다면 다음 논문에 관심이있을 수 있습니다.

Arora, Impagliazzo, 바지 라니. 상대성과 비상 대화 기법 : 지역 점검의 역할 .
임 팔리 아초, 카바 네츠, 콜로 콜로 바. 대 수화에 대한 공리적 접근 . ( Kabanets 홈페이지에서 무료로 제공되는 정식 버전 )

세트 이론에서의 강제 사용에 대해서는 Jech 의 책 세트 이론 ( Amazon에서 세트 이론 ), 특히이 책의 파트 II 및 III (Hrbáček 및 Jech의 "세트 이론 소개"와 혼동하지 말 것)을 참조하십시오.

— 조슈아 그로 호프
소스

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강요 이론에 대한 훌륭한 소개를 위해 Timothy Chow의 유명한 USENET 게시물 "강제를위한 강제" 와 그로부터 나온 공식적인 논문 인 "강제 초보자를위한 초보자 안내서"가 있습니다.

— 아르나 브
소스

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증명 복잡성에서 유사한 기술을 사용하려면 다음을 살펴보십시오.

아지 타이 비둘기 구멍 원리의 복잡성 . 컴퓨터 과학의 기초에 관한 29 연례 IEEE 심포지엄의 진행에서, White Plains, NY, 1988, 346-355 쪽; 과
아지 타이 비둘기 구멍 원리의 복잡성 . Combinatorica 14 (1994), no. 4, 417–433.

증명 방법은 (파리와 윌키가 이미 사용하는 종류의) 강제의 산술적 유사체입니다. J. Krajıcek, P. Pudlak 및 A. Woods, 경계 깊이의 크기에 대한 하한값 은 더 많은 조합 (및 개선 된 하한) 입니다. 15 ~ 39. 및 T. Pitassi, PW Beame 및 R. Impagliazzo, 비둘기 구멍 원리에 대한 지수 하한 , Comput. 복잡성, 3 (1993), 97–140 쪽.

또한보십시오:

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소렌 리 이스. 경계 산술의 초기화 . 1994 년 오르후스 컴퓨터 과학 대학교 BRICS.

최근 Jan Krajicek는 다음과 같은 강제 기술을 통합 한 책을 출판했습니다.

J. 크라이 ice. 임의 변수 및 증명 복잡성으로 강제 . 케임브리지 대학 출판부, 2010 년 12 월. ( 초안은 크라이 raj 홈페이지에서 구할 수 있음 )

— 이도 차 메레
소스

흥미로운 도약이지만 종이 / 책의 누군가가 실제로 비둘기 구멍 원리 / 증거와 강제를 비교하는 것을 보지 못했습니다 ...?

— vzn

비둘기 구멍 원리는 여기에 진술의 이름입니다. 이 진술이 특정 이론과 무관하다는 것을 보여주기 위해 강제적 인 구조를 사용합니다. 위의 참조는이를 수행하는 방법을 보여줍니다.

— Iddo Tzameret

좋아, 그러나 (비둘기 구멍 구조를 통한) 해상도를 사용하는 SAT의 지수 크기 증명은 "독립적"이 아닌 것 같습니다. SAT의 비둘기

— 구멍

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V^{0}

$V^0$

A C^{0}

$AC^0$

1

이에 관한 Jan Krajicek의 저서 "Bounded Arithmetic, Propositional Logic, and Complexity Theory"(Camera, 1995)도 참조하십시오. 위의 모든 참고 문헌 (Krajicek의 1995 년 책 제외)은 온라인으로 제공됩니다. 강제력과의 연결은 위의 Ajtai의 두 번째 참조에 설명되어 있습니다.

— Iddo Tzameret

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2004 년 30pp, Avigad의 증명 이론 강요 참조 . 그는 BGS75를 인용하지만 상세하게 언급하지는 않는다. 부울 값 모델에 대한 강제 표현으로 Scott / Solovay에 대한 언급이 있습니다.

강제력에 대한 아이디어는 계산 복잡성에 영향을 미쳤습니다. 예를 들어, 오라클 (예를 들어, BGS75에서와 같이)에 관련되는 복잡성 클래스의 분리는 종종 자원 제한 버전의 강제로 간주 될 수 있습니다.

— vzn
소스