«spectral-graph-theory» 태그된 질문

스펙트럼 그래프 이론에 대한 관심이 높아지고 있으며, 지금까지 내가 읽은 것보다 더 자세히 읽지 않은 몇 가지 문서를 수집하기 시작했습니다. 그러나 그래프 소스의 일부 결과는 스펙트럼 기반 기술만을 사용하여 입증되었으며 현재까지 증거가 없다는 몇 가지 출처 (예 : 저기 ) 에서 나타난 성명서가 궁금 합니다. 이러한 기술을 우회하는 것으로 알려져 …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

경우 무향 인 정규적인 그래프와 기수의 정점의 집합이다 통화 에지 확장 의 금액d S ≤ | V | / 2 SG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)디dd에스SS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2에스SS ϕ ( S) : = E디지즉 S ( S, V− S)디⋅ | 에스| ⋅ | V− S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

일반적으로 그래프를 구성한 다음 인접 행렬 (또는 Laplacian 과 같은 일부 친척 ) 고유 값 분해 ( 그래프 의 스펙트럼 이라고도 함 )에 대한 질문을합니다. 그러나 반대 문제는 어떻습니까? 감안 고유 한이 (효율)이 스펙트럼을 갖는 그래프를 찾을 수 있는가?엔nn 나는 일반적으로 이것이 어렵다고 생각하지만 (GI와 동일 할 수 있음) 일부 …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

필자는 그래프의 Cheeger 상수를 결정하는 것이 NPNP\mathsf{NP} -hard 라는 수많은 기사를 읽었습니다 . 그것은 민속 정리 인 것 같지만이 진술에 대한 인용이나 증거를 찾지 못했습니다. 누구에게 크레딧을 주어야합니까? 오래된 논문 (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. Theory B, 1989)에서 Mohar는이 주장이 "다수의 모서리를 가진 그래프"에 대해서만 증명합니다.

23 reference-request  graph-theory  spectral-graph-theory 

기본 참조는 무엇입니까? CS 및 S 러닝에 대한 SGT 및 해당 응용 프로그램에 대한 우수한 고급 설문 조사가 있습니까?

22 reference-request  spectral-graph-theory 

하자 그래프에 걸쳐 나무의 수를 나타내는 와 정점. 산술 연산 에서 를 계산하는 알고리즘이 있습니다. 이 알고리즘은 . 여기서 Q 는 G 의 라플라시안 이고 J 는 1 로만 구성된 행렬 입니다. 이 알고리즘에 대한 자세한 내용은 Biggs-대수 그래프 이론 또는 이 Math SE 질문을 참조하십시오 .t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)1n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

(또한 질문 여기에 , 아니 대답) ( d, λ )(디,λ)(d,\lambda)νν\nu유( d)유(디)\mathcal{U}(d)| s u p p ν | =d|에스유피피 ν|=디|\mathrm{supp} \ \nu| =d∥ E유∼ ν유⊗ U†− E유∼ μH유⊗ U†∥∞≤ λ”이자형유∼ν유⊗유†−이자형유∼μH유⊗유†”∞≤λ\Vert \mathbb{E}_{U \sim \nu} U \otimes U^{\dagger} - \mathbb{E}_{U \sim \mu_H} U \otimes U^{\dagger}\Vert_{\infty} \leq \lambdaμHμH\mu_H디디d 해로우와 로우. 내 질문은-양자 확장기는 고전 …

17 quantum-computing  spectral-graph-theory 

우리는 Koutis-Miller-Peng (Spielman & Teng의 작업을 기반으로 함)에서 선형 시스템 를 행렬 대해 매우 빠르게 해결할 수 있음을 알고 있습니다. .Ax=bAx=bA x = bAAA 지금 (첫번째 질문)이 그래프 라플라시안 행렬들 중 하나의 사용을 고려 공분산이나 (두 번째 질문) 역방향 공분산 행렬 제로 평균 다변량 정규 분포 \ mathcal {N} (\ …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

를 노드 및 모서리 가있는 연결된 그래프 라고 합시다 . 하자 그래프 (정수) 중량 나타내고 함께 그래프의 총 중량. 노드 당 평균 가중치는 입니다. 하자 나타낸다 노드의 편차 평균에서. 우리는불균형 노드의 .GGGG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)V=1…nV=1…nV = 1 \dots nEEEwiwiw_iGGG∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = mw¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/nei=wi−w¯ei=wi−w¯e_i = w_i - \bar wiii|ei||ei||e_i|iii 인접한 …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

정보 및 코딩 이론 및 통신 분야에서 SGT의 응용 프로그램이 무엇인지 알고 싶었습니다. 가장 관련성이 높은 것은 확장 코드 작업입니다. Michael Sipser와 Daniel Spielman, "탐색기 코드", IEEE 정보 이론 거래, Vol 42, No 6, pp. 1710-1722. 1996 다른 예?

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