답변:
그래프의 핵심을 계산하는 것은 어렵습니다. 주어진 3 가지 컬러 그래프가 핵심이 아닌지를 결정하는 것조차도 Hell and Nesetril을 참조하십시오 . 코어 계산을 효율적으로 수행 할 수있는 설정이 있습니다. 데이터베이스 설정에 대해서는 Georg Gottlob 및 Alan Nash의 데이터 교환에서 효율적인 코어 계산을 참조하십시오 . 여기서 데이터베이스 스키마의 제약 조건에 대한 합리적인 제한으로 코어를 효율적으로 계산할 수 있습니다.
편집 : 위에서 언급 한 Gottlob / Nash 작업 외에 핵심 계산에 효율적인 알고리즘을 제공하려는 다른 시도는 알지 못합니다. 무차별 대입보다 정확한 알고리즘 (정확한 또는 다른 방법)에 대한 포인터를 환영합니다.
주어진 그래프가 핵심 그래프인지를 결정하는 문제는 co-NP에있는 것으로 쉽게 보입니다. 실제로는 co-NP 완료입니다.
주어진 하위 그래프 H가 주어진 그래프 G의 핵심인지 결정하는 문제는 더 큰 클래스 DP ( https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:D#dp )에 있으며 실제로이 클래스 ( 이 클래스의 고전적인 완전한 문제는 첫 번째는 만족스럽고 두 번째는 만족할 수없는 부울 수식 쌍으로 구성됩니다. DP의 억제는 분명하다 : G가 H에 동형으로 매핑되고 (이것은 만족스러운 것으로 인코딩 됨) 동시에 H는 위에 있지 않은 자체에 대해 동질성이 없는지 (이는 만족스럽지 않은 것으로 인코딩 됨) 테스트. DP 경도는 사소하지 않으며 논문에서 입증됩니다.
Fagin, Ronald, Phokion G. Kolaitis 및 Lucian Popa. "데이터 교환 : 핵심에 도달." 데이터베이스 시스템 (TODS) 30.1 (2005)의 ACM 트랜잭션 : 174-210.