평면 경계도 그래프에서 피드백 정점 설정 문제가 어렵습니까?

경계도의 무 방향 평면 그래프 에서 피드백 정점 설정 문제가 -hard 인지 여부를 알고 있습니까?$\mathsf{NP}$

Garey and Johnson의 저서 Vertex Cover는 최대 4 도의 평면 그래프에서 NP-complete라고합니다. 정점 표지에서 피드백으로 간단히 축소 사용 정점 세트는 최대 8도를 제공하고 평면성을 유지해야합니다.

VC에서 FVS로 : 각 모서리를 삼각형 (또는 이중 모서리)으로 바꿉니다.

한 가지 참고 사항 : Garey와 Johnson은 또한 지시 된 FVS가 2도를 초과하거나 그 이상의 정도를 가지지 않는 평면형 그래프에서 NP- 완전하다고 언급했습니다. 그러한 제한에 따라 무 방향 FVS는 구체적으로 언급되지 않습니다.

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FVS는 최대 3 도의 그래프에 대해 다항식이므로 차수 제약이 가장 좋습니다. 여기를 참조 하십시오 .

편집 : Ernst de Ridder의 graphclasses.org 에 FVS에 대한 모든 정보가 포함되어 있습니다. 약 550 개의 폴리 노미 날로 용해 가능하고 약 250 개의 NP-c 케이스를 포함한다.

Wikipedia에 따르면 Garey & Johnson은 "정점 커버는 NP 최대 수준을 유지합니다.

따라서 FVS는 최대 차수가 6 인 평면 그래프에서는 어렵습니다.

분명히, Speckenmeyer의 박사 학위 논문에서 그는 피드백 정점 설정 문제는이 주장이 나타납니다 최대 학위 (4)의 그래프에 대한 NP-어려운 것으로 보여 여기에 예를 들어,.

$n/2-z(G)+1$$n$$z$$z(G)$$G$

편집 : VB 르의 편집을 충분히 신중하게 조사하지 않았습니다 ...