멤버십 쿼리 및 반례 모델에서 학습을위한 하한

Dana Angluin ( 1987 ; pdf )은 멤버십 쿼리와 이론 쿼리 (제안 된 함수에 대한 예)로 학습 모델을 정의합니다. 최소한 DFA로 표시되는 일반 언어 것을 취미 쇼 상태들이 함께 (제안 기능 DFAS을 어디) 다항식 시간에 학습 가능하다 최대 멤버십 쿼리와 이론 쿼리 ( 튜터가 제공하는 가장 큰 반대 예의 크기입니다). 불행하게도, 그녀는 하한에 대해서는 이야기하지 않습니다.$n$$O(mn^2)$$n−1$$m$

우리는 임의의 함수들 사이의 동등성을 점검하고 다른 경우에 반대의 예를 제공 할 수있는 마술 교사를 가정하여 모델을 약간 일반화 할 수 있습니다. 그런 다음 일반 언어보다 큰 수업을 배우는 것이 얼마나 어려운지 물을 수 있습니다. 이 일반화와 일반 언어에 대한 원래 제한에 관심이 있습니다.

멤버십 및 반례 모델의 쿼리 수에 알려진 하한이 있습니까?

멤버쉽 쿼리, 이론 쿼리 또는 둘 사이의 트레이드 오프 수에 대한 하한에 관심이 있습니다. 일반 언어보다 복잡한 클래스조차도 모든 함수 클래스의 하한에 관심이 있습니다.

하한이없는 경우 : 이 모델에서 쿼리 하한을 증명하는 데 알려진 장애가 있습니까?

관련 질문

규칙적인 세트 학습을위한 Dana Angluin의 알고리즘이 개선 되었습니까?

예, 일부 하한이 알려져 있습니다. 예를 들어, 라고 가정하면 다항식 시간에 읽은 DNF 공식을 제대로 배울 수조차 없습니다. "표현 문제"라는 것을 사용하여 이러한 경도 결과를 개발 하는 전체 논문 이 있습니다 .$NP \neq coNP$

관련 질문에 대답하기 위해 : Schapire는 그의 논문 에서 "약한 학습"= "강한 학습"을 증명하는 것 외에도 Angluin의 경계를 개선하고 동등성 쿼리와 을 사용하는 알고리즘을 제공했습니다. DFA 학습을위한 멤버십 쿼리.$O(n)$$O(n^2+ n \log m)$

하한을 얻는 쉬운 방법 중 하나는 정보 이론입니다. 쿼리에 몇 가지 고유 한 대상이 있는지와 쿼리가 제공하는 비트 수 등을 파악할 수 있습니다. 이러한 상한은 가깝지만 존재하지 않습니다. "카운터 예"가 학습자에게 어떻게 도착하는지에 관해 고려해야 할 문제도 있습니다. 잘 선택된 반례는 많은 정보를 줄 수 있습니다.

위 토론에 대한 업데이트 : Angluin과 Dohrn은 최근 논문 에서 임의의 반례로 질문 학습을 다룹니다 .