마그 로이드의 모든베이스의 최소 타격 세트

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우리는 matroid가 주어집니다. 우리의 목표는 마토 로이드의 모든 밑면과 비어 있지 않은 최소 크기의 요소 집합을 찾는 것입니다. 문제가 이전에 연구 되었습니까? P에 있습니까? 예를 들어, 스패닝 트리 matroid에서 최소 타격 세트는 최소 컷이어야합니다. 감사.

co.combinatorics approximation-algorithms optimization

— 지안
소스

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조합 최적화에 관한 Schrijver의 책을 보았습니까?

— 찬드라 체 쿠리

나는 Schrijver의 책을 확인했지만 직접적으로 관련된 것을 찾지 못했습니다. 그것은 책의 일부 결과에 대한 간단한 추론 일 수 있습니다. 그러나, 나는 그것을 찾지 못했습니다 :-(

— jian

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나는 이것을 의견으로 남기려고했지만 아직 그렇게 할 평판이 없습니다. 이 질문은 Mathoverflow에서 교차 게시되었으며 문제가 NP 완료라고 언급했습니다.

여기를 참조 하십시오 .

$U_{k,n}$ $k$ $n$ $(1/k, 1/k, \dots, 1/k)$ $c$ $n/k$ $U_{k,n}$ $n-k+1$

— 토니 후인
소스

고마워, 원초가 총 이중 적분으로 인해 적분이라고 생각하는 것은 나의 실수 였지만 나는 그 표식이 섞여있는 것처럼 보인다.

— 찬드라 체 쿠리

걱정 마; 그것은 우리 모두에게 일어난다. =)

— Tony Huynh

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업데이트 : 지적한대로 인수가 올바르지 않습니다. 실수는 내가 완전한 이중 적분을 얻는다고 생각한 마지막 줄에 있지만 원초는 LP를 덮고 있으며 작동하지 않습니다.

$x(e)$ $e$ $\min \sum_e c(e) x(e)$ $\sum_{e \in B} x(e) \ge 1$ $B$ $x(e) \ge 0$ $e$ $c$ $c$ 적분은 이중 적분입니다. 이것은 원초가 필수적이라는 것을 의미합니다.

— 찬드라 체 쿠리
소스

고마워요 찬드라 듀얼은 실제로 P에서도 나타나는 기본 패킹 문제를 완화 한 것입니다. 그러나 LP는 토니가 말한 것처럼 필수적인 것은 아닙니다.

— jian

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가능한 한 요소 수의 다항식 시간에서 요소 세트 H가 적중 세트인지 확인하고 그렇지 않은 경우 적중되지 않은 하나의 염기를 찾으면 문제는 암시 적 타격 세트 문제 의 영역에 속합니다. . 알고리즘 및 토론에 대해서는 다음 백서 를 참조하십시오 .

— 다누
소스